7章 第六节 松散岩体的围岩压力计算

岩石力学

第六节 松散岩体的围岩压力计算 浅埋：传递应力，岩柱重量计算法。 深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内松 动岩体的压力。 浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法) 一、浅埋洞室围岩松动压力计算 (一)岩柱法 1、基本假设 (1)C=0 (2)围岩压力=岩柱的自重-柱侧面摩擦力 (3)破坏模式与受力状态如下

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微元素

γl

滑动岩柱

l dldσ n

dT

σ145o

45o +

2

2

σ3

图7-15 考虑摩擦力的计算简图

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2、洞室顶压力的计算d 微元素上的侧压力： σn

= rl tan 2 45 o 2 2

式中： rl -垂直应力；2

tan

45

o

2

-侧应力系数

微元素上的摩擦力： dT = dσ n dl tan e d tan 式中： σ n dl - 侧面上的正压力； -摩擦系数 岩柱两侧面的总摩擦力为：F = 2∫ = rHH o 2

dT tan

= 2∫2

H o o

dσ

n

tan dl = 2

∫

H o

rl tan

2

45

45

o

tan 2

tan 2

洞顶岩体自重： Q = 2a1 rH 1

a 1 = a + ht g 45 o 2

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根据假设求出洞顶压力集度：q = Q F = rH (1 HK )2 a 1 2 a12

式中：

K

= tg

45

o

tg 2

根据假设求出洞帮压力集度：e 1 = qtg2

45

0

2

e 2 = (q + rh )tg 2 45

0

2

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q

e1

e1

洞室 断面 衬砌 受力 图e2

e

2

3、适用 条件

H <

a1 K

dq dH

= 0 → H

max

=

a1 K

< 30 o

(保证 Q - F > 0 )

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(二)泰沙基的围岩压力计算方法 由单元体的平衡条件推出围岩压力 1、基本假设 (1)认为岩体是松散体，但存在一定的粘厚 力，且服从库仑准则： τ = c + σ n tg (2)围岩的滑移模式和外力情况如图所示 2、围岩压力计算 微元体的平衡条件：

(σ v + d σ v )2 a1 2 a σ v + 2τ s dz边界条件：z = 0, σv

2 a1 rdz = 0

= q

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图7-16 垂直地层压力计算图

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解该微分方程，并令见=H得洞顶压力：a 1γ c pv = λ tan λ tan λ tan H ) + q exp( H) 1 exp( a1 a1

λ -原岩应力侧压力系数 洞室两邦的压力: o 2 o e1 = PV tg 45 , e 2 = (PV + γ h )tg 45 2 2 2

(3)适用条件：H<50m。a 1γ c , tan 当 H > 50 时，指数项的值约为 当 H → α 时， p r = 0 .1 %

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(三)浅埋山波处洞室围岩压力的计算 特点 围岩压力将产生偏压力 原理 围岩压力=岩柱自重-岩柱侧面的摩擦力 1、右侧岩柱侧面 γ R = H AD 1 (1)滑动体ABC的重量 )滑动体ABC的重量 2 ① 而AD = CD tg β = CE tg α

H = CD CE = AD(tgβ tgα )γH22

代入①式得： ①式得：

R =

1 tg β tg α

②

-抗滑角(β )

β -抗滑角

-有效致滑角

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地面 坡角 滑动 岩柱

滑动面 倾角

有效致 滑角

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(2)滑动面上的正压力P 在力三角形中，由正弦定律得：P / cos θ sin (β → =

)

=

sin

(90(β (θ

R θ β + + β

)

P

R sin cos

) cos

)

θ

③

分子、分母同乘P

cos=

(β

)2

,并②代

入③得： λ

1 γ H 2

④

λ =

1 tg β tg α

tg β tg α 1 + tg β (tg tg θ ) + tg tg θ

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注：若 由

β 未知，可以求其极大值，即：dP d β = 0

推出：

tg β = tg +

(1 + tg

)(tg tg α tg tg θ2

)

2、左侧岩柱侧面 在A0B0面上，同理可以求出： P0、 λ 0 、tanβ0

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2、洞顶岩柱自重W = γ 2a h + h 2o

= γ a (h + h

o

)

3、洞顶支护上的总荷载 ④式代入Q

Q = W (P + PO )tg θ= W γ tg θ 1 2 H2

λ + HW

2 o

λ

4、支护体顶板的荷载集度 、qi

γ tg θ = γ h i 1 2

H

2

λ + HW

2 o

λ

o

⑤

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5、支护体上的水平侧压力e1 = γ h λ e 2 = γ (h + H1

)λ

e 10 = γ h o λ o e 20 = γ (h o + H

1

)λ o

6、支护结构受力图 e10 Pi e1

e20

e2

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注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重 即： q i = γ h。 i 岩柱两侧的摩擦角经验值：岩石： θ = (0.7 ~ 0.8) 土体： θ = (0.3 ~ 0.5) 淤泥、流砂等松软土：

θ = 0。

二、深埋洞室的松散围岩压力计算 俄国普罗托奇雅阔诺夫1907年推出自然冒落拱 --沙拱、压力自然平衡拱。 (一)普氐理论的基本假设

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(1)围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力。 (2)洞顶形成自然冒落拱，两帮形成滑动体 (夹角 )作用在洞顶的围岩压 2 力为自然平衡拱内岩体的自重。 (3)采用坚固系数表表征岩体强度。45o

其物理意义：

τ c f = = + tan σ σf = Rc 10

更简便的经验公式：

--Rc/MPa

(4)自然平衡拱的洞顶岩体只能承受压应力， 不能承受拉应力。