2017年中国农业大学水利与土木工程学院853城市规划原理考研冲刺

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2017年中国农业大学水利与土木工程学院853城市规划原理考研冲刺密押题（一） (2)

2017年中国农业大学水利与土木工程学院853城市规划原理考研冲刺密押题（二） (14)

2017年中国农业大学水利与土木工程学院853城市规划原理考研冲刺密押题（三） (27)

2017年中国农业大学水利与土木工程学院853城市规划原理考研冲刺密押题（四） (39)

2017年中国农业大学水利与土木工程学院853城市规划原理考研冲刺密押题（五） (53)

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2017年中国农业大学水利与土木工程学院853城市规划原理考研冲刺密押题（一）

注意：①本试题所有答案应写在答题纸上，不必抄题，写清题号，写在试卷上不得分；

②答卷需用黑色笔（钢笔，签字笔，圆珠笔）书写，用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题，

试题作废；

③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记，否则按零分处理；

④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。————————————————————————————————————————一、选择题

1．对于动态规划，下列说法正确的有（）

A.在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目

B.动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性

C.对一个动态规划问题，应用顺推成逆推解法可能会得出不同的最优解

D.假如一个线性规划问题含有8个变量和6个约束，则用动态规划方法求解时将划分为6个阶段，每个阶段的状态将有一个8维的向量组成

【答案】AB

【解析】对于一个动态规划问题，不论是采用顺推法还是逆推法，只能得到一个唯一的解;假如一个线性规划问题含有8个变量和6个约束，则用动态规划方法求解时将按照变量的个数划分为8个阶段，每个阶段的状态将有一个6维的向量组成。

2．己知Y i为线性规划的对偶问题的最优解，若Y i>0，说明（）。

A.原问题的最优解x i=0

B.在最优生产计划中第i种资源己完全耗尽

C.在最优生产计划中第i种资源有剩余

D.无法判断

【答案】B

【解析】当影子价格为0时，表示某种资源未得到充分利用;而当资源的影子价格不为零时，表明该种资源在生产中己耗费完毕。

3．动态规划是解决（）的一种数学方法。

A.单阶段决策过程最优化

B.多目标决策过程最优化

C.多阶段决策过程最优化

D.位目标决策过程最优化

【答案】C

【解析】动态规则是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法

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第 3 页，共 65 页 4． 网络计划中的某工序（i ，j ），估计的最乐观时间为a ，最可能时间为m ，最保守时间为b ，则该工序的 期望工时和方差可以按下面（ ）计算。

【答案】A

二、判断题

5． 运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而其求解结果也可能出现四种情况之一:有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（ ）

【答案】×

【解析】运输问题是一种特殊的线性规划模型，它总存在可行解，或是存在惟一最优解，或是有无穷最优解。

6． 对自由变量x k ，

通常令

，其中在用单纯型法求得的最优解中不可能同时出现

。（ ） 【答案】√

【解析】因为，所以不能同时为基变量，则至少有一个为0。故最优解中不可能同时出现。

7． 已知y i *为线性规划问题的对偶问题的最优解，若y i *>0，则说明在最优生产计划中第i 种资源己经完全耗尽。（ ）

【答案】√

【解析】对偶问题互补松弛性质中

，表明在最优生产计划中第i 种资源已经完全耗尽。

8． 如果线性规划问题有最优解，则它一定是基可行解。（ ）

【答案】√

【解析】基解且可行才有可能是最优解。

9． 如果图T 是树，则T 中一定存在两个顶点，它们之间存在两条不同的链。（ ）

【答案】×

【解析】连通且不含圈的无向图称为树。因此任意两点间必定只有一条链。

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三、证明题

10．对于M/M/1/N/∞模型，试证

，并对上式给予直观的解释。

【答案】若令，

则有

所以

，即

此系统的等待空间有限制，即一旦顾客满N 个，新来的顾客就无法进入系统，此时到达率为零。故这里需 要求出实际进入系统的平均到达率

。由于正在被服务的顾客平均数为

另外，在单位时间内实际进入服务系统的顾客平均数

为

。因此

，

。

11．证明下列定理:

（1）设有两个矩阵对策，

，其中

，L 为任一常数，则有

，

。（定理7）

（2）设有两个矩阵对策，

，其中a>0

为任一常数。则

，

（定理8） （3）设为矩阵对策，且了为斜对称矩阵（亦称这种对策为对称对策）。则

，

，其中

）和

分别为局中人I 和的最优策略集。（定理9）

【答案】（1）设A l

的赢得函数是

，

则

，A 2

的赢得函数是

，则

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