数控立式钻铣床改造(7)

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因为钻头直径d0?25mm，取进给量f＝0.36mm/r，则查表得到高速钢钻头钻孔时的轴向力F＝7330N。 (二)滚珠丝杠设计计算

滚珠丝杠副已标准化，因此滚珠丝杠副的设计归结为滚珠丝杠副型号的选择。 1）计算作用在丝杠上的最大动负荷C

首先根据切削力和运动部件的重量引起的进给抗力，计算出丝杠的轴向载荷，再根据要求的寿命值计算出丝杠副应能承受的最大动载荷C：

（4-6） C=3LfmFm 式中fm——运转状态系数，一般运转取1.2～1.5，有冲击的运转取1.5～2.5；

Fm——滚珠丝杠工作载荷（N）；

L——工作寿命，单位为106r，L可按下式计算

L=

60nT 610式中 n——滚珠丝杠的转速（r/min）；

T——使用寿命时间（h），数控机床T取15000h。 钻镗床主轴燕尾导轨滚珠丝杆副驱动时滚珠丝杆的工作载荷：

2M （4-7） d2Fm?F?f式中 F——切削时的轴向切削抗力

f——轴套和轴架以及主轴键上的摩擦系数f＝0.15 M——主轴上的扭矩 d2——主轴直径 则 Fm=7330?0.15?2?8580＝8087N，n?1000vL0 3.429

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其中v为最大切削力条件下的进给速度（mmin），可取最高进给速度的12～

13；L0为丝杠基本导程（mm），计算时，可初选一数值，等刚度验算后再确定，

1000?2?13＝66.7r/min

则 n?10，可取t＝15000h， t为额定使用寿命（h）

则 L＝60?66.7?15000106＝60.03万转

根据工作负载Fm、寿命L，计算出滚珠丝杠副承受的最大动负载，取fm＝1.2，则：

（4-8） C=3LfmFm＝360.03?1.2?8087＝37997.8N 由C查《机床设计手册》，选择丝杠的型号，选择滚珠丝杠的直径为40mm，型号为CDM4010-5-P4,其额定动载荷是53411N，强度足够用。 2）效率计算

根据《机械原理》的公式，丝杠螺母副的传动效率η为

η＝

tan? （4-9）

tan?? ???式中 ?——螺纹的螺旋升角，该丝杠为5°41′；

?——摩擦角?约等于10′。

tan5o41'则 ??＝0.971

tan5o41'?1 0???3）刚度验算

丝杆的拉压变形量?1：滚珠丝杠工作时受轴向力和扭矩的作用，它将引起导程

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L0发生变化，因滚珠丝杠受扭时引起的导程变化量很小，可忽略不计，故工作负

载引起的导程变化量：

△L??FmL0cm （4-10） EA式中 E——弹性模数，对钢，E?20.6?106Ncm2；

F——滚珠丝杠截面积（cm2）（按丝杠螺纹底径确定）

A??4d1＝

2?332.62mm2＝834.7 mm2 4“＋”用于拉伸时，“－”用于压缩时。

则 △L??8087?10mm??4.703?10?4mm 52.06?10?834.7 则丝杆的拉伸或压缩变形量?1

?L04.703?10－4?l??580＝0.408?10－2mm （4-11） ?1? L010滚珠与螺纹滚道间的接触变形量?2：

该变形量与滚珠列、圈数有关，即与滚珠总数量有关，与滚珠丝杆的长度无关。当丝杆在工作时有预紧时，其计算公式为：

Fm3?2?0.0013DWFYJZ?2 （4-12）

式中Dw——滚珠直径

Z?——滚珠总数量Z?＝Z3圈数3列数

Z——一圈的滚珠数，Z=?dm/DW(外循环)，Z=（?dm/DW）－3（内循环）

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dm——滚珠丝杆的公称直径； FYJ——预紧力；

Fm——滚珠丝杆工作载荷； 因为Fy?11Fmax??82133＝27378N，Z=?dm/DW=π340/5.953＝21.11 33则Z?＝Z3圈数3列数＝21.1132.532＝73.88

又因为滚珠丝杆的预紧力为轴向工作载荷的1/3，?2值可减小一半，因而

?2'??2?0.012mm。

支承滚珠丝杆的轴承的轴向接触变形?3：

在垂直进给运动中采用角接触球轴承，其计算公式为：

Fm2212?3?0.00243dQZQ （4-13）

式中 Fm——轴承所受轴向载荷 ZQ——轴承的滚动休数目 dQ——轴承滚动体直径

因为工作载荷Fm??d1滚珠丝杆的滚动体数量ZQ?1?19，滚动Fmax?825.2kgf，

dQ3体直径dQ?5.953mm

Fm222825.2?0.0024?3＝0.016mm 25.953?19则?3?0.00243dQZQ32

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1'因为有预紧力，故实际变形量?3??3?0.008mm

2根据以上的计算，则总变形量为：

???1'??2'??3'?0.00408?0.012?0.008?0.02408mm

四级精度丝杆允许的螺距误差为25μm，故刚度足够。 4）压杆稳定的校核

滚珠丝杆通常属于受轴向力的细长杆，若轴向力工作负荷过大，将使丝杆失去稳定而产生纵向屈曲，即失稳。失稳时的临界载荷Fk为：

Fk= Fz?2 EI/L2(N) （4-14） 式中： E为丝杆的弹性模量，对于钢，E=20.6?104

I为截面惯性矩，I=?d14/64(d1为丝杆底径) L为丝杆最大工作长度

Fz为丝杆支承方式系数

其中 I=?332.6/64=55442.2

4

对于一端固定一端自由的情况Fz=0.25

则可得Fk=?2?0.25320.6?104?55442.2/5802

=8.38?104

临界载荷Fk与丝杆工作载荷Fm之比称为稳定性安全系数nk，如果大于许用稳定性安全系数[nk]，则该滚珠丝杆不会失稳。一般取[nk]=2.5-4。

nk=8.38?104/8087＝10.4?[nk]，所以压杆稳定。 (三)步进电机的选择

（1）负载转矩计算及最大静转矩选择

Vmax?b2000?0.75??833r/min （4-15） 360??0.005?360nmax?33