【部编】广东省深圳市耀华实验学校2021-2021学年九年级上学期数

广东省深圳市耀华实验学校2021-2021学年九年级上

学期数学期中考试试卷

一、选择题（共12题，共0分）

1.已知3x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（）

A.

B.

C.

D.

2.如图所示几何体的左视图是（）

A.

B.

C.

D.

3.若方程 (m?3)xm2?7?x+3=0 是关于x的一元二次方程，则方程

（）

A. 无实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根

D. 有一个根

4.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

A.

B.

C.

D.

5.顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）

A. 正方形

B. 矩形

C. 菱形

D. 以上都不对

6.如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、

C和点D、E、F，若，DE=4，则DF的长是（）

A.

B.

C. 10

D. 6

7.已知反比例函数 y=，在下列结论中，错误的是（）

A. 图象位于第一、三象限

B. 图象必经过点（﹣2，﹣3）

C. y随x的增大而增小

D. 若x＞2，则0＜y＜3

8.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）

A.

B.

C.

D.

9.若mn＞0，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（）

A.

B.

C.

D.

10.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A. 4

B. 4

C. 4

D. 28

11.一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球大约多少只？（）

A. 8只

B. 12只

C. 18只

D. 30只

12.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD=；

③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确

的结论有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

二、填空题（共4题，共0分）

13.一元二次方程x2=﹣3x的解是1．

14.从3，4，5三个数中随机抽取两个数，则取出的两个数都是奇数的概率为1．

15.如图，若△ADE∽△ACB，且，若四边形BCED的面积是2，则△ADE的面积是1．

16.如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣1，-2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点

D，当=时，则点C的坐标为1．

三、解答题（共7题，共0分）

17.解下列方程：

(1)5x2+2x﹣1=0

(2)（x﹣2）2=2x﹣4．

18.一个不透明的布袋里装有4个球，其中2个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．

(1)摸出1个球是白球的概率是1；

(2)同时摸两个球恰好是两个红球的概率（要求画树状图或列表）．19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣

2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．

①以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1．

②画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A2B2C．

20.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是1斤（用含x的代数式表示）；

(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

21.如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分

别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．

(1)求证：四边形AFCE是菱形．

(2)若AC=8，EF=6，求BF的长.

22.如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B 两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），

点B是线段AD的中点．

(1)求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；

(2)求△COD的面积；

(3)直接写出 k1x+b?≥0 时自变量x的取值范围．

(4)动点P（0，m）在y轴上运动，当 |PC?PD| 的值最大时，求点P 的坐标．

23.如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，AC=20,点D与点A关于y轴对称，点E、F 分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠

ACB.

(1)直接写出BC的长是1，点D的坐标是2；

(2)证明：△AEF与△DCE相似；

(3)当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．