基于收益方差最小化的沪铜期货套期保值比率研究(4)

其中，ζt-1=lnst-1-λlnft-1为误差修正项，γs、γf不同时为0，最优套期保值比率可用公式表示为：h*=σsf/σff。向量误差修正模型（VECM）考虑了残差序列的自相关性，同时考虑了期货价格和现货价格的协整关系，经回归残差的协方差矩阵,代入相关数值得最佳套保比率为0．7611。

3．3．4ECM-CCC-GARCH模型

上文介绍的套期保值模型均假定序列条件方差为常数，所有模型均为静态模型，但实践表明这个假设过于严格，现在我们放弃序列方差为常数的假设，考虑建立Bollerslev（1986）提出的广义自回归条件异方差模型（GARCH模型）来估计最优套期保值比率，套期保值比率将随时间变化，模型扩展到动态化。

第一步，进行ARCH效应检验。如果金融资产收益序列的条件方差不是常数，随时间而改变，一般就认为存在ARCH效应，应考虑建立ARCH模型。用Eviews软件对沪铜期货与相应现货回归残差进行ARCH-LM检验，检验结果见表3。

由于F统计量，LM统计量对应的概率小于0．05，可知模型误差序列存在自回归条件异方差，可建立GARCH模型对沪铜期货套期保值比率进行估计。

第二步，建立ECM-CCC-GARCH模型。上述套期保值模型都假定期货和现货的方差为常数，不随时间变化而变化，但金融时间序列有一个显著的特征就是，它们通常会表现出群集波动——即在一段时间内，它的价格大幅摇摆，而在另一段时间又相对稳定,结果是随着时间变化残差方差就表现出自相关性。考虑到这种自相关性，我们用GARCH模型来估计期货、现货方差，同时考虑期货和现货之间的协整关系，为了减少参数估计，简化运算，本文建立常数相关系数二元GARCH模型估算沪铜动态套期保值比率，即残差相关系数不随时间变化，仅考虑残差随时间变化而变化，建立如下模型。

Δlnst

Δlnft=μs

μf+δszt-1

δfzt-1+ξs,t－1

ξf,t－1

ξ=ξs,t

ξf,t∣Ωt-1～BN(0,Ht)

其中zt-1=lnst-1-λlnft-1为误差修正项，Ht为正定条件方差矩阵。

Ht=hss,thsf,t

hfs,thff,t=hss,t0

0hff,t1ρsf

ρsf1hss,t0

0hff,t