压弯构件稳定计算

压弯构件稳定计算

压弯构件稳定计算

(1)概述

压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件，也就是轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的两种压弯构件如图所示。

同其他构件一样，压弯构件也需同时满足正常使用及承载能力两种极限状态的要求，即

正常使用极限状态：刚度条件;

承载能力极限状态：强度、整体稳定、局部稳定.

(2) 类型与截面形式

压弯构件稳定计算

单向压弯构件: 只绕截面一个形心主轴受弯；

双向压弯构件: 绕两个形心主轴均有弯矩作用。

弯矩由偏心轴力引起的压弯构件也称作偏压构件。

截面形式：

同轴心受力构件一样，分实腹式截面与格构式截面。

实腹式：型钢截面与组合截面 格构式：缀条式与缀板式

按截面组成方式分为型钢（a、b），钢板焊接组合截面型钢（c、g），组合截面（d、e、f、h、i）

按截面几何特征分为开口截面，闭口截面（g、h、i、j）

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按截面对称性分为单轴对称截面（d、e、f、n、p），双轴对称截面（其余各图）

按截面分布连续性分为实腹式截面（a～j）格构式截面（k～p）

(3)破坏形式

强度破坏、整体失稳破坏和局部失稳破坏。

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强度破坏：截面的一部分或全部应力都达到甚至超过钢材屈服点的状况。

整体失稳破坏：

单向压弯构件：

弯矩平面内失稳：极值失稳，应考虑 效应（二阶效应）。

弯矩平面外失稳：弯扭变形，分岔失稳。

双向压弯构件：一定伴随扭转变形，为分岔失稳。

7.2.1 强度计算

两个工作阶段，两个特征点。

弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力）； 弹塑性工作阶段：以塑性铰弯矩为特征点（极限承载力）。

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7.2.2 极限承载力与相关条件

联立以上两式，消去η，则有如下相关方程

压弯构件稳定计算

7.2.3 为计算方便，改用线性相关方程, 得《规范》公式 :

压弯构件稳定计算

关于±号的说明：如右图所示对于单对称截面，弯矩绕非对称轴作用时，会出现图示两种控制应力状况。

7.2.4 刚度条件:

一般情况，刚度由构件的长细比控制，即：

7.3.1 概述

压弯构件稳定计算

实腹式压弯构件在轴力及弯矩作用下，即可能发生弯矩作用平面内的弯曲失稳，也可能发生弯矩作用平面外的弯曲扭转失稳（类似梁）。两方面在设计中均应保证。

7.3.2 弯矩作用平面内的整体稳定

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考虑初弯曲V0的影响

以受压边缘纤维屈服为破坏准则，则有

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若令MX=0，则构件变为轴心压杆，则有

轴力极限值：

上式成为：

联立a、b两式，消去V0则有：

引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数， 可得:

压弯构件稳定计算

适用于绕虚轴的格构式及冷弯薄壁型钢压弯构件

如果采用极限承载力准则, 则有

（试验研究与数值分析相结合确定）

适用于实腹式压弯构件及绕实轴的格构式压弯构件

βmx：等效弯矩系数，按产生的最大弯矩相等的原则选用。

对于不对称的工字形截面、T形截面而且弯矩使较大的翼缘受压时，还应按下式计算：

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β

mx

的取值：

（1）两端有相对水平位移（有侧移框架柱）：βmx=1.0

（2）两端无相对水平位移：

无横向荷载时：

有端弯矩和横向荷载时：

使构件产生同向曲率时: βmx=1.0 使构件产生反向曲率时：βmx=0.85

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无端弯矩但有一个跨中集中荷载作用：

无端弯矩但有几个横向集中荷载作用或横向均匀荷载作用：β

mx

=1.0

7.3.3 弯矩作用平面外的整体稳定

首先建立平面外弯扭屈曲的微分方程

进行一系列推导， 得到相关方程

最后得到实用设计公式

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φb---均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数

η---截面影响系数，闭口截面为0.7，其他截面为1.0

βtx---等效弯矩系数,可采用下面数值:

βtx的取值

在弯矩作用平面外有支撑时

(1)所考虑段内无横向荷载作用

(2)有端弯矩和横向荷载同时作用

使构件段产生同向曲率，βtx=1.0

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使构件段产生异向曲率，βtx=0.85

(3)无端弯矩但有横向荷载作用βtx=1.0

7.4.1格构式压弯构件的计算

(1) 整体稳定计算：绕虚轴

（式7－10），且：

7.4.2单肢稳定计算

弯矩绕虚轴作用时,单肢轴力按下式计算

压弯构件稳定计算

缀板式构件的计算尚应考虑剪力引起的局部弯矩, 并按压弯构件计算。其

剪力可取下面两个值的较大者。