2019年西北工业大学航空学院841材料力学考研核心题库

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2019年西北工业大学航空学院841材料力学考研核心题库（一） (2)

2019年西北工业大学航空学院841材料力学考研核心题库（二） (19)

2019年西北工业大学航空学院841材料力学考研核心题库（三） (32)

2019年西北工业大学航空学院841材料力学考研核心题库（四） (44)

2019年西北工业大学航空学院841材料力学考研核心题库（五） (59)

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第 2 页，共 71 页 2019年西北工业大学航空学院841材料力学考研核心题库（一）

特别说明：

1-本资料为2019考研考研复习使用，精选汇编了该科目历年常考核心试题，精题精练。

2-资料仅供考研复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。

一、解答题

1． 图(a)所示轴，总长为l ，由两段平均半径为R 的薄壁圆筒焊接而成，在轴的自由端作用有集中力偶，沿轴作用有集度的均布力偶，设和均为已知，为了使轴的重量最轻，试确定各段圆管的长度和壁厚。

图

【答案】(l)如图(b)所示，设较粗一段薄壁圆筒的长度为

，壁厚为;较细一段薄壁圆筒的长度为，壁厚为，则

(2)画出轴的扭矩图如图(c)所示，可看出:

右段(B 截面)最大扭矩为

左段(A 截面)最大扭矩为

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(3)由薄壁杆件的剪切强度条件，可知右段的壁厚，

(4)确定左段的壁厚:

(5)确定各段长度，设右段的体积为

设左段的体积为

故整个轴的体积为

为使重量最轻，则

得

故

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第 4 页，共 71 页 2． 承受集中力偶的简支梁如图(a)所示。若，a ，b ，l 及EI 等均为已知，求梁的挠线方程并确

定加力点的挠度。

图

【答案】(l)建立图(a)所示坐标系，分段列弯矩方程。 将梁分为AC 和BC 两段，如图(b)(c)所示，即健和两段。

AC 段如图(c)所示。 根据平衡条件有

CB 段，如图(d)所示，由平衡条件，得

(2)建立挠曲线近似微分方程，并进行积分。

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(3)确定积分常数。根据光滑连续性，有

根据A ，B 处的约束条件，有

联立解得

于是得到梁的挠度曲线方程为

将代入或表达式，得到加力点的挠度为

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第 6 页，共 71 页 3． 图(a)所示浮于水面的木梁并未沉没，不计梁的自重和自重引起的浮力。作其Fs 、M 图。

图

【答案】见图(b)、(c)、(d)。

由于该木梁浮于水面，可将该木梁的受力简化为如图(b)所示。

于是可得该梁的剪力图为一向下凸的抛物线，在F 作用点处有一突然变化。

弯矩图在F 作用点处取得最大值，值为

。

4． 横截面积为

，弹性模量为，长度为，单位体积重量为的匀质等直杆l 以水平速度v 与等直杆2 相撞，如图所示。若杆2的长度为

，横截面积为，弹性模量为，试求两杆中的最大动应力。

图

1

图

2

图3