《电机学》(华中科技大学出版社)课后答案

1 第1章 导论

1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。

电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小.

电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体

稀土钴

钕铁硼

变压器：冷轧硅钢片。

1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？

解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，

消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体

积，厚度有关。

涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生

叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与

磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。

1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。

1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？

解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e dt L

ψ=- 对空心线圈：L

Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L

L

N N m m i i i L Ni N φψ===∧=∧ A

m l μ∧=

所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木

质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。

1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？

（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；

（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感

应定律知d dt

e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e

方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。

2 (3) 1111d

R N dt u i Φ=+

(4) i 1增加，如右图。i 1减小

1.8 在图1.30中，如果电流i 1在铁心中建立的磁通是t m ωsin Φ=Φ，二次绕组的匝数是

2N ，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。

解：

(1)222222

m m m E fN N N ωπ=Φ=Φ=Φ (2)222900.70790m E E N ω=?=-Φ?

1.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1.31所示，试分别求出下列条件

下线圈内的感应电动势：

（1）导体中通以直流电流I ，线圈以线速度v 从左向右移动；

（2）导体中通以电流sin m i I t ω=，线圈不动；

（3）导体中通以电流sin m i I t ω=，线圈以线速度v 从左向右移动。

解：关键求磁通BA Φ

= (1)∵a c vt a vt x b B dx +++Φ

=? ∴ []()()v e b B a c vt B a vt v =-++-+ 00()()2()

I B a c vt H a c vt a c vt μμπ++=++=++ ∵()2()

a c vt I Hl H a c vt π++==?++? 同理a+vt 处的B 值 0()02()a v t a v t I B H a vt μμπ+

+==+ ∴001122()()

()Ibv bI vc a vt a c vt a vt a c vt e μμππ++++++=-= (2) 只有变压器电势 d T dt e N Φ=-

a c

x a BA b B dx +Φ==? x H l N I =? N=1 ∴2()x H a c i π?+=

0x B H

μ= 00122sin i x m a x a x B I t μμππω++=

= ∴0001222sin sin ln()sin ln m m a c

I b I b b a c a c a m a x a a t dx t a x I t μμμπππωωω++++Φ==+=?

∴02ln cos b a c T a e t μω

πω+=- (3) 运动电势e v 变为：

0s i n 2()()

m bI vc t v a vt a c vt e μωπ+++=（把（1）中的I 用sin m I t ω代） 变压器电势变为：

3 02sin ln m a c vt

I b a c vt x a vt

a vt

b B dt t μπω++++++Φ==? 02ln cos b d a

c vt T dt a vt

e t μωφπω+++=-=- 线圈中感应电势v T e e e =+

1.10 在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知1I 、2I 、1N 、2N ，回答下列问题：

（1）总磁动势F 是多少？

（2）若2I 反向，总磁动势F 又是多少？

（3）电流方向仍如图所示，若在a 、b 出切开形成一空气隙δ，总磁动势F 是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？

（4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中B 、H 的大小。 （5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B 、H 的大小。

(1) 1122F N I N I =- 有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。

(2) 1122F N I N I =+

（3） 总的磁势不变仍为1122F N I N I =-

∵磁压降 m k Φ 铁心l m A R μ=

空气隙00A m R δμ= 虽然 1δ> 但∵0μμ ∴0m m R R

∴空气隙的磁压降大

（4）∵忽略漏磁 ∴Fe δΦ

=Φ 而截面积相等 ∴Fe B B δ= ∵0μμ ∴Fe H H δ>

（5）∵第一种情况∵(1)Φ大 ∴(1)

(3)B B > 同理 (1)(3)H H >

1．9 一个带有气隙的铁心线圈（参考图14.1），若线圈电阻为R ，接到电压为U 的直流电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通Φ和线圈中的电流I 将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U 的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？

如气隙δ增大磁阻m R 增大，如磁势不变，则

φ减小 ∵ d dt u

Ri e Ri φ=+=+ ∵ φ在减小 ∴0d

dt φ< ∴ i 增大

接在交流电源上，同上 直流电源：∵

0d dt φ

= ∴i 不变

但φ仍然减小。 1．10 一个有铁心的线圈，电阻为Ω2。当将其接入110V 的交流电源时，测得输入功率为90W ，电流为A 5.2，试求此铁心的铁心损耗。

电功率平衡可知（或能量守恒），输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗

∴2290 2.5277.5Fe P P I R w

=-=-?=入

4 1．11 对于图14.1，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积241025.12m A -?=，铁心的平均长度m l 4.0=，空气隙m 3105.0-?=δ绕组的匝数为600匝，试求产生磁通Wb 4109.10-?=Φ时所需的励磁磁动势和励磁电流。

磁密4

410.91012.25100.89()A B T --?Φ

?=== 查磁化曲线 299()Fe A H m

= 气隙：570.897. …… 此处隐藏：21224字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……