实验报告(双臂电桥测低电阻)(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】

实验报告（双臂电桥测低电阻）

姓名：齐翔

学号：PB05000815

班级：少年班

实验台号：2（15组2号）

实验目的

1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。

2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。实验原理

测量低电阻（小于1），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。利用四端接法可以很好地做到这一点。

根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效

电路如图所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为R

in1

、R

in2

，待

测电阻Rx的电流头接触电阻为R

ix1

、R

ix2

，都连接到双臂电桥测

量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R

n1

、R

n2

，待

测电阻Rx电压头接触电阻为R

x1

、R

x2

，连接到双臂电桥电压测

【最新整理，下载后即可编辑】

【最新整理，下载后即可编辑】 量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。

由图和图，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

()()?????+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)

【最新整理，下载后即可编辑】 解方程组得

???? ??-+++=R R R R R R R RR R R R R X 312123111 (2)

通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得R R R R 312=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有

1Rx n R R R = (3)

但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。为

了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。

参考：

铜棒：1.694×10-8Ω·m

铝棒：2.7×10-8Ω·m

所用到的器材：

直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A 型电流表、电源、单刀双掷开关，导线若干

实验数据处理：

直流电桥：0.02级

标准电阻：Rn=0.0010.01级

【最新整理，下载后即可编辑】 △估(L)=2mm

一、 铝棒的平均值和不确定度的计算

铝棒的直径和A 类不确定度：

n=6

x 1=5.000

x 2=5.002

x 3=4.988

x 4=5.000

x 5=5.000

x 6=4.988

==∑=n i i n x x 1/ 4.996

(

)()=-=∑-=n i n i x x 121/δ0.008246

()()()=-=∑-=n n i n i A x x *1/12

μ0.003366

铝棒直径的B 类不确定度和合成不确定度：

μA =0.003366

t P =1.11

c=3

Δ0=0.002

μB =Δ0/c=0.000667

k p =1

【最新整理，下载后即可编辑】 ()()=+=μμB P A P k t U **2

268.00.00298565

二、铜棒的平均值和不确定度的计算 铜棒的直径和A 类不确定度：

n=6

x 1=4.980

x 2=4.974

x 3=4.988

x 4=4.980

x 5=4.980

x 6=4.978

==∑=n i i n x x 1/ 4.980 (

)()=-=∑-=n i n i x x 121/δ0.008654 ()()()=-=∑-=n n i n i A x x *1/12

μ0.003366

铜棒的B 类不确定度与合成不确定度：

μA =0.003366

t P =1.11

c=3

Δ0=0.002

μB =Δ0/c=0.000667

k p =1

()()=+=μμB P A P k t U **2

268.00.002659

三、40cm 铜棒电阻R 的测量与数据处理：

【最新整理，下载后即可编辑】

（1）平均值和A 类不确定度：

n=6

x 1=1600.03

x 2=1600.01

x 3=1601.31

x 4=1601.32

x 5=1600.08

x 6=1600.04

==∑=n i i n x x 1/ 1600.465

(

)()=-=∑-=n i n i x x 121/δ0.0000021

()()()=-=∑-=n n i n i A x x *1/12

μ0.000008

（2）实验仪器带来的系统误差（B 类）：

n=6

a=0.002

b=0.005

R=1600.465

δ=±(a%+n*b/R)= ±0.0002564895 U R =R*δ=±0.295635

【最新整理，下载后即可编辑】 （3）R 的合成不确定度：

μA =0.000008

U R =0.295635

=+=U R A U 22μ0.295635

四、40cm 铜棒电阻率的数值计算和数据处理：

40cm 铜棒电阻率的计算：

L=0.40

d=0.00498

R=1600.465

R 1=1000

R n =0.001

R x =(R/ R 1) R n =0.001600465

ρ=πd 2 R x /4L=7.79564e-8

电阻率的不确定度传递公式： S L

R x ln

ln d 24R x L D

2Dd d DR x R x DL L U 2U d

d

U R x R x U L L U 2U d

d 2U R x R x 2U L

L 2

因此，实验测得铜棒电阻率为

ρ= (7.796±0.069)×10-8Ω/m

【最新整理，下载后即可编辑】 五、30cm 铜棒电阻率的数值计算和数据处理：

30cm 铜棒电阻率的计算：

L=0.30

d=0.0498

R=1185.26

R 1=1000

R n =0.001

R x =(R/ R 1) R n =0.00118526

ρ=πd 2 R x /4L =7.69563e-8

六，40cm 铝棒电阻率的数值计算和数据处理

40cm 铝棒电阻率的计算：

L=0.40

d=0.04996

R=704.32

R 1=1000

R n =0.001

R x =(R/ R 1) R n =0.00070432

ρ=πd 2 R x /4L=4.600300e-8

【最新整理，下载后即可编辑】

于是得到结果：

对铜棒进行处理：

=+=22

1ρρρ7.745635e-8

3． 对铝棒进行处理：

=ρ=R D L Rn

R 124π 4.600300e-8

实验总结

这次实验中用到了一些灵敏度很高的仪器，如检流计。这就需要很细致的进行调节，以提高实验的精度。分析这次实验误差的主要来源有

? 公式（3）是公式（2）的近似，R R R R 312=并不严格成立。 ? 由于检流计对仪器稳定性有很高的要求，而在实际中很难

做到。

? 金属棒尤其是铝棒不是很直，这就导致长度测量有相当大

的偏差，但做误差分析时却无法计算。

思考题

1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路

有何变化，有什么不好？

答：这样使Rix1、Rix2均与Rx 直接相连，Rin1、Rin2均与Rn 直接相连。Rix1、Rix2这两个电阻被纳入Rx 中，而Rx 本身就是很小的， …… 此处隐藏：1532字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……