2017-2018学年人教A版高中数学必修1课时作业：作业26 2.2.1-2对

课时作业(二十六)

1.log 35－log 345＝( )

A.1

B.－1

C.2

D.－2 答案 D

2.若lgx ＝lga ＋2lgb －3lgc ，则x ＝( )

A.a ＋2b －3c

B.2ab 3c

C.ab 2

c 3 D.ab 2－c 3 答案 C

3.当a>0，a ≠1时，下列说法正确的是( )

①若M ＝N ，则log a M ＝log a N ； ②若log a M ＝log a N ，则M ＝N ； ③若log a M 2＝log a N 2，则M ＝N ； ④若M ＝N ，则log a M 2＝log a N 2.

A.①与②

B.②与④

C.②

D.①②③④ 答案 C

4.lg(100x)比lg x 100大( )

A.200

B.104

C.4

D.1

104

答案 C

5.已知|lga|＝lgb(a>0，b>0)，那么( )

A.a ＝b

B.a ＝b 或ab ＝1

C.a ＝±b

D.ab ＝1 答案 B

6.已知2log 6x ＝1－log 63，则x 的值是( ) A. 3 B. 2 C.2或－ 2 D.3或 2 答案 B

7.设方程lg 2x ＋(lg2＋lg3)lgx ＋lg2·lg3＝0的两根为x 1，x 2，那么x 1·x 2的值为(

) A.lg2·lg3 B.lg2＋lg3

C.16

D.－6

答案 C 解析 设lgx ＝t ，则t 2＋(lg2＋lg3)t ＋lg2lg3＝0. 据?????t 1＝lgx 1，t 2＝lgx 2，

又t 1＋t 2＝－lg2－lg3＝lgx 1＋lgx 2，∴x 1x 2＝16. 8.已知log 32＝a ，log 35＝b ，则log 310等于( )

A.a ＋b

B.a －b

C.ab

D.a b 答案 A

解析 log 310＝log 3(2×5)＝log 32＋log 35.

9.已知lga ＝2.431 0，lgb ＝1.431 0，则b a

等于( ) A.1100

B.110

C.10

D.100 答案 B

解析 b a ＝101.431102.431＝10－1＝110

，故选B. 10.已知2x ＝3，log 25＝y ，则x ＋y 等于( )

A.log 215

B.log 253

C.log 235

D.log 310 答案 A

解析 由已知x ＝log 23，x ＋y ＝log 23＋log 25＝log 215.

11.log 2322－log 22＝________.

答案 5

解析 原式＝log 23222

＝log 232＝5. 12.(1)2log 510＋log 50.25＝________.

答案 2

(2)log 2149＋log 213－log 217＝________.

答案 1

解析 原式＝log 2149×37

＝1. (3)lg75－lg5－lg3＋lg2＝________.

答案 1

解析 原式＝lg 75×25×3

＝1. 13.求值：lg2.5－lg 58＋lg 12

＝________. 答案 lg2

14.(1)若lg2＝a ，lg3＝b ，则lg 23

＝________. 答案 a －b

解析 原式＝lg2－lg3＝a －b.

(2)(log 3312)2＋log 0.2514

＋9log 55－log 31＝______. 答案 234

解析 原式＝(12)2＋log 0.250.25＋9log 5512－0＝14＋1＋92＝234

. 15.若ln x －ln y ＝a ，则ln(x 2)3－ln(y 2

)3等于________. 答案 3a

16.计算.

(1)lg 37

＋lg70－lg3； (2)lg 22＋lg5lg20－1；

(3)lg52＋23

lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2. 答案 (1)1 (2)0 (3)3

解析 (3)原式＝2(lg5＋lg2)＋lg5(lg5＋2lg2)＋(lg2)2＝2＋(lg5＋lg2)2＝2＋1＝3.

17.若lga ，lgb 是方程2x 2－4x ＋1＝0的两个根，则(lg a b

)2的值等于( ) A.2

B.12

C.4

D.14 答案 A

解析 ∵lga ＋lgb ＝2，lga ·lgb ＝12，∴(lg a b

)2＝(lga －lgb)2＝(lga ＋lgb)2－4lga ·lgb ＝2. ?重点班·选做题

18.已知log a 2＝m ，log a 3＝n.

(1)求a 2m －n 的值； (2)求log a 18.