2022年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套

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目录

2018年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套卷（一） (2)

2018年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套卷（二） (13)

2018年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套卷（三） (19)

2018年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套卷（四） (25)

2018年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套卷（五） (31)

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第 2 页，共 36 页 2018年桂林电子科技大学201工程力学之材料力学复试实战预测五套卷（一） 特别说明：

1-本资料为2018复试学员内部使用，终极模拟预测押题，实战检测复试复习效果。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 材料为线弹性，弯曲刚度为EI ，扭转刚度为Gl p 的各圆截面曲杆及其承载情况分别如图1所示。不计轴力和剪力的影响，试用卡氏第二定理求各曲杆截面A 的水平位移、铅垂位移及转角。

图1

【答案】（l ）为求截面A 的位移和转角，在截面A 处虚设水平集中力F x 和集中力偶M A 。如图2（a ）所示。

图2（a ）

①求截面A 铅垂位移

在原载荷F 作用下，任一截面上的弯矩方程及其偏导数:

根据卡氏第二定理得到截面A 铅垂位移:

②求截面A 水平位移

在载荷F 和F x 作用下的弯矩方程及其偏导数:

根据卡氏第二定理得到截面A 水平位移:

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③求截面A 转角

在载荷F 和材A 作用下的弯矩方程及其偏导数:

根据卡氏第二定理得到截面转角:

（2）为求截面A 的位移和转角，在截面A 处虚设水平集中力x l 、竖直方向上的集中力X 2和集中力偶X 3，如图2（b ）所示。

图2（b ）

①求截面A 水平位移

在载荷F 和X 1作用下的弯矩方程及其偏导数:

根据卡氏第二定理得到截面A 水平位移:

②求截面A 铅垂位移

在载荷F 和虚设载荷X 2作用下，任一截面上的弯矩方程及其偏导数;

根据卡氏第二定理得到截面A 铅垂位移:

③求截面A 转角

在载荷F 和集中力偶X 3作用下的弯矩方程及其偏导数:

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根据卡氏第二定理得到截面A 的转角:

图2

（3）①求截面A 铅垂位移

如图2（c-l ）所示，对曲杆进行受力分析，可得在集中力F 作用下的弯矩方程和扭矩方程及偏导:

在原载荷F 作用下，根据卡氏第二定理得到截面A 的铅垂位移:

②求截面A 水平位移

如图2（c-2）所示，为求得截面A 水平位移，在A 处虚设水平附加力xl ，可得此时曲杆的弯矩方程和 扭矩方程及偏导:

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第 5 页，共 36 页 根据①的结果可知:

根据卡氏第二定理得到截面A 的水平位移:

③求截面A 在水平面xoy 平面内的转角

为求截面A 在水平面内的转角，如图2（c-3）所示，在截面A 处虚设水平面内的集中力偶x 2，曲杆的弯矩方程、扭矩方程及偏导

根据卡氏第二定理得到截面A 在水平面内的转角:

④求截面A 在铅垂面yoz 平面内的转角

为求截面A 在铅垂面内的转角，如图2（c-4）所示，在截面A 处虚设铅垂面内集中力偶X 3，由图可知，曲杆的弯矩方程和扭矩方程及偏导:

根据卡氏第二定理得到截面A 在铅垂面内的转角:

方向与虚设力偶儿的方向一致。

⑤求截面A 在横截面内的转角

为求截面A 在横截面内的转角，如图2（c-5）所示，在截面A 处虚设集中力偶X 4，由图可知，曲杆的弯矩方程、扭矩方程及偏导:

根据卡氏第二定理得到截面A 在横截面内的转角:

方向与图中所虚设力偶X 4的方向一致。