人教A版高中数学必修三练习：第二章 统计2.2.1 用样本的频率分布

分层训练·进阶冲关

A组基础练(建议用时20分钟)

1.画样本频率分布直方图时,决定组数的正确方法是( C )

A.任意确定

B.一般分为5～12组

C.由决定

D.根据经验法则,灵活掌握

2.一个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.25,则该组样本的频数

为 ( B )

A.4

B.8

C.12

D.16

3.一个容量为35的样本数据,分组后,组距与频数如

下:[5,10),5;[10,15),

12;[15,20),7;[20,25),5;[25,30),4;[30,35),2.则样本在区间[20,+∞)上的频率约为 ( C )

A.20%

B.69%

C.31%

D.27%

4.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,

)

则数据落在区间[22,30)内的频率为( B

A.0.2

B.0.4

C.0.5

D.0.6

5.为了解学生“阳光体育”活动的情况,随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位:分钟),所得数据都在区间[10,110]内,其频率分

- 1 -

布直方图如图所示.已知活动时间在[10,35)内的频数为80,则n的值( B

)

A.700

B.800

C.850

D.900

6.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试,现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:

分数段

[60,65) [65,70) [70,75) [75,80) [80,85) [85,90)

人数 2 3 4 9 5 1

据此估计允许参加面试的分数线大约是( B )

A.75

B.80

C.85

D.90

7.如图是100位居民月平均用水量的频率分布直方图,则月平均用水量为[2,2.5)范围内的居民数有25人.

8.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学有300名员工参加环保知识测试,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50),得到的频率分布直方图如图所示.现在

- 2 -

要从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取16人,则在第4组中抽取的

人数为

6.

9.已知样本:

7 10 14 8 7 12 11 10 8 10

13 10 8 11 8 9 12 9 13 12

那么这组样本数据落在范围8.5～11.5内的频率为0.4.

10.空气质量指数(Air Quality Ind,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级,0～50为优;51～100为良;101～150为轻度污染;151～200为中度污染;201～300为重度污染;大于300为严重污染.一环保人士从当地某年的AQI记录数据中,随机抽取10个,用茎叶图记录如图.根据该统计数据,估计此地该年AQI大于100的天数约为146.(该年为365天)

11.某车间20名工人年龄数据如下表:

- 3 -

(1)求这20名工人年龄的众数与极差;

(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图; 【解析】(1)这20名工人年龄的众数为30;这20名工人年龄的极差为40-19=21.

(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图如下:

12.张掖市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度,随机对15～65岁的人群抽取n人,问题是“大佛寺是几A级旅游景点?”统计结果如下图表.

- 4 -

- 5 -

组号

分组

回答正确

的人数

回答正确的人数

占本组的频率

第1组 [15,25) a 0.5 第2组 [25,35) 18 x 第3组 [35,45) b 0.9 第4组 [45,55) 9 0.36 第5组

[55,65]

3

y

(1)分别求出a,b,x,y 的值;

(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人.

【解析】(1)由频率表中第4组数据可知,第4组总人数为=25,

结合频率分布直方图可知n==100,

所以a=100×0.01×10×0.5=5, b=100×0.03×10×0.9=27,

x==0.9,

y==0.2.

(2)因为第2,3,4组回答正确的共有54人,

所以利用分层抽样在54人中抽取6人,每组分别抽取的人数为第2

组:×6=2(人);第3组:×6=3(人);第4组:×6=1(人).

B组提升练(建议用时20分钟)

13.AQI是表示空气质量的指数,AQI越小,表明空气质量越好,当AQI不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI 的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI为201.则下列叙述不正确的是 ( C

)

A.这12天中有6天空气质量为“优良”

B.这12天中空气质量最好的是4月9日

C.这12天的AQI的中位数是90

D.从4日到9日,空气质量越来越好

14.某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图如下:

- 6 -

- 7 -

分组成[10,20),[20,30),[30,39]时,所作的频率分布直方图是

( B

)

15.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在60株树木中底部周长小于100 cm 的株数为

24 .

16.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为 32 .

17.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8∶00～10∶00间各自的点击量,得如图所示的茎叶图,根据茎叶图回答下列问题

.

(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?

(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少?

(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎?并说明理由.

【解析】(1)甲网站的极差为73-8=65,乙网站的极差为71-5=66.

(2)=.

(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方,从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎.

18.从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下频数分布表:

质量指标

值分组[75,85) [85,95) [95,105)

[105,

115)

[115,

125)

频数 6 26 38 22 8 (1)作出这些数据的频率分布直方图;

- 8 -

(2)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?

【解析】(1)样本数据的频率分布直方图如图所示:

(2)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为

0.38+0.22+0.08=0.68.

由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定.

C组培优练(建议用时15分钟)

19.下图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述正确的是

( B )

- 9 -

①2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个;

②与去年同期相比,2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长;

③去年同期的GDP总量前三位是D省、B省、A省;

④2016年同期A省的GDP总量也是第三位.

A.①②

B.②③④

C.②④

D.①③④

20.为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量,抽查了其中20台的无故障连续使用时限(单位:小时)如下:

248 256 232 243 188 268 278 266 289 312 274 296 288 302 295 228 287 217 329 283 …… 此处隐藏：2128字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……