工程光学 郁道银版 习题解答(一题不落)第十二章光的衍射.doc

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工程光学郁道银版习题解答(一题不落)第

十二章_光的衍射1

第十二章光的衍射

1．波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上，以焦距为50cm 的会

聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹的强度。解：（1）零强度点有sin (1,2, 3....................)a n n θλ==±±±∴中央亮纹的角半宽度为0a

λθ?=

∴亮纹半宽度29

003*********00.010.02510

r f f m a λ

θ---???=??===?（2）第一亮纹，有1sin 4.493a π

αθλ

=

?= 9

13

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4.493 4.493500100.02863.140.02510rad a λθπ--??∴=

==?? 2

1150100.02860.014314.3r f m mm θ-∴=?=??==

同理224.6r mm =

（3）衍射光强2

0sin I I αα??

= ???

，其中sin a παθλ= 当sin a n θλ=时为暗纹，tg αα=为亮纹∴对应级数α0I

I

0 0 1

1 4.493 0.04718

2 7.725 0.01694 . . .

. . . .

. .

2．平行光斜入射到单缝上，证明：（1）单缝夫琅和费衍射强度公式为

2

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