2020年高考数学(理)小题速度抢分卷27(含答案)

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2020届高三数学（理）“小题速练”27

13. 14. 15. 16.

一、选择题（本题共12个小题）

1．已知集合A＝{x|x（x﹣2）＞0}，B＝{x|2x＜1}，则A∩B＝（）

A．（0，1）B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，0）D．（1，+∞）2．复数＝1﹣i，为z的共轭复数，则+i＝（）

A．2 B．﹣2 C．2i D．﹣2i 3．甲、乙两名学生在之前五次物理测试中成绩的茎叶图，如图，（）

①甲的平均成绩低，方差较大

②甲的平均成绩低，方差较小

③乙的平均成绩高，方差较大

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④乙的平均成绩高，方差较小

A．①④B．②③C．①③D．③④

4．已知双曲线中心为原点，焦点在x轴上，过点（，2），且渐近线方程为y＝±2x，则该双曲线的方程为（）

A．x2﹣＝1 B．x2﹣4y2＝2 C．x2﹣＝1 D．x2﹣2y2＝1 5．已知x，y满足不等式组，则z＝3x﹣2y的最小值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣2

6．若非零向量，满足||＝||，且（+）⊥（3﹣2），则与的夹角为（）A．B．C．D．

7．如图所示的程序框图，若输入m＝10，则输出的S值为（）

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A ．10

B ．21

C ．33

D ．47

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知函数f （x ）是奇函数，且x ≥0时，f （x ）＝2x +x +a ，g （x ）＝，

若函数y ＝g （x ）+2x ﹣b 有2个零点，则b 的取值范围是（ ） A ．（1，2] B ．[2，4） C ．（﹣∞，4] D ．[4，+∞）

10．设O 为坐标原点，M 为圆（x ﹣3）2+（y ﹣1）2＝2的圆心，且圆上有一点C （x 0，y 0）满足?＝0，则＝（ ）

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A．1或﹣7 B．﹣1或7 C．或﹣1 D．1或﹣11．已知函数f（x）＝sin（ωx+）+（ω＞0），x∈R，且f（α）＝﹣，f（β）＝．若|α﹣β|的最小值为，则函数f（x）的单调递增区间为（）

A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）B．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）C．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）D．[kπ﹣，kx+]（k∈Z）

12．已知?x∈R有f（﹣x）+2f（x）＝（e x+2e﹣x）（x2﹣3），若函数f（x）在（m，m+1）上是增函数，则实数m的取值范围为（）

A．[﹣1，2] B．[2，+∞）

C．[0，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．（2x+）6的展开式中，x3的系数为192，则a ＝．

14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＝则sin（A ﹣）＝．

15．已知三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，若三棱锥P﹣ABC的体积为，PA＝PB＝AC＝BC，则球O的表面积为．

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16．已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝2x的焦点，直线l：y＝m（2x﹣1）与抛物线C交于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|＝2|BF|，则m的值为．

2020届高三数学（理）“小题速练”27（答案解析）

一、选择题（本题共12个小题）

1．已知集合A＝{x|x（x﹣2）＞0}，B＝{x|2x＜1}，则A∩B＝（）

A．（0，1）B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，0）D．（1，+∞）

解：A＝{x|x＜0或x＞2}，B＝{x|x＜0}，

∴A∩B＝（﹣∞，0）．

故选：C．

2．复数＝1﹣i，为z的共轭复数，则+i＝（）

A．2 B．﹣2 C．2i D．﹣2i

解：∵＝1﹣i，∴z＝1+i，

则+i＝＝1﹣i+1+i＝2．

故选：A．

3．甲、乙两名学生在之前五次物理测试中成绩的茎叶图，如图，（）

①甲的平均成绩低，方差较大