2015年人教版六年级数学上第三单元分数除法解决问题例6

最新人教版六年级数学上册 分数除法的解决问题

例6 两个未知数的和倍问题

复习一：果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数 是梨树的2倍。桃树、梨树各有多少棵？梨树的棵树： 桃树的棵数：120÷(2+1) =120÷3 =40(棵) 40×2=80(棵) 答：桃树有80棵，梨树有40棵。

复习二看图回答问题：上午得分 问题：下午得分

①从图中你知道了什么？②根据线段图，你能说说上午得分、下午得分间的数量关系吗？

(上午得分与下午得分相比较；下午得分是单位“1”; 上午得分是下午得分的2倍。) (下午得分与上午得分相比较；上午得分是单位“1”; 1 下午得分是上午得分的 。) 1 2 如果上午得分用x分表示，那么下午得分应怎样表示? 2 x 如果下午得分用x表示，那么上午得分应怎样表示? 2x

二、引入情境，探究新知上半场和下半场各得多少分？

(一)阅读与理解问题： ①从题目中你知道了什么？ ②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？

(下半场得分和上半场得分相比较；上半场得分看作单位“1”

1 下半场得分是上半场的 。) 2

(上半场得分和下半场得分相比较；上半场得分看作单位

“1” ③这道题怎样解答，请你根据这里题意的理解画出线段图。 上半场得分是下半场的 2倍。

二、引入情境，探究新知(二)分析与解答预设1:“ 1” 上半场得分： 下半场得分：1 2

(上半场得分+下半场得分=42分) 解：设上半场得了x分，则下半场 1 x分。 2 1 x+ x=42 2 3 x=42 42分 2 2 x=42× 3 x=28

得了

?分

?分

问题： ①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？

28×

1 =14(分) 2

②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ ③请你依据等量关系列方程并解答。

二、引入情境，探究新知(二)分析与解答(上半场得分+下半场得分=42分)

预设2:“ 1”

解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x+2x=42 2倍 42分 3x=42 x=42 ÷3

下半场得分： ?分上半场得分：

?分

x=14 42-14=28(分)

问题： ①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”? ②如果把下半场得分看作单位“1”,那么上半场得分是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。

二、引入情境，探究新知(二)分析与解答(上半场得分+下半场得分=42分) (上半场得分+下半场得分=42分) 解：设上半场得了x分，则下半场 解：设下半场得了x分，则上半场1 x分。 2 1 x+ x=42 2 3 x=42 2 2 x=42× 3 x=28 得了 28× 得了2x分。 x+2x=42 3x=42 x=42 ÷3 x=14 42-14=28(分)

1 =14(分) 2 问题： 我们依据题意

画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么 同学们列出的方程不一样呢？

二、引入情境，探究新知(三)回顾与反思问题： 刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分， 那么对不对呢？可以怎样检验？ 预设1: 看看上、下半场的得分和是不是42分 28 +14 =42(分) 预设2: 看看下半场得分是不是上半场的 14÷28 =

1 2

1 2

三、巩固练习，提升认识1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上 4 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 5 半年和下半年的产量分别是多少万台？ 预设1: “ 1” 上半年产量+下半年产量=全年产量 解：设下半年生产x万台，则上 4 半年生产 x万台。 4 5 108万台 x+ 5 x=108 9 x=108 5 x=60 4 60 × =48(万台) 5

下半年产量：4 ?万台 5

上半年产量： ?万台

三、巩固练习，提升认识1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上 4 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 5 半年和下半年的产量分别是多少万台？ 上半年产量+下半年产量=全年产量 预设2: 解：设上半年生产x万台，则下半 “ 1” 5 年生产 x万台。 上半年产量： 4 5 ?万台 5 108万台 x+ x=108 4 4 9 x=108 下半年产量： 4 x=48 ?万台 108-48=60(万台) 问题： 如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的 几分之几？应该怎样设未知数？

三、巩固练习，提升认识2. 这套运动服共300元。 2 裤子价钱是上衣的 。 3 上衣和裤子各多少钱？ 预设1: “ 1” 上衣价钱：2 3

上衣价钱+裤子价钱=300元 解：设上衣的价钱为x元，则裤 2 子的价钱为 x元。 3 2 x+ x=300 3 300元 5 x=300 3 x=180 2 180 × =120(元) 3

?元

裤子价钱： ?元

三、巩固练习，提升认识2. 这套运动服共300元。 2 裤子价钱是上衣的 。 3 上衣和裤子各多少钱？ “ 1” 裤子价钱： ?元 32

预设2:

上衣价钱： ?元

上衣价钱+裤子价钱=300元 解：设裤子的价钱为x元，则上 3 衣的价钱为 x元。 3 2 x+ 2 x=300 300元 5 x=300 2 x=120 300-120=180(元)

问题： 如果把裤子的价钱看作是单位“1”,那么上衣的价钱是裤子的几分 之几？应该怎样设未知数？

四、布置作业

作业：第44页练习九，第3题、第4题。