初中数学重要公式整理

1.绝对值a

2.非负数：“

(a

0);

(a 0).

”、“(

)2”、“”为非负数，若a、b为非负数，且a+b 0，则

a= ，b .

3.幂的运算法则：（m、n为整数）

（1）a

m

an （2）am an ； ) （4）(ab)n

（3）(a

mn

an

（5）() .

b

4.乘法公式：

（1）(a b)(a b) ；（2）(a b)5.分解因式的方法：

（1）提取公因式：ab + ac = ； （2）应用乘法公式（逆向）：

2

a2 b2 ；a2 2ab b2 （3）十字相乘法(二次项系数为1)：

x2 (a b)x ab .

6.分式： （1）

AA MAA M

,

B()B()

，（其中B 0,M 0,B、M为整式）

（2）

abacacac

， ccbdbdbd

anan

(3) () n

b

b

7.二次根式的性质： （1

(a,b);（2 (a,b);

（3

） (a

2

); （4

a

(a 0);

(a 0);

的有理化因式是 .

8.指数（m为整数）

（5

（1）a的正整指数幂a（2）零指数

m

);

);

a0 (a

（3）负整数指数

a m (a

1

() m (aa

1.关于x的方程ax b 0的解的情况：

当a 0时，方程的解为 ；

).

ab

() m m) (a ≠ 0,且 b ≠ 0). ba

当a 0,b 0时，方程解的情况为 ； 当a 0,b 0时，方程解的情况为 . 2.一元二次方程ax

2

bx c 0(a 0)的两根为x1、x2

(b2 4ac

)

（1）求根公式x （2）根的判别式

b2 4ac 0 方程 b2 4ac 0 方程

b2 4ac 0 方程

b2 4ac 0 方程实根；

1.一元一次不等式

a 0,ax b的解集是；ax b的解集是； ax b的解集是.

a 0,ax b的解集是；

2.一元一次不等式组（a b）

x a的解集是 ； x a的解集是 ；

,, x b x b x a的解集是 ；

, x b

x a的解集是 ；

, x b

1.第一象限内的点的坐标符号为（ ， ）；第二象限内的点的坐标符号为（ ， ）； 第三象限内的点的坐标符号为（ ， ）；第四象限内的点的坐标符号为（ ， ）； 如图1，坐标平面内任意点P(x,y)，PQ x轴，

则QP _____,OQ _____,OP _____; 图1

如图2，x轴上任一点A的坐标为 ,

，Y轴上任一点B坐标为，

，.

2.在X轴上的两点A(xA,0)和B(xB,0)之间的距离为 在y轴上两点A(0,yA),B(0,yB)之间

的距离AB= ;

3. (a,b)关于x轴对称点的坐标; (a,b) 关于y轴对称点的坐标; (a,b) 关于原点对称点的坐标.

4.函数自变量的取值范围: (1) (3) (4)

图2

y 关于x的整式, x取 ; (2) y 关于x的分式,分式的分母 ; y 关于x的二次根式,二次根式的被开方式 ;

x、y是与实际相关的两个变量，y是x的函数，除上述要求外，x的取值还必须使实际问

题 ，几何图形 .

5.四种简单函数

（1）正比例函数 ； （2）反比例函数 ； （3）一次函数 ；

（4）二次函数的一般式： ，

顶点坐标（ ， ），对称轴方程： . 二次函数顶点式： ，顶点坐标（ ， ），对称轴方程 . 二次函数双根式： ，与x轴的交点坐标为（ ， ），（ ， ）. 6.看抛物线与 x 轴的相对位置定判别式：

抛物线与 x 轴有两个交点，△ ；

抛物线与 x 轴有一个交点，△；

抛物线与 x 轴无交点， △ .

1、 在统计里, 我们所要考察对象的全体叫做 , 总体中的每一个考察对象叫做 , 样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个 , 样本容量样本中个体的数目叫做 。 2、平均数: 一般地，如果有n个数x1，x2，x3， ，xn,那么这n个数的平均

众数: 在一组数据中， 数据叫做这组数据的众数

中位数: ，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数. .

3、方差: 样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差, 如果有n个数x1，x2，x3， ，xn,的平均数为, 则方差 S= . S =

2

2

1

[(x1 )2 (x2 )2 ... (xn )2] n

4、一般地, 我们把一组数据的个数称为该组的;频率是的比. .

5、条形统计图的特点是可以清楚地表示出每个项目的 折线统计图的特点是可以清楚地反映 的情况;

扇形统计图的特点是可以清楚地表示各部分在 .

6、制作频数分布表的步骤是 7、数分布直方图中各小长方形的宽表示 ，小长方形的高等于 . 解：数分布直方图中各小长方形的宽表示组距，小长方形的高等于频数.

8、在一定条件下，有些事件必然发生, 这样的事件称为；有些事件必然不发生, 这样的事件称为 ；可能发生也可能不发生的事件，称为

9、一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= .

10、当A为必然事件时, P(A)= 当A为不可能事件时. 11、大量重复实验可以作为事件发生.

12、在一次实验中如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性，我们可以通过列举实验结果的方法，分析出随机事件发生的 .

13、用列举法计算概率时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用.

1 AB CD 3 _________,

______ _____ 180

A

M132NB

1.三角形 DC（1）三角形任何两边的和 第三边；

（2）三角形任何两边的差 第三边； （3）三角形三个内角的和等于 ；

（4）三角形的一个外角等于 ； （5）三角形的一个外角大于 ；

（6）三角形外角和等于 ；

图4 （7）D、E分别为AB、AC的中点，则DE BC. 图4

2.等腰三角形 （1）AB

AC B _____;

（2）AB AC _________________________________互相重合； （3）AB

AC BC A _____ _____ 60 ;

（4）AB AC AB AC _____.

B 60

3.直角三角形（在△ABC中，∠C=90°）

（1） A B ______ ; （2）勾股定理：； （3）如图5，若AC BC,CD AB,则∠1=∠ ， ∠2=∠ ，△ABC∽△ ∽△ ； （4）直角三角形内切圆半径r ________ …… 此处隐藏：2971字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……