2.3_单表代替密码的分析

密码学

第二章古典密码学

第三节单表代替密码的分析

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第二章古典密码学攻击单表代替密码首先要识别所破译的报文是否是单表代替密码加密

单表代替密码加密的致命弱点是…….

密文的特性基本上同明文的单字母,双字母和三字母的统计特性相似,所不同的只不过是作了一次固定的代替而已。

启示：统计密文中每个字母出现的频次,算出独立抽样的单字母,双字母和三字母的概率分布

猜字法：该方法的主要依据是每个密文字母在密文中出现的概率和自然语言的文字结合规律。2

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攻击单表代替密码的基本步骤

1. 作出密文中每个字母出现的频次统计表, 算出每个密文字母出现的概率, 并与明文字母的概率分布进行对照, 区分哪些是高概率字母, 哪些是低概率字母。一般说来, 这仅仅提示出某些密文字母对应的明文字母可能属于表2.2中的哪一类, 还不能具体识别它确切地对应哪个明文字母。

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2. 用以上得到的信息和自然语言的文字结合规律, 即自然语言的双字母和三字母的统计特性, 推断出一些可能的明密对应关系。

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3. 利用自然语言的文字结合规律验证上面推出的明密对应关系, 同时还可能推断出一些新的明密对应关系。

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4. 利用模式字或模式短语

由于加密是单表代替, 所以明文中经常出现的词, 如beginning, committee, people, tomorrow等, 在密文中也会以某种模式重复。如果猜出一个或几个词, 或一个短语, 就会大大加速正确代替表的确定,这常常是攻击的关键。这一技术在对付规格化的五字母为一组的密文时往往会遇到些困难, 因为密文中无字长信息。

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自然语言的文字结合规律

一些字母在词头频繁出现, 另一些字母在词尾频繁出

现。

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例如, 英文字母在词头频繁出现的十个字母按概率大小依次为：

T A S O I C W P B F

英文字母在词尾频繁出现的十个字母按概率大小依次为：

E S D N T R Y F O L

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辅音和元音的结合规律。这主要靠研究双字母, 三字

母和四字母的密文组合。这样的组合中一般必含有一个元音。根据这些组合很可能确定出表示元音的那些密文字母。

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例2.6 给定密文为

UZ QSO VUOHXMOPV GPOZPEVSG ZWSZ OPFPESX UDBMETSX AIZ VUEPHZ HMDZSHZO WSFP APPD TSVP QUZW YMXUZUHSX EPYEPOPDZSZUFPO MB ZWP FUPZ HMDJ UD TMOHMQ

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第二章古典密码学

攻击的第一步是作出密文字母出现的频次分布表:字母频次字母频次 A 2 B 2 C 0 P D 6 E 6 F 4 S 10 G 2 T 3 H 7 U 10 I 1 V 5 J 1 W 4 K 0 L 0 M 8 Z

N O 0

Q R 0

X Y 5

9 16 3

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第二步是确定其加密密表类型。

由密文字母出现的频次分布表不难看出,此段密文是单表代替加密的可能性很大。因为找不出有哪个位置能使密文字母的概率分布和明文字母的概率分布相匹配, 也不能把这个未知的分布用抽样转换成正常分布, 从而断定它不是移位代替密码和乘法代替密码, 因此是混合型代替表加密的。

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第三步是根据密文字母的频次统计, 确定某些密文字母对应的明文字母可能属于表2.2中哪个类型或哪几个字母组成的集合。此例中

密文字母集→对应的明文所属的类或字母集P, Z →E, TH,M,O,S,U →A,I,N,O,R,SA,B,I,J,Q,T,Y→G,J,K,Q,V,W,X,Y,Z

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第四步是利用自然语言的文字结合规律进行猜测。

Z经常在词头或词尾出现, 故猜测它与t对应, 而P

经常在词尾出现而未在词头出现, 所以猜测它与明文字母E对应。

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由于低频次密文字母Q和T都是两个词的词头, 因

此它们很可能是低频次的字母而且经常作词头的字母集{C,W,P,B,F}中的元素。

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利用双字母, 三字母统计特性及元音辅音拼写知识,

我们猜测单词MB中必有一个元音字母,而B出现的频次较低, 故M更可能为元音字母,否则可能B与Y对应。

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