北师大版数学九年级上册教案

目录

第1章证明（二）

第1章证明（二）1.1你能证明它们吗 第1章证明（二）1.1习题 第1章证明（二）1.2直角三角形 第1章证明（二）1.2直角三角形读一读 第1章证明（二）1.2直角三角形习题 第1章证明（二）1.3线段的垂直平分线 第1章证明（二）1.4角平分线 第1章证明（二）1.4角平分线习题 第2章一元二次方程 第2章2.1花边有多宽 第2章2.2配方法 第2章2.3公式法 第2章2.4分解因式法 第2章2.5为什么是0.168 第2章一元二次方程习题 第3章证明（三）

第3章证明（三）3.1平行四边形 第3章证明（三）3.1平行四边形习题 第3章证明（三）3.1平行四边形读一读

第3章证明（三）3.2特殊平行四边形 第4章视图与投影 第4章视图与投影4.1视图 第4章视图与投影4.1视图习题 第4章视图与投影4.2太阳光与影子 第4章视图与投影4.3灯光与影子 第4章视图与投影复习题 第5章反比例函数 第5章5.1反比例函数

第5章5.2反比例函数的图象与性质 第5章5.2读一读

第5章反比例函数的图像与性质5.2习题 第5章5.2反比例函数的应用 第5章5.3反比例函数的应用复习题 第5章反比例函数 课题学习 第六章 频率和概率

第六章 频率和概率1.频率与概率 第六章 频率和概率6.2投针试验 第六章 频率和概率6.3生日相同的概率 第六章 频率和概率6.4池塘有多少条鱼 第六章 频率和概率复习题

第六章 频率和概率总习题

第一章证明（二） （课时安排）

1．你能证明它们吗？ 3课时 2．直角三角形 2课时 3．线段的垂直平分线 2课时 4．角平分线 1课时

1.你能证明它们吗?（一）

教学目标：

知识与技能目标：

1．了解作为证明基础的几条公理的内容。 2．掌握证明的基本步骤和书写格式． 过程与方法

1．经历“探索——发现——猜想——证明”的过程。 2．能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。 情感态度与价值观

1．启发、引导学生体会探索结论和证明结论，即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．

2．培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯．

重点、难点、关键

1．重点：探索证明的思路与方法。能运用综合法证明问题． 2．难点：探究问题的证明思路及方法．

3．关键：结合实际事例，采用综合分析的方法寻找证明的思路． 教学过程： 一、议一议：

1．还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ 2．你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？ 给出公理和定理：

1．等腰三角形两腰相等，两个底角相等。

2．等边三角形三边相等，三个角都相等，并且每个角都等于60 延伸． 二、回忆上学期学过的公理

本套教材选用如下命题作为公理 :

1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）

4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA） 5.三边对应相等的两个三角形全等; （SSS） 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.

三、推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）

证明过程：

已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF

求证：△ABC≌△DEF

证明：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∠D+∠E+∠F=180°

（三角形内角和等于180°） ∴∠C=180°-(∠A+∠B) BEC

∠F=180°-(∠D+∠E)

又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知） ∴∠C=∠F

又∵BC=EF（已知） ∴△ABC≌△DEF（ASA）

推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 随堂练习：

做教科书第4页第1，2题。 课堂小结：

通过这节课的学习你学到了什么知识？ 作业：

1、基础作业：P5页习题1.1 1、2。

1.你能证明它们吗（二）

教学目标：

知识与技能目标：

掌握证明的基本思路和书写格式。 过程与方法目标：

F

经历观察——探索——发现的过程，能运用综合法证明等腰三角形判定定理。 情感态度与价值观目标：

1．感悟证明的实际意义以及必要性，形成探究意识。 2．结合实例体会反证法的含义，培养逆向思维。 重点、难点、关键：

1．重点：掌握证明的常见方法以及书写推理过程。 2．难点：寻找证明的思路，选择证明的方法。

3．关键掌握综合分析法，结合公理、定理，依据条件、结论进行推断、猜测，寻求证题的切入点． 教学过程：

一、提出问题，分组活动

（1）请同学们在练习本上画一个等腰三角形，一个等边三角形。

（2）在你所画的等腰（等边）三角形中作出一些你认为可以通过所学知识证明的相等线段。 二、下面是几种结论：

（1）等腰三角形两底角平分线相等。

（2）等腰三角形两腰上的中线、高线相等。

（3）等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离相等。 （4）等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等。

（5）等腰三角形两底角平分线，两腰上的中线，两腰上的高的交点到两腰的距离相等，到底边两端上的距离相等。

（6）等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等。 1.练习一 证明：等腰三角形两腰上的中线相等。

2练习二 证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等． 三、将推理证明过程书写出来。

问题提出：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？ 随堂练习：

已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC 求证：DB=DE 课堂小结：

(1) 归纳判定等腰三角形判定有几种方法, (2) 证明两条线段相等的方法有哪几种。

(3) 通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？ 作业：

1、基础作业：P9页习题1.2 1、2、3。 2、拓展作业：《目标检测》 3、预习作业：P10-12页 做一做

1.你能证明它们吗（三）

教学目标：

知识与技能目标：

1．经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程．

2．经历实际操作，探索含有30°角的直角三角形性质及其推理证明过程． 过程与方法目标：

1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．

3．形成证明一些结论的基本策略，发展学生的实践能力和创新精神． 情感态度与价值观目标：

1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 重点、难点、关键：

1．重点：掌握两个几何定理，以及推理证明的逻辑思想。 2．难点：渗透分类讨论的数学思想，以及辅助残的应用。

3．关键：充分运用综合分析法分析证明的思路．注意辅助线的添加、辅助图形的构造。增强数学的分类意识。

教学过程： 一、提出问题：

（1）怎样判别一个三角形是等使三角形？

（2）一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？

（3）你认为有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？ 二、做一做

用两块含30 角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。

三、提出问 …… 此处隐藏：8120字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……