复习题大学物理(3)

（3）表示分子运动速率在（4）表示分子运动速率在

间的概率； 间的分子数。

12-17 气体内产生迁移现象的原因是什么？有哪些量迁移？从气体动理论的观点来看，迁移现象是怎样实现的？分子热运动和分子间碰撞在迁移现象中起什么作用？

解 当气体处于非平衡态时，即气体内或各部分的温度不等，或各部分压强不等，或气层之间有相对运动时，气体内会产生迁移现象。迁移量有能量、质量与动量。从气体动理论的观点来看，迁移是通过分子无规则热运动来完成。分子无规则热运动引起分子间发生碰撞，在碰撞过程中来实现分子间动量、能量的交换。

习题：

12-4 已知n为单位体积的分子数，f（υ）为Maxwell速率分布函数，则nf(υ)dυ

表示（ B ）

A 速率υ附近，dυ区间内的分子数

B 单位体积内速率在υ-υ+dυ区间内的分子数

C 速率υ附近，dυ区间内分子数占总分子数的比率

D 单位时间内碰到单位器壁上，速率在υ-υ+dυ区间内的分子数

12-6 在湖面下50.0m深处（温度为4.0C），有一个体积为1.0?10?5m3的空气泡

升到湖面上来. 若湖面的温度为17.0C，求气泡到达湖面的体积.（取大气压为

p0?1.013?105Pa）

解：空气泡在湖面下50.0m深处时，T1?277K,V1?1.0?10?5m3

P1??gh?P0?1.0?103?10?50?1.013?105?6.013?105Pa 气泡到达湖面时，T2?290K,P2?1.0?105Pa

由理想气体状态方程

P1V1P2V2得： ?T1T2V2?

P1T26.013290?V1???1.0?10?5m3?6.29?10?5m3 P2T11.0277?23712-7 氧气瓶的容积为3.2?10m，其中氧气的压强为1.3?10Pa，氧气厂规定

11

压强降到1.0?106Pa时，就应重新充气，以免经常洗瓶. 某小型吹玻璃车间平均每天用去0.40m3在1.01?105Pa压强下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）

解：设氧气瓶的容积为V0?3.2?10?2m3，使用过程的温度T保持不变

7使用前氧气瓶中，氧气的压强为,P1?1.3?10Pa 根据克拉帕龙方程PV?nRT得： 使用前氧气瓶中，氧气的摩尔数为,n1?P1V0 RTP2V0 RT氧气压强降到,P2?1.0?106Pa时，氧气瓶中，氧气的摩尔数为,n2?所以能用的氧气摩尔数为,?n?n1?n2?V0?P1?P2? RT平均每天用去氧气的摩尔数,n3?P3V3 RT?nV0?P1?P2?3.2?10?2?13?1??106故一瓶氧气能用的天数为,N????9.5 5n3V3P30.40?1.01?10

12-10 2.0×10-2kg氢气装在4.0×10-3 m3的容器内，当容器内的压强为3.90×105Pa时，氢气分子的平均平动动能为多大？

解 由分析知氢气的温度，则氢气分子的平均平动动能为：

12-11 温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV,气体的温度需多高？

3kT1解：?1?2

＝5.65×10?21J，

?2?3kT22＝7.72×10?21J

12

第十三章

问题：

13-1 从增加内能来说,作功和传递热量是等效的,但又如何理解它们在本质上的差异呢？

答：热传递是内能的转移，能的形式不变；做功是机械能转化成内能，能的形式改变。

13-2 一系统能否吸收热量,仅使其内能变化?一系统能否吸收热量，而不使其内能变化？

答：系统可以吸收热量,仅使其内能变化

当系统不对外界做功,外界也不对物体做功时就是只使它的内能变化 一系统可以吸收热量，而不使其内能变化

如果系统吸热时,同时对外做功,则它的内能可能不变

13-10 1kg空气，开始时温度为0℃，如果吸收4180J的热量，问：（1）在体积不变时，（2）在压力不变时，内能增加各为多少？哪种情况温度升高较多？

解：在等压过程中，内能的增量为：

在等压过程中，系统吸收的热量一部分用于增加内能，另一部分还要用于对外

作功，所以在以上两过程中吸收相同的热量时，等体过程的内能增量大，温度升高较多。

习题：

13 －5 一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功( B )

(A) 2 000J (B) 1 000J (C) 4 000J (D) 500J

5

13 －8 如图所示，一定量的空气，开始在状态A，其压强为2.0×10Pa，体积为2.0 ×10－335－33

m ，沿直线AB 变化到状态B后，压强变为1.0 ×10Pa，体积变为3.0 ×10m ，求此过程中气体所作的功.

