数控立式钻铣床改造(4)

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d?A03Pmm （3-10） 4n(1-?)式中，P——轴传递的功率，kW n——轴的计算转速，r/min A0——经验值 取β的值为0.5 (1)计算各传动轴传递的功率P

根据电动机的计算选择可知，本次设计所选用的电动机额定功率

Nd?4.0kW各传动轴传递的功率可按下式计算：

P?Nd?? （3-11） η——电机到传动轴之间传动效率

由传动系统图可以看出，本次设计中采用了联轴器和齿轮传动，则各轴传递的功率为：

P1?Nd??1?4.0?0.99?0.99?0.98?3.842kW P2?P1??2?3.842?0.98?0.99?3.728kW P3?P2??3?3.728?0.98?0.99?3.616kW

P4?P3??4?3.616?0.98?0.99?3.509kW

(2)估算各轴的最小直径

本次设计中，考虑到主轴的强度与刚度以及制造成本的经济性，初步选择主轴的材料为40Cr，其它各轴的材料均选择45钢，取A0值为115，各轴的计算转速由转速图得出： n1j=1002r/min,

n2j=631r/min,

n3j=315r/min,

n4j=250r/min

所以各轴的最小直径为：

d1?115?33.842?16.8mm 10023.728?20.8mm 63114

d1?115?3本科毕业设计论文

d1?115?33.616?25.9mm 3153.509?27.7mm 250 d1?115?3在以上各轴中，每根轴都开有平键或花键，所以为了使键槽不影响轴的强度，应将轴的最小直径增大5%，将增大后的直径圆整后分别取各轴的最小直径为：

dⅡmin=18mm, dⅢmin=23mm, dⅣmin=34mm, dⅤmin=46mm 2.各轴段长度值的确定

各轴段的长度值，应根据主轴箱的具体结构而定，且必须满足以下的原则： （1）应满足轴承及齿轮的定位要求。 （2）应满足滑移齿轮安全滑移的要求。 3.轴的刚度与强度校核

根据本次设计的要求，需选择除主轴外的一根轴进行强度校核，而主轴必须进行刚度校核，在此选择第Ⅲ根轴进行强度校核。 （1）第Ⅲ根轴的强度校核 1)轴的受力分析及受力简图

由主轴箱的展开图可知，该轴的动力源由电动机通过齿轮传递过来，而后通过一个三联齿轮将动力传递到下一根轴，其两端通过一对角接触球轴承将力转移到箱体上去。由于传递的齿轮采用的直齿圆柱齿轮，因此其轴向力可以忽略不计。所以只要校核其在xz平面及yz平面的受力。

轴所受载荷是从轴上零件传来的，计算时常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起。通常把轴当作铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关。其受力简图如下： 在xz平面内：

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l=450a=110Ft1BCb=25ADR1图2-4 xz平面的受力图 Ft2R2

在yz平面内：

l=450a=110Fr1B图2-5 yz平面的受力图 T2Cb=25AT1R1'2）作出轴的弯矩图

DFr2R2'

根据上述简图，分别按xz平面及yz平面计算各力产生的弯矩，并按计算结果分别作出两个平面的上的弯矩图。 在xz平面内，根据力的平衡原理可得：

R1+R2+Ft2=Ft1 将各个力对R1取矩可得： Ft13a=Ft23（l-b）+R23l

Ft1=2PⅡ/d7 Ft2=2PⅢ/d11

由以上两式可解出：

R1=Ft1（l-a）/l-Ft23b/l R2=Ft13a/l-F2xz+Ft23b/l

由于有多个力的存在，弯矩无法用一个方程来表示，用x来表示所选截面距R1的距离，则每段的弯矩方程为：

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在AB段：M=R13x （a≥x≥0）

在BC段：M=R13（a+x）-Ft13x （l-b≥x≥a） 在CD段：M=R2（l-x） （l≥x≥l-b） 则该轴在xz平面内的弯矩图为：

MBDACX

图2-6 轴在xz平面内的弯矩图

同理可得在yz平面内的弯矩图为：

MBDACX

图2-7 轴在yz平面内的弯矩图

3）作出总的弯矩图

由上求得的在xz、yz平面的弯矩图，根据M=Mxz?M2yz可得总的弯矩图为：

2MBDAXC

图2-8 轴的总弯矩图

4）作出计算弯矩图

根据已作出的总弯矩图和扭矩图，则可由公式Mca=M2?(?T)2求出计算弯

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矩，其中α是考虑扭矩和弯矩的加载情况及产生应力的循环特性差异的系数，因通常由弯矩产生的弯曲应力是对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转切应力则常常不是对称循环的变应力，故在求计算弯矩时，必须计及这种循环特性差异的影响。即当扭转切应力为静应力时，取α≈0.3；扭转切应力为脉动循环变应力时，取α≈0.6；若扭转切应力也为对称循环变应力时，则取α=1。应本次设计中扭转切应力为静应力，所以取α≈0.3，则计算弯矩图为：

MBDA图2-9 弯矩图 XC

5）校核轴的强度

选择轴的材料为45钢，并经过调质处理。由机械设计手册查得其许用弯曲应力为60MP，由计算弯矩图可知，该轴的危险截面在B的作用点上，由于该作用点上安装滑移齿轮，开有花键，由机械设计可查得其截面的惯性矩为：

2

W= [πd4+（D-d）（D+d）zb]/32D （3-12）

其中z为花键的数目，在本次设计中，z=6，D=28mm，d=23mm， b=6mm 所以其截面的惯性矩为W=524.38mm3

根据标准直齿圆柱齿轮受力计算公式可得圆周力与径向力：

Ft=2T1/d1， Fr=Ft3tanα （3-13） 其中T1为小齿轮传递的扭矩，N2mm；α为啮合角，对标准齿轮，取α=20?；而Ft与Fr分别对应与xz平面及yz平面的力。各段轴的长度可从2号A0图中得出，则根据前面的公式可得出该轴危险截面的计算弯矩为：Mca=25014.22N2m，则

该轴危险截面所受的弯曲应力为：δca=25014.22/524.38≈47.7MP≤60MP，所以该 轴的强度满足要求。 （2）主轴的刚度校核

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