Eviews异方差性实验报告

实验一 异方差性

【实验目的】

掌握异方差性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的Eviews操作方法。 【实验内容】

以《计量经济学学习指南与练习》补充习题4-16为数据，练习检查和克服模型的异方差的操作方法。

【4-16】表4-1给出了美国18个行业1988年研究开发（R&D）费用支出Y与销售收入X的数据。请用帕克（Park）检验、戈里瑟（Gleiser）检验、G-Q检验与怀特（White）检验来检验Y关于X的回归模型是否存在异方差性？若存在

【实验步骤】

一 检查模型是否存在异方差性 1、图形分析检验

（1）散点相关图分析

做出销售收入X与研究开发费用Y的散点相关图（SCAT X Y）。观察相关图可以看出，随着销售收入的增加，研究开发费用的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

（2）残差图分析

首先对数据按照解释变量X由小至大进行排序（SORT X），然后建立一元线性回归方程（LS Y C X）。

因此，模型估计式为：

Y 187.507 0.032*X ----------（*）

(0.17) (2.88) R2=0.31 s.e.=2850 F=0.011

建立残差关于X的散点图，可以发现随着X增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明存在递增的异方差。

2、Park检验

建立回归模型（LS Y C X），结果如（*）式。

生成新变量序列： GENR LNE2 = LOG(RESID^2) GENR LNX = LOG(X)

生成新残差序列对解释变量的回归模型（LS LNE2 C LNX）。从下图所示的回归结果中可以看出，LNX的系数估计值不为0且能通过显著性检验，即随机误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。

3、Gleiser检验

建立回归模型（LS Y C X），结果如（*）式。 生成新变量序列： GENR E = ABS(RESID)

分别建立新残差序列E对各解释变量X/X/X/X

2

12

1

/X

2

/X

12

的回归模

型（LS E C X），回归结果如各图所示。

由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0，且除了X 2的系数，均能通过10%的显著性检验。所以认为存在异方差性。

4、G-Q检验

将样本按解释变量排序（SORT X）并分成两部分，分别为1到7和11到17，各7个样本。

利用样本1建立回归模型1（SMPL 1 7 LS Y C X），其残差平方和为412586.0。

利用样本2建立回归模型2（SMPL 11 17 LS Y C X），其残差平方和为94219377。

计算F统计量：F RSS2/RSS1＝91219377 / 412586 = 221.09，RSS1和RSS2分别是模型1和模型2的残差平方和。

取 0.05时，查F分布表得F0.05(7 1 1,7 1 1) 5.05，而

F 221.09 F0.05 5.05，所以存在异方差性。

5、White检验

建立回归模型（LS Y C X）。

在窗口菜单中选择Heteroskedasticity Test: White，检验结果如下：

其中F值为辅助回归模型的F统计量值。取显著水平 0.05，由于

22 0 168.533，所以存在异方差性。同时可以直接.05(2) 5.99 nR 17*9.9137

观察相伴概率P值的大小，这里P = 0.0022，小于0.05的显著水平，认为存在异方差性。

二 克服异方差 1、确定权数变量

根据Park检验生成权数变量：GENR W1=1/X^1.5019 根据Gleiser检验生成权数变量：GENR W2=1/X^2 另外生成：GENR W3=1/ABS(RESID)

GENR W4=1/RESID^2

其中RESID为最初回归模型LS Y C X的残差序列。 2、利用加权最小二乘法估计模型

在Eviews命令窗口中依次键入命令LS(W=Wi) Y C X，或在回归的权数变量栏里依次输入W1、W2、W3、W4，得到回归结果。并对所估计的模型再分别进行White检验，观察异方差的调整情况。

W1：

W2：

W3：

W4：

权数为W1、W2、W4所对应的White检验显示，P值较大，都超过了0.88，所以接受不存在异方差的原假设，即认为已经消除了回归模型的异方差性。其中以 W4=1/RESID^2 作为权数的模型消除了异方差性（P=0.8852），并且拟合程度较好（R2=0.9674）。