2017年浙江工业大学机械工程学院912材料力学(III)[专业硕士]考研

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2017年浙江工业大学机械工程学院912材料力学（III）[专业硕士]考研题库（一） (2)

2017年浙江工业大学机械工程学院912材料力学（III）[专业硕士]考研题库（二） (14)

2017年浙江工业大学机械工程学院912材料力学（III）[专业硕士]考研题库（三） (23)

2017年浙江工业大学机械工程学院912材料力学（III）[专业硕士]考研题库（四） (36)

2017年浙江工业大学机械工程学院912材料力学（III）[专业硕士]考研题库（五） (48)

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第 2 页，共 59 页 2017年浙江工业大学机械工程学院912材料力学（III ）[专业硕士]考研题库（一） 说明：①本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。

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一、计算题

1． 在简支梁的左、右支座上，分别有力偶M A 和M B 作用，如图1所示。为使该梁挠曲线的拐点位于距左端处，试求M A 与M B 间的关系。

图1

【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座A 、B 处的支反力，如图2所示。

图2 若梁挠曲线在处出现拐点，则此处

，根据挠曲线微分方程，可知，

，由此可得

。

第 3 页，共 59 页 2． 图中所示悬壁梁，左半部承受集度为q 的均布载荷作用，试利用奇异函数法建立梁的挠曲线方程。设弯曲刚度EI 为常值。

图

【答案】为了利用奇异函数建立弯矩的通用方程，将作用在梁左半部的均布载荷q ，延展至梁的

右端C （图（b ） 所示）

，同时，在延展部分施加反向同值均布载荷，于是得弯矩通用方程为

所以，挠曲线通用微分方程分

经积分，得

在固定端截面处的挠度和转角均为零，得梁的位移边界条件为

将上述条件分别代入式①与②，得积分常数:

将所得C 与D 值代入式②，得挠曲线的通用方程为

由此得AB 与BC 段的挠曲线方程分别为

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3． 圆轴受力如图所示。直径d=l00mm ，容许应力。

（l ）绘出A 、B 、C 、D 四点处单元体上的应力;

（2）用第三强度理论对危险点进行强度校核。

图

【答案】此构件发生拉弯组合变形

（1）A 点

B 点

C 点

D 点