项目质量管理复习资料(计算题部分)

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未来1

项目质量管理复习资料（计算题部分）

1. 某食品厂包装的食品重量平均值为296克，标准差为25克，已知产品重量均值下限为273克，求产品重量低于下限的不合格率.

()(

)()273296()(0.92)17.88%25

L L L x x t T x T x x x P x T P P t P t σσσσΦ-=---<=<======<-=<=-=令解： 2. 某食品厂包装的食品重量平均值为296克，标准差为25克，已知产品重量均值上限为346

克，求产品重量高于上限的不合格率.

解：

()(

)(t )3462961()1(2)1(1(2))25

(2) 2.275%

u u u x x t T x T x x x P x T P P P t ΦΦΦσσσσ-=--->=>======>-=-<=-=---=-=令

3. 某食品厂包装的食品重量平均值为296克，并为公差中心值 M ，允许不合格率为0.01,

273l T =克,那么唯一的途径是提高包装精度，即减小σ值，试根据以上条件计算σ值

解：273,l T = 公差中心值296=M

由 2

u l T T M += 有：22296273319u l T M T =-=?-= ()()(

()(

)1()()1(

)()1(1())2()0.010.01)0.005( 2.58)0.00522732962.58 2.58

l u l u l u l u l u l l l T x T x x x x x P x T P x T P P T x T x x x x x P P T x T x T x T x T x ΦΦΦΦΦT x ΦΦT x σσσσσσσσσσσσσσσ----<+>=<+>----=<+-<-----=+-=+---==-==-=--===--即反查表可知所以）（

8.9

4. 假设有15%的用户电压低于225V ，标准差为1.25V ，预测此时用户平均电压。

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未来2 225()(

)()0.15( 1.04)0.15l l T x x x x P x T P ΦΦσσσ---<=<==-=解且：

225 1.04225 1.25 1.04226.31.25x x V -=-=-?=所以：即

5. 已知：3000=N 的一批产品提交外观检测，问若用（ 30 1 ）抽检方案，当P = 1%,时，接受概率L （p ）为多少？（按研究对象为无限总体计算）

()()()()030129013030()(1)(0)(1)

0.0110.010.0110.010.73970.22420.9639

L p P x P x P x C C =≤==+==-+-=+=解：

6.：已知,3,30,1000===c n N 问当P = 5 % 时，接受概率L （p ）为多少？（按超几何分布计算）

解： E = N ·P = 1000×5 % = 50

r n r E N E r n N

C C P C --= ()()()()()03012922832750950509505095050950303030301000100010001000

0123C C C C C C C C L P P P P P C C C C =+++=+++ 7. 某厂生产的日灯管寿命不低于2000小时，现从生产过程中随机抽取1000根灯管进行检验，试验均值235080x s ==小时，小时，试求工序能力指数。

解：23502000 1.4633380

l l

l p T x T C s s μ---====? 8. 某流体原料在制造过程中要求单位体积内某种杂质不得高于0.01mg,现根据抽样的样本均值0.00480.0012x mg

s mg ==，试求工序能力指数。 解：0.010.0048 1.443330.0012

u u u p T T x C s μσ---====? 9. 某零件内经尺寸公差为0.0250.01020φ+-，加工100件后检测得20.01,0.005x s ==，试求工序能力指数

p C ，并根据工序能力指数评价工序能力，且求出不合格品率。

解：T = 0.010 + 0.025 = 0.035

200.02520.025,200.01019.99u l T T =+==-=

20.02519.9920.007522

u l T T M ++=== 20.007520.0110.0035M x ε=-=-=

220.00350.20.035

k T ε?===

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未来

3

0.035

(1)(10.2)0.933660.005pk T C k s =

-=-=? 或：20.03520.00350.933660.005

u l pk T T C εσ---?===? ()()23(1)3(1)0.0350.03523(10.2)3(10.2)60.00560.0052 4.2 2.820.99990.9974 2.7%

u l p p P P P Φk C Φk C ΦΦΦΦ????=+=-+--????

???

?=-+--??????????=--=--=不合格率 10. 某工厂加工曲轴颈的不合格品统计资料如下表，根据资料做出排列图并做出分析。

解：

11. 某工地在工程施工中要求超欠挖量不得大于100mm,为控制超欠挖量，收集现场数据如下：

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未来4 解：

()51512115.868.631.4914.224.25

118354107137123120.85

150.58

i i i i x x n R R n n A ==++-+===++++=====∑∑当时 2224.2

24.20.58120.845.8624.20.58120.894.26

CL x UCL x A R UCL x A R ===-=-?=-=+=+?=

()4325 2.12

56D n D n ===<当时因为所以 不存在，故不考虑下限

4 2.12120.8256.096

120.8UCL D R CL R ==?===

图

极差 R 图

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未来5 （1）

（2

其中（已知：

0.050.010.8950.950r r ==） ）

解：（1） 5

5511112110951456.25xy i i i i i i i l x y x y n ===?=-=-=∑∑∑

22

5521112110112.85xx l i i i l x x n ==??=-=-= ???∑∑ 2

25521111092637260.85yy i i i i l y y n ==??=-=-= ???∑∑ 0.9727l r === 在显著水平0.010.050.010.950.050.875r r αα====时

时 0.010.050.97270.950

0.97270.875r r r r =>==>=

（2） 555111

121105534515xy i i i i i i i l x y x y n ===?=-=-=∑∑∑ 2

2

5521112311711.25xx i i i i l x x n ==??=-=-= ???∑∑ 2

2

55211110524412365yy i i i i l y y n ==??=-=-= ???∑∑

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未来6

0.992l r === 在显著水平0.010.050.010.950.050.875r r αα====时

时 0.010.050.9920.950

0.9920.875r r r r =>==>=

13..

试建立点荷载与抗压强度的回归方程并作精度分析。（已知：0.010.95r =） 解：（1）设 bx a y +=

56.2 4.3912.8

109 4.3921 3.36253.362 4.39xy

xx i i l b l y b x

a y bx n

y x

===--?=-====+∑∑因为所以： （2）在显著水平 01.0=α 情况下， 0.97270.95l r In Rn =

==>∴与用直线拟合时显著相关

（3）剩余标准差检验

2.163q s === （4）回归变异系数

2.1635 2.1630.0415260.8260.8

5

q q s V y ?====

精心打造未来7