江西省南昌市2015届高三第一轮复习训练 数学(5)(三角函数试题1)

2014－2015学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题

数 学（五）（三角函数试题1）

命题人：喻瑞明 学校：南昌一中 审题人：曾志勇 学校：南昌一中

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于

A ．5

B ．2

C ．3

D ．4

2．“θ＝2π3”是“tan θ＝2cos(π

2

＋θ)”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．若3sin α＋cos α＝0，则1

cos 2α＋sin 2α

的值为

A ．103

B ．53

C ．.23

D ．－2

4．已知sin α＋3cos α

3cos α－sin α

＝5，则sin 2α－sin αcos α的值是

A ．25

-

B ．

25

C ．2-

D ．2

5．△ABC 中，若sin 2

A=sin 2

B+sin 2

C ，则△ABC 为

A ．锐角三角形

B ． 钝三角形

C ．直角三角形

D ．锐角或直角三角形

6．已知1sin 23α=

，则2

cos ()4πα-= A ．13- B ．23- C ．13 D ．23

7．在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若()222

tan a c b B +-=，则角

B

C ．

6π3

8所对的边分别为,,a b c ，其中120,1b =，且ABC ?面积

A C D 9．若S n ＝sin π7＋sin 2π7＋…＋sin n π

7

(n ∈N *)，则在S 1，S 2，…，S 100中，正数的个数是

A ．16

B ．72

C ．86

D ．100

10．若对任意,0a ∈∞（-），存在0x R ∈，使0cos a x ≤a 成立，则0cos()x π

-

=

A .

B . 12

-

C . 12

D .

二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上．

11．已知θ为第二象限角,且(p x 为其终边上一点，若cos 4x θ=

则x 的值为 ．

12．已知sin cos θθ+=，则7cos(2)2πθ-的值为 ．

13cos103sin10

+= ．

14．在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，tan B =

b 15．在ΔABC ，sin()2cos sin B C B C -=，则． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．

16．已知sin θ，cos θ是关于x 的方程x 2－ax ＋a ＝0(a ∈R )的两个根．

(1)求cos 3????π2－θ＋sin 3???

?π2－θ的值； (2)求tan(π－θ)－1tan θ

的值． ．

17．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的分别是,,a b c .已知2,a c == ，cos A =. （1）求sin C 和b 的值； （2）求cos 2+3A π?? ??

?的值．