【成才之路】2014-2015学年高中数学 3.3.2 均匀随机数的产生课件

成才之路 · 数学人教A版 · 必修3

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

第三章概率

第三章3.3 几何概型

3.3.2 均匀随机数的产生

1

预习导学

3

随堂测评

2

互动课堂

4

课后精练

预习导学

●课标展示 1.了解均匀随机数产生的方法与意义. 2.会利用随机模拟试验估计几何概型的概率.

●温故知新 旧知再现 1.如右图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点 A′,连接AA′,它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度 的概率为( 1 A.2 1 C.3[答案] C

) 3 B. 2 1 D.4

2.如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中 2 随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 3 .则阴影区域的 面积为( 4 A.3 2 C.3 ) 8 B.3 D.无法计算

[答案] B

3.如右图所示，在地面上放置着一个塑 料圆盘，吉克将一粒玻璃球丢在该圆盘中， 则玻璃球落在A区域内的概率是( 1 A.2 1 C.4[答案] A

)

1 B.8 D.1

[解析] 玻璃球丢落在该圆盘内，玻璃球落在各个区域内 是随机的，也是等可能的，并且落在该圆盘内的任何位置是等 可能的，因此该问题是几何概型.由于A区域占整个圆形区域 4 1 面积的8,所以玻璃球落入A区域的概率为2.

新知导学 1.均匀随机数 (1)定义 如果试验的结果是区间 [a,b]上的任何一个实数，而且出

现任何一个实数是等可能的，则称这些实数为均匀随机数.

(2)特征①随机数是在一定范围内产生的； ②在这个范围内的每一个数被取到的可能性__________相 等. (3)产生方法：方法一，利用几何概型产生；方法二，用转

盘产生；方法三，用__________计算器或__________计算机产生. (4) 应用：利用均匀随机数可以进行随机模拟试验估计 __________几何概型的概率.

2.[0,1]上均匀随机数的产生

(1)利用计算器产生0~1之间的均匀随机数

(2)利用计算机产生Excel 中用“ rand( 机数，每调用一次“rand( )”函数来产生 [0,1] 区间上的均匀随 )”函数，就产生一个随机数.

3.[a,b]上均匀随机数的产生 (1)计算器不能直接产生区间 [a,b]上的均匀随机数，只能 利用线性变换产生.如果x是区间[0,1]上的均匀随机数，则a+ (b-a)x就是[a,b]上的均匀随机数；

(2) 利用计算机 Excel 中的随机函数“ rand(a”得到.

)*(b - a) +

●自我检测1.下列关于随机数的说法： ①计算器只能产生(0,1)之间的随机数； ②计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数； ③计算器只能产生均匀随机数；

④我们通过命令rand(间的随机数. 其中正确的是________. [答案] ④

)*(b-a)+a来得到两个整数值之

[解析]题号 判断 ① × 原因分析

计算器可以产生[0,1]上的均匀随机数和[

a,b]上的整数值随机数等 计算器不可以产生[a,b]上的均匀随机数，只 能通过线性变换得到

②

×

③④

×√

计算器可以产生整数值随机数显然正确