洛阳市东方第二中学2013年八年级下学期期中考试数学试题

A

B

C

P 第8题图

东方二中2013年初二下期中考试数学试题 座号

一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列式子是分式的是( ). A. B.

C.+y

D.

2.下列各式正确的是( ).

A.=1

B.=

C.+=

D.÷x=2

3.若分式3

9

2--x x 的值为0，则x 的值是（ ）

A.-3

B.3

C.±3

D.0

4.已知下列四组线段： ①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④4

3145，。 其中能构成直角三角形的有（ ）

A.四组

B.三组

C.二组

D.一组 5.如图，点A 、B 在反比例函数)0,0(>>=

x k x

k

y 的图象上， 过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为9，则k 的 值为（ ）

A.3

B.6

C.9

D.18

6.下列命题的逆命题是真命题的是( ).

A.若a=b,则a b =

B.全等三角形的周长相等

C.若a=0,则ab=0

D.有两边相等的三角形是等腰三角形 7.如图，函数()x

k

y x k y =+=与1在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）.

8、点P 是等边三角形

ABC 内一点，且PA=6、PB=8、PC=10，则∠APB 等于（

） A.120度

B.135度

C.150度

D.165度

A B C

x

D 第5题

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．当x 时，分式

1

x x +有意义. 10.已知关于x 的方程332=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围是 . 11、当m 时，函数()32--=m x m y 是反比例函数.

12.直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为 .

13.如图,在ABCD 中,AC 、BD 相交于点O,点E 是AB 的中点,OE=3cm, 则AD 的长是 cm.

14.如图,在ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m 的取值范围是 .

13题图 14题图

15如图，已知正方形ABCD 的边长为4，M 点为CD 边上的中点，若M 点是A 点关于线段EF 的对称点，则AE ED

= . 三、解答题（本大题8个小题，满分75分）

16.（8分）先化简：)4(24422x x x

x x x -÷-+-，然后从55<<-x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。

17.（8分）计算：111326125.0221032-+???

? ??-+?-??? ??-

18.（8分）解方程

（1）

11322x x x -+=--； （2）212111x x x x -=-+-

19.（8分）如图将A B C D 的对角线BD 向两个方向延长至点E

和点F ，使 BE DF .求证:四边形AECF 是平行四边形．

20.（8分）在△ABC 中，AB=10cm 、BC=8cm 、AC=6cm,点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，求△DEF 的面积。

21. （8分）已知，如图长方形ABCD 中，AB=6cm ，AD=18cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF. 求△BEF 的面积

.

22.（8分）在市区某路段改建工程中，甲工程队单独完成这项工程所需天数是乙工程队单独完成这项工程所需天数的3

2；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期；拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程A

F C

E B

D

预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算费用多少万元？请给出你的判断并说明理由.

23.（9分）已知A （－4，n ）、B （2，－4）是反比例函数x m y =

图象和一次函数b kx y +=的图象的两个交点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB 的面积； （3）求不等式x m b kx -+＞0的解集（请直接写出答案）.

24.（10分）如图，直线k kx y 2+=(k ≠0)与x 轴交于点B ，与双曲线x

y 4=交于点A 、C ，其中点A 在第一象限，点C 在第三象限．

⑴ 求B 点的坐标；

⑵ 若S △AOB ＝2，求A 点的坐标；

⑶ 在（2）的条件下，在y 轴上是否存在点P ，使△AOP 是等腰三角形？若存在，请直接．．写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．