柱计算长度系数 - 图文(4)

看了楼上诸位的贴子，偶反正是越来越“糊涂”了，主要由以下几点不明，我想也是搞清楚问题的关键： 1.根据规范，什么是有侧移框架，什么是支撑框架（或者叫无侧移框架）？二者区别是什么？ 2.抛开所有的目前的计算程序，对于楼主的两个算例，依据现行《钢规》计算这两根柱子的计算长度系数应该取多少才是合理的？

3.最后才是看MTS、3d3s或者其它软件的验算结果是否和我们规范的意途相符。当然，不

同的软件不同的设置可能会有不同的结果，测试时大家要小心。

以上问题，偶也在思考，希望比较明白的达人出来指点一二。

1.美国规范中，是叫做“有支撑框架”（braced frame）和“无支撑框架”(unbraced frame)。俺认为这种叫法更直观。

斜撑对结构的侧向刚度很大，不信侬找个可靠的软件算算，俺这有一个算例： 无斜撑状态下，节点7沿Z向顶点位移是有斜撑状态下相应位移的：10.361/0.057 = 182 倍。

2. 楼主第一贴中 左边模型俩柱的计算长度系数均为1.97； 右边模型上柱计算长度系数为1.92，下柱为2.54. MTS的计算书中的结果正确，但是在图上点击时，显示的结果有时有问题有时没问题，这是俺测试的结果。

偶先引一段框架分类的文字，做为问题1的一个答案，如下：

目前,钢结构建筑主要用于跨度大、高度高或载荷重的结构中。如重型工业厂房结构、大型体育馆和飞机库的大跨度屋盖、高层房屋钢结构及塔桅、电视塔等高耸结构。其结构体系根据其抗侧力的形式、材料、受力性能等分为纯框架体系、框架—支撑体系、钢框架—钢或钢筋混凝土核心筒、筒中筒、巨型框架等体系形式。其中,纯框架体系、框架—支撑体系在多高层钢结构中应用最为广泛。 1 框架的分类方法

框架结构的计算 ,首先应根据结构的形式和受力情况确定该结构到底应按有侧移计算还是应按无侧移计算,因为不同的框架类型对应于不同的计算模型。框架的分类标准有很多[1 ],如欧洲建筑钢结构协会《结构稳定手册》中规定:通过梁和柱的弯曲来抵抗侧力和侧移的刚架叫无支撑刚架 ,即有侧移框架 ;主要通过在刚架的部分区间中设置斜撑而形成的桁架,或依靠剪力墙等刚度较大的结构来抵抗侧力和侧移的刚架叫有支撑刚架,即无侧移框架。通常仅当有支撑结构的水平刚度大于除掉支撑系统后结构水平刚度的五倍时 ,即 :Ｓｂ/Ｓｕ≥ 5时 ,才认为支撑系统有效,否则仍按无支撑框架处理。式中 ,Ｓｂ 和Ｓｕ分别是带有支撑构件的框架侧向刚度和去掉支撑时的框架侧向刚度。

欧洲规范ＥＣ3 ＥＮＶ 1 993沿用了这一准则 ,只是表述方法稍有不同。在这个问题上英国ＢＳ5950 :1 990规范规定得比较细致:在框架每层横梁处施加假想水平荷载 ,其值等于该层梁所承总重力荷载设计值的 0 5%,计算框架在此荷载作用下的侧移。如果各层间相对位移除以层高不超过下列数值 ,即可作为无侧移框架看待 :

(1 )框架有围护结构而在位移计算中不计其影响时为 1 / 2 0 0 0 ;

(2 )框架无围护结构或有围护结构而在位移计算中已给以考虑时为 1 / 40 0 0。 从理论上讲 ,有侧移框架柱计算长度对应于支撑刚度为零的情形 ,而无侧移框

架柱计算长度系数则对应于支撑刚度为无穷大的情形[3 ]。实际上,当支撑刚度达到一定程度时 ,框架的稳定性能将有可能接近于无侧移框架 ,从而在支撑刚度不为无穷大时,就有足够的精度保证框架柱可直接引用无侧移计算长度系数进行计算 ,我们将这种支撑刚度较大的框架称为完全支撑框架,并把框架按支撑刚度的大小分为连续的三大类 :无支撑框架 (纯框架 )、非完全支撑框架 (弱支撑框架 )和完全支撑框架 (无侧移框架)。其中 ,无支撑框架和完全支撑框架分别是非完全支撑框架的两种极端情形。根据这一分类 ,对应于不同的相对支撑刚度值,确定出相应的框架柱计算长度系数 ,就可以对目前设计规范确定框架柱计算长度时存在的框架分类缺陷进行修正。同时,框架发生无侧移失稳的临界支撑刚度 (称为支撑的门槛刚度 ),可做为区分框架有侧移和无侧移的合理标准。 作为对上述分析的说明 ,举例如下 :

