2022年青岛大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理

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目录

2018年青岛大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（一） .............................................................................................................................. 2 2018年青岛大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（二） ............................................................................................................................ 11 2018年青岛大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（三） ............................................................................................................................ 19 2018年青岛大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（四） ............................................................................................................................ 28 2018年青岛大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（五） (35)

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2018年青岛大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲

刺五套模拟题（一）

说明：根据本校该考试科目历年考研命题规律，结合考试侧重点和难度，精心整理编写。考研冲刺模考使用。共五套冲刺预模拟预测题，均有详细答案解析，考研冲刺必备资料。

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一、填空题

1． 将一个骰子重复掷n 次,各次掷出的点数依次为则当

时,

,

依概率收敛于_____.

【答案】

【解析】题目要求我们计算为此我们需要应用大数定律或依概率收敛的定

义与性质来计算.由题设知

独立同分布:

且

根据辛钦大数定律:

2． 已知随机变量X 和Y 的分布律为

表

1

而且则X 与Y 的相关系数为_____.

【答案】

【解析】由

易得X 和Y 的联合分布律为 表

2

故

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3． 袋中有8个球,其中3个白球5个黑球,现随意从中取出4个球,如果4个球中有2个白球2个黑球,试验停止.否则将4个球放回袋中,更新抽取4个球,直到出现2个白球2个黑球为止.用X 表示抽取次数,则

【答案】

【解析】若记

“第i 次取出4个球为2白2黑”,由于是有放回取球,因而

相互独立,

根据超几何分布知

所以

4． 设

是来自正态分布

的简单随机样本,

统计

服从

分布,其中a 为常数,则参数和

分别为_____.

【答案】2和4

【解析】

且他们相互独立,故

5． 设二维随机变量

服从正态分布

则=_____. 【答案】

【解析】根据题意,二维随机变量

服从

因为

所以由二维正态分布的性质知随机变量X ,Y 独立,所以

独立,从而有

二、选择题

6． 设随机变量X 与Y 相互独立,且X 服从区间上的均匀分布,Y 服从参数为1的指数分

布,则概率

的值为（ ）.

A.

B. C. D.

【答案】A

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第 4 页，共 43 页 【解析】X 与Y 的联合密度为

则

7． 假设总体X 服从正态分布

是取自总体X 的简单随机样本,其均值为,

如果则比值

（ ）. A.与及n 都有关

B.与及n 都无关

C.与无关,与n 有关

D.与有关,与n 无关

【答案】C

【解析】我们要通过

来确定正确选项, 为此需要先求出与的分布,依题设

由此可知, 若

, 则, 比值与无关,与n 有关.

8． 设随机变量X 和Y 独立且在

上服从均匀分布,则等于（ ）. A.

B. C.

D. 【答案】C

【解析】由题设可知,