第10章 回归分析(4)

16 655.9 17 659.6 18 661.8

PROC NLIN METHOD=MARQUARDT BEST=2; PARMS K=661 TO 665 BY 2 A=3 TO 5

B=-0.6 TO -0.4 BY 0.1 C=0.8 TO 1.2 BY 0.2;

MODEL Y=K/(1+EXP(A+B*x))**(1/C); TMP1=1+EXP(A+B*x); TMP2=-1/C;

DER.K=TMP1**TMP2;

DER.A=K*TMP1**(TMP2-1)*TMP2*(TMP1-1); DER.B=DER.A*x;

DER.C=K*TMP1**TMP2*LOG(TMP1)*TMP2**2;

OUTPUT OUT=RESULT PREDICTED=YPREDICT RESIDUAL=RESIDUAL; RUN;

PROC PRINT DATA=RESULT; RUN;

程序4 DUD法求解RICHARDS模型的参数。

DATA NEW; INPUT x y; Cards;

0 9.6 1 18.3 2 29.0 3 47.2 4 71.1 5 119.1 6 174.6 7 257.3 8 350.7 9 441.0 10 513.3 11 559.7 12 594.8 13 629.4 14 640.8 15 651.1 16 655.9 17 659.6 18 661.8 RUN;

PROC NLIN METHOD=DUD BEST=2; PARMS K=661 TO 665 BY 2 A=3 TO 5

B=-0.6 TO -0.4 BY 0.1 C=0.8 TO 1.2 BY 0.2;

MODEL y=K/(1+EXP(A+B*x))**(1/C);

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OUTPUT OUT=RESULT PREDICTED=YPREDICT RESIDUAL=RESIDUAL; RUN;

PROC PRINT DATA=RESULT; RUN;

§10.5 多项式回归分析过程RSREG

在实际工作中，多变量之间的关系并非都是线性的，这就引起了多元非线性回归问题。通常寻求多元非线性回归模型的函数表达式比较困难，这时往往采用多项式去拟合回归方程。因为任何一个连续可导函数都可以分段用多项式去逼近。在研究比较复杂的实际问题时，不管自变量与依变量的关系如何复杂，都可用多项式口归进行分析计算。

10.5.1 RSREG过程的格式

PROC RSREG选择项；

MODEL 因变量=自变量／选择项； RIDGE选择项； WEIGHT 变量； ID变量表； BY变量表；

除PROC RSREG和MODEL语句外，其他均为可选语句。

10.5.2 语句说明

1．PROC RSREG语句

有三个选择项：

DATA＝数据集 指定输入数据集，缺省时为最新建立的数据集。

OUT＝数据集 指定输出数据集，用于储存对输入数据集中各观察值的统计信息。

注意如果需要在该数据集中储存某些统计信息，必须在MODEL语句的选择项中进行指定，否则虽然建立了数据集，但不会有任何观察值。

NOPRINT不输出任何分析结果。 2．MODEL语句

MODEL语句的选项主要包括3类： （1）指定模型拟合方法

LACKFIT要求进行拟合不适度测验（Lack of Fit Test）。若选用此项，则须先将自变量排序。

COVER=n指定模型中前n个自变量为共变量，即简单回归自变量，它们只以一次项形态进入回归模型。

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BYOUT此选项与BY语句并用。利用BY语句将原数据集分组，如：早播。晚播或高肥、低肥，然后只根据第一组（即早播、高肥）的数据来估计回归系数。

