天津大学第五版刘俊吉物理化学课后习题答案全

1 / 210 第一章 气体的p ＶT 关系

1—1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下:

1 1

T T p

V p V V T V V ???? ????-=??? ????=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？

解:对于理想气体，p Ｖ=nRT

111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????=T T

V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????-=p p V V p

nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1—２ 气柜内有1２１．6kPa 、２7℃的氯乙烯(Ｃ2Ｈ３Ｃl)气体

300ｍ3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？

解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯的物质的量为

mol RT pV n 623.1461815

.300314.8300106.1213=???== 每小时9０kg 的流量折合p 摩尔数为 13

3153.144145

.621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v ＝（146１8.62３÷１441.15３)=１0．144小时

1－３ 0℃、101.３25k Ｐa 的条件常称为气体的标准状况.试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33714.015

.273314.81016101325444--?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1—4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0０0０g 。充以4℃水

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之后,总质量为125．00０0g 。若改用充以25℃、13.3３k Ｐa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25．0163g.试估算该气体的摩尔质量。

解:先求容器的容积33)

(0000.1001

0000.100000.250000.1252

cm cm V l O H ==-=ρ

n ＝ｍ/M=pV/RT

mol g pV RTm M ?=?-??==

-31.3010

13330)

0000.250163.25(15.298314.84

１-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到１０0℃,另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气的压力. 解：方法一：在题目所给出的条件下,气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+= 终态(ｆ）时 ???

?

??+=???

? ??+

=

+=f

f f

f f f

f f f f

T T T T R V

p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPa

T T T T T p T T T T VR n p f f f f i i f

f f f f 00.117)

15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+???=?

??? ??+=???? ??+=

１—6 ０℃时氯甲烷（ＣH 3Cl)气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p —p 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量.

解：将数据处理如下：

3 / 210 P/kPa

101.3

２５ ６7.55０ 50.66３ ３３。７7５

25．331 （ρ/p)/(ｇ·d ｍ—3·kP ａ）

0．0２２77 0.02２６0 0。０２250 0。０

2242 ０．022３７ 作（ρ/p)对ｐ图

当p →０时，(ρ/p ）=0．02２２５，则氯甲烷的相对分子质量为

()10529.5015.273314.802225.0/-→?=??==mol g RT p M p ρ

１—７ 今有2０℃的乙烷-丁烷混合气体,充入一抽真空的２０0 cm ３容器中，直至压力达101.３25kPa ，测得容器中混合气体的质量为0．3879g.试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力. 解:设Ａ为乙烷，B 为丁烷。

mol RT pV n 008315.015

.293314.8102001013256

=???==- B A B B A A y y mol g M y M y n m M 123.580694.30 867.46008315

.03897.01+=?==+==- （1）

1

=+B A y y (２）

联立方程（1）与（２）求解得401.0,599.0==B B y y

kPa

p y p kPa

p y p B B A A 69.60325.101599.063.40325.101401.0=?===?==

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１-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。

（1)保持容器内温度恒定时抽去隔板,且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力.

(2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？

（3）隔板抽去后,混合气体中H ２及Ｎ２的分压力之比以及它们的分体积各为若干？

解：（1)抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。

p dm

RT n p dm

RT n p N N H H ==

==

3

3

132222

（1)

得:22

3N H

n n =

而抽去隔板后，体积为4dm 3，温度为，所以压力为

3

331444)3(2222dm RT n dm RT n dm RT

n n V nRT p N N N N ==+==

（2)

比较式（1)、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p 。 （2）抽隔板前,H ２的摩尔体积为p

RT V H

m /2

,=,N 2的摩尔体积

p RT V N m /2,=

抽去隔板后

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2

2

222222223n 3 /)3(/H ,,N N N N N N m N H m H n p

RT n p

RT n p RT n n p nRT V n V n V =+=+==+= 总

所以有 p RT V H

m /2

,=,p RT V N m /2,=

可见,隔板抽去前后，H 2及N ２的摩尔体积相同。 (３)4

1 ,433322

222

==

+=

N N N N H

y n n n y p p y p p p y p N N H H 4

1

;432222===

= 所以有 1:34

1

:43:22

==

p p p p N H

3

3144

1

3443

22

22dm V y V dm V y V N N H H =?===?== 1－9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0。89、0。09和0。０2。于恒定压力101。３25kP ａ条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 k Ｐa 的水蒸气.试求洗涤后的混合气体中C 2Ｈ３C ｌ及C ２Ｈ4的分压力。

解：洗涤后的总压为101．325ｋPa,所以有

kPa p p H C Cl H C 655.98670.2325.1014232=-=+

(１）

02.0/89.0///423242324232===H C Cl H C H C Cl H C H C Cl H C n n y y p p

（2)

联立式（１)与式（2）求解得

kPa p kPa p H C Cl H C 168.2 ;49.964232==

1-1０ 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换,步骤如下向釜内通氮直到４倍于

6 / 210 空气的压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压.这种步骤共重复三次.求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数.设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。

解： 高压釜内有常压的空气的压力为ｐ常,氧的分压为

常p p O 2.02=

每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为

ｐ=4p 常，

第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为

常

常常常

p y p p p p p p y O O O O ?=?=====05.005.04

2.042.01,1,1,222

2 第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为

常常常常

p y p p p p p p y O O O O ?=?====4

05.0405.0405.02,2,1

,2,2222

所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数

%313.000313.016

05.04)4/05.0(2

,3,22=====常常

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