基于收益方差最小化的沪铜期货套期保值比率研究(2)

第一步：构建一个由期货收益和现货收益构成的投资组合：

V=ΔS+hΔF(1）

其中：ΔS为现货收益波动率、ΔF为期货收益波动率、h为对冲比率（套期保值比率）。

第二步：根据投资学理论，以方差表示该模型风险

Var(V)=Var(ΔS+hΔF)(2）

第三步：以Markowitz投资组合理论为约束条件，即实现风险（方差）最小化，对式（2）求一阶导数并令其为0，整理得：

h*=σΔSΔF/σ2ΔF

根据统计学知识可知，以上公式还可以进一步改写为

h*=ρσΔS/σΔF根据统计学知识，ρXY=Cov(X,Y)/D(X)D(Y)。

现今依赖计量经济学方法发展起来的套期保值模型基本都是以此为理论基础的。

3 套期保值模型比较

3．1选取样本数据

本文选取沪铜做实证分析，从Wind资讯提取了2016年7月1日至2017年6月30日沪铜期货价格和相应现货价格数据，共计243个样本数据。其中铜现货价取自上海金属网，期货选取了沪铜指数价格，并对所选数据进行了对数变换。

3．2检验样本数据

3．2．1ADF检验

ADF检验是为了检验样本序列的平稳性。这里采用ADF(Augmented Dickey-Fuller Test)方法对铜现货和期货对数价格以及它们的一阶差分序列分别进行单位根检验，检验结果见表1。

3．2．2协整检验

鉴于沪铜期货与现货价格一阶差分序列是平稳的，下面运用基于向量自回归(VAR)模型的Johansen检验方法对沪铜期货和相应的现货价格序列进行协整检验。

由表2可知，以5%检验水平判断，根据Trace统计检验有：38．1263>15．4947,1．67343<3．84146。

根据Max-Eigen统计检验有：36．4528>14．2646,1．67343<3．8415；所以lns、lnf序列存在协整关系。