河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十四

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二理科数学周练十四

一.选择题：

1．复数z=（﹣2﹣i ）i 在复平面内对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．已知函数f （x ）的导函数()x f '的图像如左图所示，那么函数()x f 的图像最有可能的是（ ）

3．某人去有四个门的商场购物，若进出商场不同门，则不同的进出方案有

A ．81种

B ．12种

C ．16种

D ．256种

4．已知直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，则m 的值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．3

D ．2

5．定积分209x dx -?的值为（ ）

A ．9π

B ．3π

C ．9

4π D ．92π

6．下面关于复数i

z +=12的四个命题：2:1=z p ，i z p 2:22=，z p :3的共轭复数为i +1，z p :4在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（ ）

A ．2p 、3p

B ．1p 、4p

C ．2p 、4p

D ．3p 、4p

7．由直线y=2x 及曲线y=4﹣2x 2

围成的封闭图形的面积为（ ）

A ．1

B ．3

C ．6

D ．9

8．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）

A ．240

B ．300

C ．150

D ．180

9．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．),3[]3,(+∞--∞U

B ．]3,3[-

C ．),3()3,(+∞--∞U

D ．)3,3(-

10．用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（ ）

A ．18

B ．108

C ．432

D ．216

11．点P 是曲线y=x 2﹣ln x 上任意一点，则点P 到直线y=x+2的最小距离为（ ）

A ．

B ．2

C ．2

D ．

12．已知函数y=f （x ﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x ∈（﹣∞，0）时，f （x ）+xf′（x ）＜0成立（其中f′（x ）是f （x ）的导函数），若a=30.3?f （30.3），b=（log π3）?f （log π3），c=（log 3）?f（log 3），则a ，b ，c 的大小关系是（ ）

A ．a ＞b ＞c

B ．c ＞a ＞b

C ．c ＞b ＞a

D ．a ＞c ＞b

二.填空题：

13．已知函数y=f （x ）的图象在M （1，f （1））处的切线方程是y=0.5x+2，f （1）+f′（1）= ．

14．观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

…

照此规律，第n 个等式为 ．

15．复数满足21z i -+=，则12z i +-的最小值为 ．

16．若1()n x x 的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n= ，展开式中的常数项为 ．（用数字作答）

三.解答题：

17．已知复数z 满足()125z i i +=（i 为虚数单位）．

（1）求复数z ，以及复数z 的实部与虚部；（2）求复数5z z

+

的模．

18．已知A n 4=24C n 6，且（1﹣2x ）n =a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+…+a n x n ．

（1）求n 的值；

（2）求a 1+a 2+a 3+…+a n 的值．

19．已知函数f （x ）=ax 2+blnx 在x=1处有极值0.5．

（1）求a ，b 的值；

（2）判断函数y=f （x ）的单调性并求出单调区间．

20．设a x x x x f -+-=62

9)(23． （1）对任意实数x ，m x f ≥)('恒成立，求m 的最大值；

（2）若方程0)(=x f 有且仅有一个实根，求a 的取值范围

21．已知函数)(ln 2)12(21)(2R a x x a ax x f ∈++-=

． （1）当23

a =时，求函数f(x)的单调区间； （2）当2

1>a 时，设x e x x x g )2()(2-=，求证：对任意]2,0(1∈x ，均存在]2,0(2∈x ，使得)()(21x g x f <成立．

22．已知函数

（Ⅰ）若f （x ）在（﹣1，+∞）上是增函数，求k 的取值范围；

（Ⅱ）当x ＞0时，f （x ）＜ln （x+1）恒成立，求整数k 的最大值．

参考答案：

1-6.DABDCD 7-12.DCBCDB 13.3 14.2

(1)(2)...[(21)](21)n n n n n n +++++++-=- 15.321 16.6和15

17.(1)z=2+I,实部为2，虚部为1；（2）5（1）10（2）0

19.（1）a=0.5,b=-1(2)(0,1)上递减，(1,)+∞递增

20.（1）-0.75（2）a>2.5或a<2 21.(1)(0,1.5)递增，（1.5，2）递减，（2）略

22.（1）k>-1 (2)2