初中数学甘肃省兰州市中考模拟数学含答案解析

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分

得分

一、xx题

（每空xx 分，共xx分）

试题1:

如图，抛物线经过A（－3，6），B（5，－4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求证：AB平分；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得是以AB为直角边的直角三角形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

试题2:

如图，AB为的直径，C为上一点，D为BA延长线上一点，．

求证：DC为的切线；

线段DF分别交AC，BC于点E，F且，的半径为5，，求CF的长．

评卷人得分

试题3:

如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD ，CF

求证：四边形AFCD是平行四边形．

AB的长．

若，，，求

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．求一次函数和反比例函数的表达式；

请直接写出时，x 的取值范围；

过点B 作轴，于点D，点C 是直线BE上一点，若，求点C的坐标．

试题5:

某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月按30天计算，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天且x为整数的销售量为y 件．直接写出y与x 的函数关系式；

设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？

试题6:

如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D 的仰角为，，求CD 的高度

结果保留根号

在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点M 的坐标画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；

求点在函数的图象上的概率．

试题8:

学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表

借阅图

书的次数0次1次2次3次

4次及

以上

人数7 13 a 10 3

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

______，______．

该调查统计数据的中位数是______，众数是______．

请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

试题9:

如图，在中．

利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；

利用尺规作图，作出中的线段PD．

要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑

试题10:

先化简，再求值：，其中．

试题11:

解方程

试题12:

计算：（﹣）﹣2+（π﹣3）0+|1﹣|+tan45°

试题13:

如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，

______．

若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是

如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C＝55°，则劣弧AB的长是_____________

．

试题15:

不等式组的解集为______

试题16:

因式分解：______．

试题17:

如图，抛物线与x轴交于点A 、B，把抛物线在x 轴及其下方的部分记作，将向左平移得到，

的取值范围是

与x 轴交于点B 、D，若直线与、共有3个不同的交点，则m

试题18:

如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论；；

；；的实数

其中正确结论的有

A． B． C．

D．

试题19:

关于x 的分式方程的解为负数，则a的取值范围是

A． B． C．且 D．且

试题20:

为

如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E 处，交BC于点F ，若，，则

D．

试题21:

如图，矩形ABCD 中，，，且BE与DF之间的距离为3，则AE 的长是

A． B． C ． D．

试题22:

如图，边长为4的等边中，D、E 分别为AB ，AC 的中点，则的面积是

A． B． C．

D．

试题23:

下列计算正确的是（

）

如图，，，，则的度数是（

）

A． B． C．

D．

试题25:

下列二次根式中，是最简二次根式的是

A． B． C．

D．

试题26:

据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得亿元投资，数据亿元用科学记数法可表示为

试题27:

如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是(

)．

B ．

A．

C．

试题28:

的绝对值是（）

A． B．2020 C．

D．

试题1答案:

（1）；（2）详见解析；（3）存在，点M 的坐标为（，－9）或（，11）．

【解析】

（1）将A（-3，0），B（5，-4）代入抛物线的解析式得到关于a、b的方程组，从而可求得a、b的值；

（2）先求得AC的长，然后取D（2，0），则AD=AC，连接BD，接下来，证明BC=BD，然后依据SSS可证明△ABC≌△ABD，接下来，依据全等三角形的性质可得到∠CAB=∠BAD；

（3）作抛物线的对称轴交x轴与点E，交BC与点F，作点A作AM′⊥AB，作BM⊥AB，分别交抛物线的对称轴与M′、M，

依据点A和点B 的坐标可得到tan∠BAE=，从而可得到tan∠M′AE=2或tan∠MBF=2，从而可得到FM和M′E的长，故此可得到点M′和点M的坐标．

【详解】

解:（1）将A（-3，0），B（5，-4）两点的坐标分别代入，

得

解得

故抛物线的表达式为y＝．

（2）证明：∵AO=3，OC=4，

∴AC=

=5．

取D（2，0），则AD=AC=5．

由两点间的距离公式可知BD==5．

∵C（0，-4），B（5，-4），

∴BC=5．

∴BD=BC．

在△ABC和△ABD中，AD=AC，AB=AB，BD=BC，

∴△ABC≌△ABD，

∴∠CAB=∠BAD，

∴AB平分∠CAO；

（3）存在．如图所示：抛物线的对称轴交x 轴与点E ，交BC与点F．

抛物线的对称轴为x=，则AE=．

∵A（-3，0），B（5，-4），

∴tan∠EAB=．

∵∠M′AB=90°．

∴tan∠M ′AE=2．

∴M′E=2AE=11，

∴M′（，11）．

同理：tan∠MBF=2．

又∵BF=，

∴FM=5，

∴M（，-9）．

∴点M 的坐标为（，11）或（，-9）．

【点睛】

本题考查了二次函数的综合应用，主要应用了 …… 此处隐藏：3492字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……