1.函数定义域,值域,解析式求法(有答案)

函数练习题

一、 求函数的定义域

1、求下列函数的定义域：

⑴y

⑵y

⑶y

11 x 1

(2x 1)02、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为___；函数f(x 2)的定义域为________；

3、若函数f(x 1)的定义域为[ 2，3]，则函数f(2x 1)的定义域是；函数f( 2)的定义域为。

4、 知函数f(x)的定义域为[ 1, 1]，且函数F(x) f(x m) f(x m)的定义域存在，

求实数m的取值范围。

1x

二、求函数的值域

5、求下列函数的值域： ⑴y x 2x 3(x R) ⑵y x 2x 3x [1,2]

22

3x 1

x 13x 1⑷y (x 5)

x 1

⑶y ⑸

y

5x2＋9x 4

⑹ y

x2 1

⑺y x 3 x

⑻y x2 x ⑼

y ⑽

y 4

⑾y x2x2 ax b

6、已知函数f(x) 的值域为[1，3]，求a,b的值。

x2 1

三、求函数的解析式

1、 已知函数f(x 1) x2 4x，求函数f(x)，f(2x 1)的解析式。

2、 已知f(x)是二次函数，且f(x 1) f(x 1) 2x2 4x，求f(x)的解析式。

3、已知函数f(x)满足2f(x) f( x) 3x 4，则f(x)=。

4、设f(x)是R上的奇函数，且当x [0,

)时，f(x) x(1，则当x ( ,0)时

f(x)=_____f(x)在R上的解析式为

5、设f(x)与g(x)的定义域是{x|x R,且x 1}，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且

f(x) g(x)

1

，求f(x)与g(x)的解析表达式 x 1

函数练习题答案

一、函数定义域：

{x| 2 x 2且x 0,x 1、（1）{x|x 5或x 3或x 6}（2）{x|x 0}（3）

5

2

13

12

1

,x 1} 2

2、[ 1,1]；[4,9] 3、[0,];( , ] [, ) 4、 1 m 1 二、函数值域：

5、（1）{y|y 4}（2）y [0,5]（3）{y|y 3}（4）y [,3) （5）y [ 3,2)（6）{y|y 5且y }（7）{y|y 4}（8）y R （9）y [0,3]（10）y [1,4]（11）{y|y } 6、a 2,b 2 三、函数解析式：

1、f(x) x2 2x 3；f(2x 1) 4x2 4 2、f(x) x2 2x 1 3、

7

3

12

12

f(x) 3x

4 3

1x x(1x 0)

g(x) 24

、f(x) x(1

；f(x) 5、f(x) 2

x 1x 1 x(1x 0)