七年级数学期末试卷检测题(WORD版含答案)

七年级数学期末试卷检测题（WORD版含答案）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．

（1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，若∠E=90°且AB 与CD 的位置关系保持不变，当直角顶点E 移动时，写出∠BAE 与∠ECD 的数量关系，并说明理由；

（3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时(不与点 C 重合)，∠PQD，∠APQ 与∠

BAC 有何数量关系？写出结论，并说明理由．

【答案】（1），理由如下：

CE 平分，AE 平分，

；

（

2），理由如下：

如图，延长AE交CD于点F，则

由三角形的外角性质得：

；

（3），理由如下：

，即

由三角形的外角性质得：

又，即

即．

【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、平行线的判定即可得；（2）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）、三角形的外角性质即可得；（3）根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、三角形的外角性质、邻补角的定义即可得．

2．已知 (本题中的角均大于且小于 )

（1）如图1，在内部作，若，求

的度数；

，，，求的度数；

（3）射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒( 且 ).射线平分，射线平分，射线平分 .若，则 ________秒.

【答案】（1）解：∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD

又∵

∠AOD+∠

BOC=160°且∠AOB=120°

∴

（2）解：，

设，则

，

则

，

（3） s或15s或30s或45s

【解析】【解答】(2）解：当OI在直线OA的上方时，

有∠MON=∠MOI+∠NOI= （∠AOI+∠BOI））= ∠AOB= ×120°=60°，

∠PON= ×60°=30°，

∵∠MOI=3∠POI，

∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），

解得t= 或15；

当OI在直线AO的下方时，

∠MON ═（360°-∠AOB）═ ×240°=120°，

∵∠MOI=3∠POI，

∴180°-3t=3（60°- ）或180°-3t=3（ -60°），

解得t=30或45，

综上所述，满足条件的t的值为 s或15s或30s或45s

【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设，则，，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.

3．

如图

如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

（2）模型构建

如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

（3）拓展应用

8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

【答案】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段

（2）解：，

理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，

则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，

∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），

∴2x= =m（m-1），

∴x=

（3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，

因此一共要进行场比赛

【解析】【分析】（1）线段AB上共有4个点A、B、C、D，得到线段共有4×（4-1）÷2

条；（2）根据规律得到该线段上共有m（

m-1）÷2条线段；（3）由每两位同学之间进行

一场比赛，得到要进行8×（8-1）÷2场比赛.

4．如图，点B 、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．

（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；

（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；

（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．

【答案】（1）解：设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3

（2）解：设AB长为x，BC长为y，若BC= CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1

（3）解：以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP =p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP= ，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5

【解析】【分析】（1）此题可以设未知数表示题中线段的长度关系，设AB长为x，BC长为y，则AC=AB+BC=x+y,CD=2x+3 ，根据中点的定义得出 AC=CD ，从而列出方程，变形即可得出答案；

（2）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，由BC= CD，得出AB+CD=3BC，从而列出方程变形即可得出答案；

（3）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A点表示的数为0，B点表示的数为x，C点表示的数为x+y，D点表示

的数为x+y+2x+3=3x+y+3．设P点表示的数为p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，由AP+AC=DP，列出方程，并行得出P-X的值，再根据BP= 即可得出答案。

5．如图，∠AOB＝α，∠COD＝β（α＞

β），OC与OB重合，OD在∠AOB外，射线OM、

ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线.

（1）①若α＝100°，β＝60°，则∠MON等于多少；

②在①的条件下∠COD绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜100（且n≠60）时，求∠MON的度数；

（2）直接写出∠COD绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜360）时∠MON的值（用含α、β的式子表示）.

【答案】（1）解：①∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，

∴∠BOM ＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，

∴∠MON＝（∠AOB+∠BOD），

又∵∠AOB＝100°，∠COD＝60°，

∴∠MON＝（∠AOB+∠BOD）＝

×（100°+60°）＝80°.

②如图1，∵∠COD绕点O逆时针旋转n°，

∴∠BOC＝n°，

∴∠BOD＝60°﹣n°，∠AOC＝100°﹣n°，

∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，

∴∠COM＝∠AOC＝50°﹣ n°，∠BON＝∠BOD＝30°﹣ n°，∴∠MON＝∠COM+∠COB+∠BON＝80°；

如图2，∵∠COD绕点O逆时针旋转n°，

∴∠BOC＝n°，

∴∠BOD＝n°﹣60°，∠AOC＝100°﹣n°，

∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，

∴∠COM ＝∠AOC＝50°﹣ n°，∠DON＝∠BOD ＝ n°﹣30°，

∴∠MON＝∠COM+∠COD+∠DON＝80°

（2）解：∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB＝α，∠COD＝β，

∴∠MON ＝（α+β）或180°﹣（α+β）；

【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求出∠BOM和∠CON的度数，然后相加即可得出答案；②根据旋转的性质可知∠B …… 此处隐藏：9471字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……