小学四年级奥数之找规律(一)

找规律

第一周 找 规 律（一）

专题简介：

观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

填的数；

数；

理，所得出的规律都可以认为是正确的。

找规律

当的数。

1，4，7，10，（ ），16，19

分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：

10+3=13或16－3=13

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（ ），22，26

（2）3，6，9，12，（ ），18，21

（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3

（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19

（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192

（6）2，6，18，（ ），162，（ ）

（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2

（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3

找规律

1，2，4，7，（ ），16，22

分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11

练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（ ），31

（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64

（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2

（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8

（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0

（6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1

（7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2

（8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14

找规律

例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12

分析：在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10

练习三：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）

（2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）

（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14

（4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ）

（5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12

（6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486

（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ）

（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）

找规律

例4：在数列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55……中，括号里应填什么数？

分析：经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：

8+13=21或34－13=21

上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。

练习四：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）

（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）

（3）0，1，3，8，21，（ ），144

（4）3，7，15，31，63，（ ），（ ）

（5）33，17，9，5，3，（ ）

（6）0，1，4，15，56，（ ）

（7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78

（8）0，1，2，4，7，12，20，（ ）

找规律

例5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（8，4） （5，7） （10，2） （□，9）

分析：经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3

练习五：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（1）（6，9） （7，8） （10，5） （□，）

（2）（1，24） （2，12） （3，8） （4，□）

（3）（18，17） （14，10） （10，1） （□，5）

（4）（2，3） （5，9） （7，13） （9，□）

（5）（2，3） （5，7） （7，10） （10，□）

（6）（64，62） （48，46） （29，27） （15，□）

（7）（100，50） （86，43） （64，32） （□，21）

（8）（8，6） （16，3） （24，2） （12，□）