如图 2所示一单柱结构 ,下端固定 ,上端设有一弹簧支撑。当支撑刚度为 0时 ,结构为一悬臂柱 ,其计算长度系数按有侧移确定为 2.0;当支撑刚度为无穷大时 ,结构相当于一端固定、一端铰接单柱 ,计算长度系数为 0.7。对支撑刚度即不为 0也不为无穷大的情形,用平衡法进行稳定分析。由此式可求得 ,当Ｒｔｈ为零或无穷大时 ,柱的计算长度系数分别为 2. 0和 0 .7。当Ｒｔｈ在零和无穷大间变化时,柱的计算长度系数在 2. 0和 0 .7之间变化。当取Ｒｔｈ=5时 ,求得柱计算长度系数为 0.873,与规范给定的无侧移柱的情况有一定的差别。可见 ,在确定柱子的计算长度系数时,有必要对不同支撑刚度的情况加以具体分析。对那些非完全支撑框架而言 ,在确定计算长度系数的稳定分析过程中应当考虑到框架支撑体系的有利作用,因此 ,有必要对目前确定计算长度系数的方法进行修正和完善。

对于柱子的计算长度，都是由结构的弹性稳定分析推断而来的，而有支撑的框架（框撑）和没有支撑的纯框架，其柱子在失稳时的荷载临界值是明显不同的，这也就对其计算长度产生了很大的影响。

而支撑的侧向刚度我们可以采用钢规中5.3.3条文的公式去计算。其实真正复杂的还不是有支撑（强支撑）和无支撑的情况，而是根据钢规判断的弱支撑，不过现实中大多为无支撑和有支撑。

在厂房结构中，我们应该很容易理解支撑刚度对结构变形的影响，就是因为纵向有支撑体系，所以厂房才能够忽略纵向变形的影响，而采用平面结构来分析并得到比较精确的结果。有时我们纵向只是打上圆钢就足以满足总向刚度的要求了。这个问题其实在高层中也是经常会遇到的，当你的高层结构层间位移不满足的时候，或者出现薄弱层的时候，调整截面的效果往往不如支撑。而且支撑对于结构的抗扭也有不错的作用。

再加上对zcw的回复：

单纯的刚性系杆是不能作为侧向支承。

对于楼主的两个框架，偶的测试结果：

测试说明：完全按照有侧移框架计算；手算结果依据《钢规》表D-2中的公式用mathcad求解得到。

疑问：不知偶的手算过程是否正确，不过和3d3s吻合较好，而从结果看MIdas又和Cuteser提供的结论吻合较好。偶再次思索中。。。

再补充两个手算情况见附表。

从表中可以看出：

（1）3d3s的长度系数和第一种手算情况吻合较好，即底柱与基础铰接时K2＝0 ，且不考虑横梁远端约束的折减。

（2）MIDAS对于框架B的计算结果与第三种手算结果吻合较好，即底柱与基础铰接时K2＝0.1，且不考虑横梁远端约束的折减，按Custer所述，MTS应该也是这样算的。

（3）对于框架A的MIDAS计算结果（按Custer所述，和MTS计算较接近）是如何得到的呢？这是偶目前还没搞清楚的，希望Custer指点:)

lemonlee wrote:

对于楼主的两个框架，偶的测试结果：

测试说明：完全按照有侧移框架计算；手算结果依据《钢规》表D-2中的公式用mathcad求解得到。

疑问：不知偶的手算过程是否正确，不过和3d3s吻合较好，而从结果看MIdas又

和Cuteser提供的结论吻 ...

钢结构规范GB50017-2003的表D-1 无侧移框架柱的计算长度系数以及表D-2 有侧移框架柱的计算长度系数