人教版七年级上册数学学案：3.3去括号与去分母(3)

一、自主学习

丢番图的墓志铭:

“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”

二、合作探究

1、若2

x=是关于x的方程

21

423

x m x m

--

-=的解，求()()

1

481

4

m m

----的值.

解题思路：根据方程的解的意义，把2代入方程中，得关于m的方程，解这个方程得m的值，再把m的值代入代数式中求值.

2、解方程：()()()()

9512

1313

4343

y y y y

+--=+--

3、解方程

1111

1211

2345

x

??

??

??

-++=

??

?

??

??

??

??

三、巩固提高

1、x为何值时，代数式

1

1

3

x

x

+

--的值与代数式

223

42

x x

--

-的值互为相反数.

2、 两缸共有水48升，甲缸给乙缸加水1倍后，乙缸又给甲缸加入甲缸剩余水的1倍，若这时两缸的水相等，则甲缸最初有水多少升？

解题思路：由于未知量很多，利用列表分析如下：请填写各空格

四、概括整合

1、认真分析题意，把求值问题转化为解方程的问题；

2、掌握解方程中的整体思想、去括号的技巧、化小数分母为整数的方法；

3、当未知量很多时，学会用表格表示未知量的方法.

五、目标检测

1、若方程12111252x x x +--=-与方程62223

a x a x x -+=-的解相同，求的22a a a -值. 2、已知()2310a

b -++=，代数式

22b a m -+的值比12b a m -+多1，求m 的值. 3、已知关于x 的方程3243a x x x ?

???--= ???????

与方程3151128x a x +--=的解相同，求a 的值. 4、如果

3926a a ++-与2113

a +-互为相反数，求关于x 的方程3ax a x -=+的解.