贵阳市2013——2014学年度第一学期期末考试高一数学试卷

1 贵阳市普通中学2013——2014学年度第一学期期末考试试卷

高一数学

2014．1

注意事项：

1．本试卷满分100分，考试时间120分钟．

2．试卷共8页，其中试题卷4页，答题卷4页，答题前请沿裁切线裁切．

3．考试过程中不得使用计算器．

一、选择题（本大题共10道题，每小题4分，共40分。每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。）

1．设集合{0,1,2,4,5,7},{1,3,6,8,9},{3,7,8}X Y Z ===，那么集合()X Y Z I U 是

A. {0,1,2,6,8}

B. {3,7,8}

C. {1,3,6,7,8}

D. {1,3,7,8}

2．7cos()3

π-= A ．

12 B

．2-．12- D

．2

3．函数22()x x

f x x

--=的图象 A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称

C ．关于x 轴对称

D ．关于直线y x =对称

4． 若向量,p q 满足||8,||6,24==?=p q p q ，则p 和q 的夹角为

A ．30?

B ．45?

C ．60?

D ．90?

5

．已知cos 23

θ=,则44sin cos θθ-的值为 A

B

． C ．1118 D ．29

6．幂函数()f x 的图象过点(2,4)且()16f m =，则实数m 的所有可能的值为

A ．4

B ．2±

C ．4± D.

14

7．如图，点D是△ABC的边AB

上的中点，则向量=

CD

A .

1

2 BC BA -+

u u u r u u u r

B.

1

2

BC BA

--

u u u r u u u r

C .

1

2

BC BA

-

u u u r u u u r

D.

1

2

BC BA

+

u u u r u u u r

8．将函数)

3

2

sin(

π

-

=x

y的图象先向左平移

6

π

，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为

A.cos

y x

= B. sin()

6

y x

π

=- C. sin4

y x

= D.sin

y x

= 9．函数cos tan

y x x

=（0xπ

≤≤且

2

x

π

≠）的图象为

10．根据表格中的数据，可以断定：方程--2=0

x

e x的一个根所在的区间是

x-1 0 1 2 3

x

e0.37 l 2.72 7.39 20.09

+2

x 1 2 3 4 5 A．(2,3) B．(1,2) C．(0,1) D． (-1,0)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上。）

11．在集合}

{,,,

a b c d上定义两种运算⊕和?如下：

那么d ?()

a c

⊕=．

A

B

D

2

3 12．已知3log 4a =,22b

-=,0.2log 5c =从小到大排列为 ．（用字母表示）

13．已知21)21(x x f =-，那么12f ?? ???

=

14．设向量(cos 23,cos67)=??a ，(cos53,cos37)=??b ，?=a b ．

15．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，

①如果不超过200元，则不予优惠，

②如果超过200元，但不超过500元，则按原价给予9折优惠，

③如果超过500元，则其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠； 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是 元.

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

16．计算()

220.7530.25816lg 252lg 2-+---

17．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，1)(-=x a x f ，其中0>a 且1≠a . （Ｉ）求)2()2(-+f f 的值；

（Ⅱ）求0x <时)(x f 的解析式；

4 18．已知(1,cos )x =a ，1(,sin )3x =

b ，(0,)x π∈．

（Ｉ）若a b P ，求sin cos sin cos x x x x

+-的值； （Ⅱ）若⊥a b ，求sin cos x x -的值．

19．已知函数()()??

? ??<

>>+=2,0,0sin π?ω?ωA x A x f 在一个周期内的部分函数图象如图所示．

（Ｉ）求函数()x f 的解析式；

（Ⅱ）求函数()x f 在区间[]1,0上的最大值和最小值.

20．已知函数()(),f x x a x a R =?-∈． （Ⅰ）当4a =时，画出函数()f x 的图象，并写出其单调递增区间；

（Ⅱ）若0a >，当实数c 分别取何值时集合{|()}x f x c =内的元素个数恰有一个、恰有两个、恰有三个？

x

y 2-23134o

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