2014-2015学年杭州市滨江区八年级(上)期末数学试卷

1 2014-2015学年杭州市滨江区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）

A.1，2，3

B.4，4，4

C.6，6，8

D.7，8，9

2．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）

A.x-2＞y-2

B.x+1＞y+1

C.-5x ＞-5y

D. 5x ＞5y

3．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AD=BD ，且CD=4，则AB=（ ）

A.4

B.8 C .10 D.16

4．下列句子属于命题的是（ ）

A.正数大于一切负数吗？

B.将16开平方

C.钝角大于直角

D.作线段AB 的中点

5．对于一次函数y=kx-k （k≠0），下列叙述正确的是（ ）

A ．当k ＞0时，函数图象经过第一、二、三象限

B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小

C ．当k ＜0时，函数图象一定交于y 轴负半轴一点

D ．函数图象一定经过点（1，0）

6．如图，在△ABC 和△DEF 中，B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）

A.BE=CF

B.BE=EC

C.EC=CF

D.AC ∥DF

7．若不等式组 ???<≥2x a x 有解，则a 的取值范围是（ ）

A.a ＞2

B.a ＜2

C.a≤2

D.a≥2

8．已知点A （-3，2）与点B （x ，y ）在同一条平行y 轴的直线上，且B 点到x 轴的矩离等于3，则B 点的坐标是（ ）

A.（-3，3）

B.（3，-3）

C.（-3，3）或（-3，-3）

D.(-3，3）或（3，-3）

9．下列命题是真命题的是（ ）

A ．等边对等角

B ．周长相等的两个等腰三角形全等

C ．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合

D ．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等

10．如图，等腰Rt △ABC 中，∠ABC=90°，O 是△ABC 内一点，OA=6，OB=42，OC=10，O′为△ABC 外一点，且△CBO ≌△ABO′，则四边形AO ′BO 的面积为（ ）

A.10

B.16

C.40

D.80

二、填空题：（本题共有6小题，每小题4分，共24分）

11．使式子x -4有意义的x 的取值范围是 ． 12．圆周长C 与圆的半径r 之间的关系为C=2πr ，其中变量是 ，常量是 ．

2

13．一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的面积为 ．

14．一次函数y=-=34

x+4的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，则线段AB 的长为 ．

15．如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC ，点C 的坐标为（-2，-1），则点A 坐标为 ，点B 坐标为 ．

16．如图，直线l ：y=x+2交y 轴于点A ，以AO 为直角边长作等腰Rt △AOB ，再过B 点作等腰Rt △A 1BB 1交直线l 于点A 1，再过B 1点再作等腰Rt △A 2B 1B 2交直线l 于点A 2，以此类推，继续作等腰Rt △A 3B 2B 3---，Rt △AnBn-1Bn ，其中点A 0A 1A 2…A n 都在直线l 上，点B 0B 1B 2…B n 都在x 轴上，且∠A 1BB 1，∠A 2B 1B 2，∠A 3B 2B 3…∠A n-1B n B n-1都为直角．则点A 3的坐标为 ，点A n 的坐标为 ．

三、解答题：（本题共有7小题，共66分）

17．解下列不等式（组）： （1）4x+5≥1-2x （2）

（3） 12+ 21- 3 ×（2+8）

18．如图，已知△ABC，其中A B=AC．

（1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作

法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长．

19．已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=-4；当x=2时，y=-6．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）若-2＜x＜4，求y的取值范围；

（3）试判断点P（a，-2a+3）是否在函数的图象上，并说明理由．

20．已知，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（4，0），B（0，-3），C（2，-4）．（1）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC，并分别写出点A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′的坐标；

（2）将△ABC向左平移5个单位，请画出平移后的△A″B″C″，并写出△A″B″C″各个顶点的坐标．

（3）求出（2）中的△ABC在平移过程中所扫过的面积．

3

4

21．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF

（1）求证：△ABE ≌△CBF ；

（2）若∠CAE=25°，求∠ACF 的度数．

22．某商店销售A 型和B 型两种型号的电脑，销售一台A 型电脑可获利120元，销售一台B 型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的3倍．设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．

（1）求y 与x 的关系式；

（2）该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售利润最大？

（3）若限定商店最多购进A 型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A 型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．

23．如图，直线l 1：y 1=-x+2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线l1上一点，另一直线l 2：y 2=21

x+b 过点P ．

（1）求点P 坐标和b 的值；

（2）若点C 是直线l 2与x 轴的交点

，动点Q 从点C 开始以每秒1个单位的速度向x 轴正方

向移动．设点Q 的运动时间为t 秒．

①请写出当点Q 在运动过程中，△APQ 的面积S 与t 的函数关系式；

②求出t 为多少时，△APQ 的面积小于3；

③是否存在t 的值，使△APQ 为等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理

由．

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