广东省广州市16中2019届九年级上期中考试数学试题.docx

广东省广州市 16 中 2019 届九年级上期中考试数学试题

（满分 150 分 考试时间 120 分钟）

第 I 卷

一、细心选一选 （本题有 10 个小题 , 每小题 3 分 , 满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中 ,

只有一个是正确的 .）

1．使 2 - x A. x 2

有意义的

x 的取值范围是（

） .

B.

x ≤ - 2C.

x 2D. x 0

2 ．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

（） .

A ． 1 个

B ． 2 个

C ． 3 个

D ． 4 个

3．下列二次根式能与

3 是同类二次根式的是（

）．

A ． 18

B ．

3

C ． 12

D ． 9

2

4．平面直角坐标系内一点 P （－ 3,2 ）关于原点对称的点的坐标是（

） .

A. （ 2，－ 3）

B. （ 3, 2

）

C.

（－ 3，－ 2）

D.

（ 3，－ 2）

5. 如图，在⊙ O 中，直径 AB=5cm ，弦 AC=4cm ，则点 O 到直线 AC 的距离为（

） .

A.1.5cm

B.2cm C

C. 2.5cm

D. 3cm

A

B

O

6．用配方法解方程

x 2

8x 7

0 ，则配方正确的是（

）．

2

9

B.

x 42

9 C.

x 2

16

D.

x 8 2

A. x 4

8

57

7. 如果关于 x 的一元二次方程 kx 2－ 2k 1 x ＋1＝ 0 有两个不相等的实数根，那么

k 的取

值范围是（ ） . A ． k ＜

1

B ． k ＜ 1

且 k ≠ 0

C ．－ 1 ≤k ＜

1

D ．－ 1

≤ k

2

2

2

2

2

＜ 1

且 k ≠ 0

2

8．已知两圆的半径是方程 x 2

8x 12 0 两实数根，圆心距为

9，那么这两个圆的位置

关系是（ ） .

1 / 7

A. 内切

B.相交

C.

外离 D. 外切

9．如右图，已知以直角梯形

的腰 为直径的半圆 O 与梯形的上底

、下底 以及

ABCD CD AD BC

腰 AB 均相切，切点分别是 D 、 C 、 E ．若半圆 O 的半径为 2，梯形的腰 AB 为 5，则该梯形的

周长是（） . A ． 14 B ． 12

C ． 10

D ． 9

10. 如右图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组 成。如果两个直角三角形的两条斜边长分别为 3 米和 6 米，则草皮的总面积为（

）平

方米 .

A ． 6 B

． 9

C ． 18

D

． 无法确定

M

A D

二、耐心填一填

（本题有 6 个小题 , 每小题 3 分 , 共 18

6

C

B

分）

EF

11．方程 x 2

2x

的根是

.

3

12. 若 a, b 是方程 2x 2+5x-1=0 的实数根，则 a b =.

13．已知 a 2 b 1 0 ，那么

a b

2013 的值为

．

14．我国网络零售业正处于一个快速发展的时期．据统计，年我国网购交易总额达到 5000

亿元．若年网购总额达

12800 亿元，则网购交易总额的年平均增长率为

．

15. 如下图， a,b, c 在数轴上的位置如图所示，则 a b 2

2

b c

．

16．等腰△ ABC 的外接圆半径为 5cm ，若底边 BC=6cm ，则△ ABC 的面积是 ___________cm 2．

三、用心答一答 （本题有 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17. （本题满分共 12 分，每小题 6 分）

(1) 计算： 20 (15)

2

10

（2）化简：

2 9x - 6 x 5x

1

2

3 4

x

18. 解方程（本题满分共 12 分，每小题 6 分）

(1)

x 2 4 x 1 0 ;

（ 2） ( x 1)( x 3)

5

19. （本题满分 8 分）如图，在边长为 1 的正方形组成 的网格中，△ AOB 的顶点均在格点上，点

A 、

B 的坐标分

别是 A （ 3， 2）、 B （1， 3）．△ AOB 绕点 O 逆时针旋转

2 / 7

90°后得到

△A1OB1．

（1）画出旋转后的图形；

（2）点A1的坐标为；（3）求 BB1的长（写过程）．

20. （本题满分10 分）如图，AB 是⊙O的一条弦， OD AB ，垂足为 C ，交⊙O于点

D ，点

E 在⊙O上．

（1）若AOD52 ，求DEB 的度数；E

（2）若⊙ O半径为 5， CD=2，求AB的长．

O

21．（本题满分10 分）已知：关于 x 的方程x

2

4x m

． A C B

（1）方程有实数根，求实数m 的取值范围．D

（2）若方程的一个根是23，求 m 的值及另一个根．

22. （本题满分12 分）某商店经销一种成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按

每千克 50 元销售，一个月能售出500 千克。若销售价每涨 2 元，则月销售量减少20 千克。商店想在月销售成本不超过10000 元的情况下，使月销售利润达到8000 元，销售单价应定为多少元？

23．（本题满分12 分）已知AB是⊙ O 的直径，AP是⊙ O 的切线，A是切点，BP与

⊙ O 交于点 C .

（1）如图①，若AB 2 ，P30 ，求AP的长（结果保留根号）；

（2）如图②，若 D 为 AP 的中点，求证：直线CD是⊙O的切线.

B B

C C

O O

A P A D P

图①图②

24．（本题满分12 分）已知 Rt△ABC中，∠ ACB

=

90o， AB = 5 ，两直角边 AC、 BC的长

是

关于 x 的方程 x2―(m+5) x+ 6 m = 0的两个实数根。求m的值及AC、BC的长（BC＞AC）.

25.（本题满分 14 分）已知， AB是⊙O 的直径，点 P 在弧 AB上（不含点 A、B），把△AOP沿 OP对折，点 A 的对应点 C 恰好落在⊙O 上．

3 / 7

（1）当 P、 C 都在 AB上方时（如图 1），判断 PO与 BC的位置关系（只回答结果）；

（2）当 P在 AB上方而 C 在 AB下方时（如图 2），（ 1）中结论还成立吗？证明你的结论；

（3）当 P、 C 都在 AB上方时（如图 3），过 C 点作 CD⊥直线 AP于 D，且 CD是⊙O 的切线，证明： AB=4PD．

班

级16 中学年第一学期期中检测初三数学试题

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