传热学第五版课后习题答案

传热学第五版

传热学习题_建工版V

0-14 一大平板，高3m，宽2m，厚0.2m，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为tw1 150 C及tw1 285 C ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为：

tw2 tw1 285 150 2

q gradt=- 45 30375(w/m)

x x0.2 21 负号表示传热方向与x轴的方向相反。

通过整个导热面的热流量为：

q A 30375 (3 2) 182250(W)

0-15 空气在一根内经50mm，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m².k)，热流密度q=5110w/ m², 是确定管壁温度及热流量Ø。 解：热流量

qA=q( dl)=5110(3.14 0.05 2.5) =2005.675(W)

又根据牛顿冷却公式 hA t=h A(tw tf) qA

管内壁温度为：

tw tf

qh

85

511073

155( C)

1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解：

(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ

铜

=398 W/(m·K)，λ碳钢＝36W/(m·K)， λ铝＝237W/(m·K)，λ黄铜＝109W/(m·K).

所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢

(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:

膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m·K)

=0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m·K);

由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m·K)。由上可知金属是良好的导热材料，

而其它三种是好的保温材料。

1-5厚度δ为0.1m的无限大平壁，其材料的导热系数λ＝100W/(m·K)，在给定的直角坐标系中，分

传热学第五版

别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析x方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。 (1)t|x=0=400K, t|x=δ=600K; (2) t|x=δ=600K, t|x=0=400K; 解：根据付立叶定律

t x

t t t

q gradt i j k

y z x

qx

无限大平壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且

t x

dtdx

t2 t1x2 x1

tx tx 0

0

qx

(1)

tx tx 0

（a）

t|x=0=400K, t|x=δ=600K时 温度分布如图2-5(1)所示 根据式(a), 热流密度

qx<0，说明x方向上的热流量流向x的反方向。可见计算值的方

图2-5(1)

向符合热流量由高温传向低温的方向

(2) t|x=δ=600K, t|x=0=400K;

温度分布如图2-5(2)所示

根据式(a), 热流密度

qx>0，

2

说明x方向上的热流量流向x的正方向。

可见计算值的方向也符合热流量由高温传向低温的方向

1-6 一厚度为50mm的无限大平壁，其稳态温度分布为t=a+bx（ºC），式中a=200 ºC, b=-2000 ºC/m。若平板导热系数为45w/(m.k),试求：（1）平壁两侧表面处的热流密度；（2）平壁中是否有内热原？为什么？如果有内热源的话，它的强度应该是多大？ 解：方法一

由题意知这是一个一维（

t y

t z

=0）、稳态（

t

图2-5(2)

、常物性导热问题。导热微分方程 0）

式可简化为：

dtdx

2

2

2

qv

0 （a）

因为t=a+bx，所以

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dtdx2dt

dx

2

2bx

2b

（b） （c）

（1） 根据式（b）和付立叶定律

qx

dtdx

2bx

qx-0 0，无热流量

qx= 2b =-2 (-2000) 45 0.05=9000(w/m)

将二阶导数代入式（a） qv

dtdx

22

2

（2）

2b 2 ( 2000) 45=180000w/m

4

3

3

该导热体里存在内热源，其强度为1.8 10解：方法二

w/m

。

2

因为t=a+bx，所以是一维稳态导热问题

dtdx

2bx （c）

根据付立叶定律

绝热dtdx

2bx

qx

（1）qx-0

0，无热流量

qx= 2b =-2 (-2000) 45 x

（2）无限大平壁一维导热时，导热体仅在边界x=0，及x= 处有热交换，由（1）的计算结果知导热体在单位时间内获取的热量为

in= qx=0 qx= Aarea 0-(-2b ) Aarea

in=2b Aarea 0 (d)

负值表示导热体通过边界散发热量。如果是稳态导热，证导热体的温度不随时间变化即实现稳态导热。 内热源强度:

qv

v

Vvolume

inVvolume

2b Aarea

Aarea

2b

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qv 2 ( 2000) 45=180000w/m

3

2-9 某教室的墙壁是一层厚度为240mm的砖层和一层厚度为20mm的灰泥构成。现在拟安装空调设备，并在内表面加一层硬泡沫塑料，使导入室内的热量比原来减少80%。已知砖的导热系数λ＝0.7W/(m·K)，灰泥的λ＝0.58W/(m·K)，硬泡沫塑料的λ＝0.06W/(m·K)，试求加贴硬泡沫塑料层的厚度。

解: 未贴硬泡沫塑料时的热流密度:

q1

Δt1R 1 R 2

…………(1)

tw1

tw2 R 2

加硬泡沫塑料后热流密度:

q2

Δt1

R 1 R 12 R 2

R 1

(2)

又由题意得,

)q12

……(3) RR 2 1

tw1

tw2

R 3

t1 Δt2，将(1)、(2)代入（3）,

Rλ1+Rλ

2

20%

Rλ1+Rλ2+Rλ3)

1 1 1 1

2 2

0.24

20%

2 2

3 3

3 0.240.02

0.70.580.06

0.02

3=0.09056m=90.56mm

加贴硬泡沫塑料的厚度为90.56mm.

2-19 一外径为100mm，内径为85mm的蒸汽管道，管材的导热系数为λ＝40W/(m·K)，其内表面温度为180℃，若采用λ＝0.053W/(m·K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40℃，蒸汽管允许的热损失ql=52.3 W/m。问保温材料层厚度应为多少？

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解：根据给出的几何尺寸得到 :

管内径d1=85mm=0.085m, 管外径,d2=0.1m, 管保温层外径d3 ql

d2 2 0.1 2

tw1 tw3d2d1

12πλ

2

12πλ

1

ln ln

d3d2

52.3

tw3=40℃时，保温层厚度最小，此时，

180 40

12π 40

ln

0.10.085

12π 0.053

ln

(0.1 2 )

0.1

52.3

解得， 0.072m…… 此处隐藏：8658字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……