人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题测试综合卷学

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题测试综合卷学能测试试

卷

一、选择题

1．下列命题中，真命题是（ ）

A ．实数包括正有理数、0和无理数

B ．有理数就是有限小数

C ．无限小数就是无理数

D ．无论是无理数还是有理数都是实数

2．下列各数中，不是无理数的是（ ）

A ．30.8

B ．﹣3π

C ．14

D ．0.121 121 112…

3．已知无理数7－2，估计它的值( )

A ．小于1

B ．大于1

C ．等于1

D ．小于0

4．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（ ）

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．这题我真的不会 5．下列各数中，比-2小的数是（ ） A ．-1

B ．-5

C ．0

D ．1 6．如果-1

A ．x -1

B ．x

C ．x 2

D ．x 2

A ．0

B ．±2

C ．2

D ．4

8．实数310,25 ）

A 310325<<

B ．331025<

C 310253<<

D 325310<< 9．若m 、n 满足()21150m n -+-=m n +的平方根是（ ）

A ．4±

B ．2±

C ．4

D ．2 10．下列各数中，介于6和7之间的数是( )

A 43

B 50

C 58

D 339二、填空题

11．观察下面两行数：

2，4，8，16，32，64…①

5，7，11，19，35，67…②

根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．

12．观察下列各式： (1)123415???+=；

(2)2345111???+=；

(3)3456119???+=；

根据上述规律，若121314151a ???+=，则a =_____．

13．一个正数的平方根是21x -和2x -，则x 的值为_______．

14．按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．

15．若23(2)0y x -+-=，则y x -的平方根_________．

16．定义新运算a ☆b ＝3a ﹣2b ，则（﹣2）☆1＝_____．

17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．

18．46的整数部分是________．

19．已知：202044.9444≈?，20214.21267≈?，则20.2（精确到0．01）≈__________．

20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．

三、解答题

21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．

22．观察下列各式

﹣1×

12＝﹣1+12 ﹣1123?＝﹣11+23

﹣1134?＝﹣11+34 （1）根据以上规律可得：﹣

1145

?＝ ；11-1n n +＝ （n ≥1的正整数）． （2）用以上规律计算：（﹣1×12）+（﹣1123?）+（﹣1134?）+…+（﹣1120152016?）. 23．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n a a a a a ÷÷÷?÷个 （a≠0）记作a ?，读作“a 的圈 n 次方”． （初步探究） （1）直接写出计算结果：2③=___，（12

）⑤=___； （2）关于除方，下列说法错误的是___

A ．任何非零数的圈2次方都等于1；

B ．对于任何正整数n ，1?=1；

C ．3④=4③；

D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

（深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

（-3）④=___； 5⑥=___；（-12

）⑩=___． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___；

（3）算一算：212÷(?13)④×(?2)⑤?(?13

)⑥÷33 24．我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方

形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：

(1)线段OA 的长度是多少?(要求写出求解过程)

(2)这个图形的目的是为了说明什么?

(3)这种研究和解决问题的方式体现了 的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)

A ．数形结合

B ．代入

C ．换元

D ．归纳

25．让我们规定一种运算a b ad cb c d =-， 如23

2534245=?-?=-． 再如

1

4224x x =-． 按照这种运算规定，请解答下列问题，

（1）计算60.5

142

= ；-3-245= ；2-335x x =- （2）当x=-1时，求223212232

x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）． 26．阅读下列解题过程：

为了求23501222...2+++++的值，可设23501222...2S =+++++，则

2345122222...2S =+++++，所以得51221S S -=-，所以

5123505121:1222...221S =-+++++=-，即；

仿照以上方法计算：

（1）2320191222...2+++++= .

（2）计算：2320191333...3+++++

（3）计算：101102103200555...5++++

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

直接利用实数以及有理数、无理数的定义分析得出答案．

【详解】

A 、实数包括有理数和无理数，故此命题是假命题；

B 、有理数就是有限小数或无限循环小数，故此命题是假命题；

C 、无限不循环小数就是无理数，故此命题是假命题；

D 、无论是无理数还是有理数都是实数，是真命题．

故选：D ．

【点睛】

此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．

2．C

解析：C

【分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】

B.3π-

是无理数；

12

=，是有理数； D.0.121 121 112…是无理数；

故选：C ．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0. …… 此处隐藏：8637字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……