解 SABCD ＝1/2(BC ＋AD)×CD

故 W ＝150 J

13

13 －11 0.1kg 的水蒸气自120 ℃加热升温到140℃，问(1) 在等体过程中；(2) 在等压过程中，各吸收了多少热量？ 根据实验测定，已知水蒸气的摩尔定压热容Cp,m ＝

-1-1-1-1

36.21J·mol·K，摩尔定容热容CV,m ＝27.82J·mol·K. 解 (1) 在等体过程中吸收的热量为

QV?ΔE?mCV,mΔT?3.1?103J MmCp,m?T2?T1??4.0?103J M(2) 在等压过程中吸收的热量为

Qp??pdV?ΔE?

5－33

13 －13 一压强为1.0 ×10Pa,体积为1.0×10m的氧气自0℃加热到100 ℃.问：(1) 当压强不变时，需要多少热量?当体积不变时，需要多少热量?(2) 在等压或等体过程中各作了多少功?

解1 根据题给初态条件得氧气的物质的量为

m?p1V1/RT1?4.41?10?2mol M75氧气的摩尔定压热容Cp,m?R，摩尔定容热容CV,m?R.

22v?(1) 求Qp 、QV

等压过程氧气(系统)吸热

Qp??pdV?ΔE?vCp,m?T2?T1??128.1J

等体过程氧气(系统)吸热

QV?ΔE?vCV,m?T2?T1??91.5J

(2) 按分析中的两种方法求作功值 解2 ① 利用公式W??p?V?dV求解.在等压过程中，dW?pdV?mRdT，则得 MWp??dW??T2T1mRdT?36.6J M而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为

WV??p?V?dV?0

② 利用热力学第一定律Q ＝ΔE ＋W 求解.氧气的内能变化为

QV?ΔE?mCV,m?T2?T1??91.5J M 由于在(1) 中已求出Qp 与QV ，则由热力学第一定律可得在等压过程、等体过程中所作的功分别为

Wp?Qp?ΔE?36.6J

WV?QV?ΔE?0

13 －18 如图所示，使1mol 氧气(1) 由A 等温地变到B；(2) 由A 等体地变到C，再由C

14

等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.

解 (1) 沿AB 作等温膨胀的过程中，系统作功

WAB?mRT1ln?VB/VA??pAVBln?VB/VA??2.77?103J M由分析可知在等温过程中，氧气吸收的热量为 QAB＝WAB＝2.77 ×103Ｊ

(2) 沿A 到C 再到B 的过程中系统作功和吸热分别为 WACB＝WAC＋WCB＝WCB＝pC (VB －VC )＝2.0×103Ｊ QACB＝WACB＝2.0×103 Ｊ

3

13 －21 1mol 氢气在温度为300Ｋ，体积为0.025m 的状态下，经过(1)等压膨胀，(2)等温膨胀，(3)绝热膨胀.气体的体积都变为原来的两倍.试分别计算这三种过程中氢气对外作的功以及吸收的热量.

解 (1) 等压膨胀

Wp?pA?VB?VA??vRTA?VB?VA??RTA?2.49?103J VAQp?Wp?ΔE?vCp,m?TB?TA??vCp,mTA?(2) 等温膨胀

7RTA?8.73?103J 215

WT?vRTlnVC/VA?RTAln2?1.73?103J

对等温过程ΔE＝0，所以QT?WT?1.73?10J (3) 绝热膨胀 TD＝TA (VA ／VD )γ

－1

3＝300 ×(0.5)＝227.4Ｋ

0.4

对绝热过程Qa?0，则有

Wa??ΔE?vCV,m?TA?TD??5R?TA?TD …… 此处隐藏：2194字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……