初中三角函数练习题及答案

三角函数练习题

（一）精心选一选

1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ）

A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定

4

，BC=4，sinA=5，则

2、在Rt△ABC中，∠C=90

AC=（ ）

A、3 B、4 C、5 D、6

1

sinA=3，则（ ）

3、若∠A是锐角，且

A、00<∠A<300 B、300<∠A<450 C、450<∠A<600 D、600<∠A<900

13sinA tanA

4、若cosA=3，则4sinA 2tanA=（ ）

411

A、7 B、3 C、2 D、0

5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（ ） A、1：1：2 B、1：1：2 C、1：1： D、1：

21：2

6、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB

7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）

222

A．sinB=3 B．cosB=3 C．tanB=3 3

D．tanB=2

8．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

111A

．（，2） B．（

-，2） C．（

-，-2） 13

D．（-2，-2）

9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣． 某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°， 若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）

A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米

10．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （ ）

（A）503m （B）100 m

（C）150m （D）100m 11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30 ，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为

45 ，则该高楼的高度大约为（ ）

图1

A.82米 B.163米 C.52米 D.70米

12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）．

（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里 （二）细心填一填

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC中，若

，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC中，AB=2，

B=30°，则∠BAC的度数是______． 4．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：

sin15°=，cos15°=)

5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北

偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．

第4题图

第5题图

第6题图

6．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个2单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根号）．

7．求值：sin260°+cos260°=___________．

908．在直角三角形ABC中，∠A=，BC=13，AB=12，那么

tanB ___________．

9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°

≈

A

第9题图

10．如图，自动扶梯AB段的长度为20米，米（结果用含α的三角比表示）．

A

第10题图

C

(1) (2) 11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角， 这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（ ≈1.411.73） 三、认真答一答

1，计算：sin30 cos60 cot45 tan60 tan30

1

2(2cos45 sin90 ) (4 4 ) ( 1)2计算：

3 如图1，在 ABC中，AD是BC边上的高，tanB cos DAC。 （1）求证：AC＝BD

（2）若

sinC

12

，BC 1213，求AD的长。

4如图2，已知 ABC中 C Rt ，AC m， BAC ，求 ABC的面积（用 的三角函数及m表示）

图2

5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙

楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高. A

E B

450

C

6. 从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高.

7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为 2:3，路基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽

D

A

8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD 3m，标杆与旗杆的水平距离BD 15m，人的眼睛与地面的高度EF 1.6m，人与标杆CD的水平距离DF 2m，求旗杆AB的高度．

10 如图8-5，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?

H

D

F

北

C BA D

E

东

图8-4

11、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时107千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。

问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？

若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？

答案

一、选择题

1——5、CAADB 6——12、BCABDAB 二、填空题

3

1，5 2

，3 3，30°（点拨：过点C作AB的垂线CE，构造直角三

角形，利用勾股定理CE）

4

PP＇，过点B作BD⊥PP＇，因为∠PBP＇=30°，所

以∠PBD=15°，利用

sin15°=，先求出PD，乘以2即得PP＇）

5．48（点拨：根据两直线平行，内错角相等判断）

（点拨：过点B作BC⊥AO，利用勾股定理或三角函数可分

6．(0

，

4

别求得AC与OC的长）

7．1（点拨：根据公式sin2 +cos2 =1）

5AC

tanB

AB求出结果） 8．12（点拨：先根据勾股定理求得AC=5，再根据

9．4.86（点拨：利用正切函数分别求了BD，BC的长）

BC

AB，求得BC AB sin ）

10．20sin （点拨：根据11．35 三，解答题可求得 1． 1； 2． 4 …… 此处隐藏：2753字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……