（2）指定OUT数据集所包含的统计信息 ACTUAL 输入数据集中的原始数据；

PREDICT 依变量的预测值（不可省略为P） ； RESIDUAL 预测残差（不可省略为R） ；

U95M、L95M 依变量预测平均数的95％置信区问上下限；

U95、L95 依变量预测值（以观察值为单位）95％置信区间上下限； D CooK’S 影响力统计量D。 （3）控制输出结果

NOANOVA（或NOAOV） 禁止输出方差分析和参数估计值。

NOOPTIMAL（或NOOPT） 禁止输出二次响应面的典型分析结果。 NOPRINT 是NOAOV和NOOPT两选项的联合效果。 3．RIDGE语句

这个语句的功能是进行岭分析。一般而言，若模型所代表的响应面已经包含了一个最优解，则不必考虑进行该分析。但当最优解可能位于现有响应面范围之外，则该分析可帮助寻找最优解的方向。其选项有：MIN、MAX、CENTER RADIUS OUTR等。

4．与PROC RSREG语句配合应用的其他常用语句

WEIGHT、ID、BY语句作用同PROC REG过程。

10.5.3 输出说明

（1）RESPONSE SURFACE FOR VARIABLE响应曲面。其中输出的项有： RESPONSE MEAN样本中响应变量的均值。 ROOT MSE响应变量的标准误。

R-OUARE决定系数，度量由模型而不是随机误差引起的响应变异比例。 COEF OF VARIATION 变异系数，其值等于100（ROOT MSE）／（RESPON MRAN）。 （2）REGRESSION回归，其中包括： INTERCEPT 截距。 LINEAR 一次项。

QUADRATIC 平方项。

CROSSPRODUCT 叉积项。

TOTAL REGRESS 总回归，为上述各项之和。 （3）DF 自由度。

（4）TYPE I SS 称为序贯平方和，各项误差平方和的度量。 （5）R_SQUARE各项在总的R_SQUARE中的贡献。

（6）F_RATIO用于检验各项中参数为零的假设检验的下值，总误差均方作为分母。 （7）PROB＞F显著水平。

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（8）RESIDUAL 残差分析，LACK OF FIT（拟合不佳）和PURE ERROR（纯误差）两项构成TOTAL ERROR（总误差），当LACK OF FIT项显著时，说明模型中变异不是随机误差造成的。

（9）PARAMETER ESTIMATE 参数估计。

（10）STANDARD ERROR 参数估计的估计标准误。

（11）T FOR HO：PARAMETER＝0 参数为零的假设检验T值。 （12）PROB 显著水平。

（13）FACTOR 因子检验。检验各因子及与其有关的平方项。交叉项的系数均为零假设。

（14）CRITICAL VALUES 因子变量的临界值，以便找出最优响应曲面的稳定点。临界值可能是最小。最大或鞍点。

（15）ELGENVALUES EIGENVECTORS 次参数估计矩阵的特征值及特征向量，它们决定响应曲面的形状。

10.5.4 应用事例

例10．5 有一大麦氮磷肥用量配比试验，施氮量m（公斤／亩）为五个水平，施磷量n（公斤／亩）为四个水平。测得氮磷肥配比试验平均产量Y（公斤／亩），试建立Y与X1及X2的二元二次回归方程。

x1 x2 0 2 4 6 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 84.5 100.0 142.0 175.5 161.0 105.5 131.5 165.5 193.0 172.0 156.0 177.0 211.0 245.0 233.5 154.0 188.0 217.0 255.0 235.5 程序如下：

DATA new;

INPUT x1 x2 y@@;

label x1=\氮\磷\产量\ CARDS;

0.0 0 84.5 0.0 2 105.5 0.0 4 156.0 0.0 6 154.0 2.5 0 100.0 2.5 2 131.5 2.5 4 177.0 2.5 6 188.0 5.0 0 142.0 5.0 2 165.5 5.0 4 211.0 5.0 6 217.0 7.5 0 175.5 7.5 2 193.0 7.5 4 245.0 7.5 6 255.0 10.0 0 161.0 10.0 2 172.0 10.0 4 233.5 10.0 6 235.5 PROC RSREG;

MODEL y=x1 x2; RUN;

结果如下：

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Coding Coefficients for the Independent Variables Factor Subtracted off Divided by X1 5. …… 此处隐藏：2839字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……