广东粤教版学海导航新课标高中总复习(第1轮)物理：第1章_第2讲匀

第

2

讲

自由落体运动、竖直上抛运动 匀变速直线运动规律的应用 竖直下返运动

一、匀变速直线运动的几个重要推论 正确理解匀变速直线运动的两个基本规律， 即速度与时间的关系： vt= v0+at 和位移与时间的关系： 1 2 v0t at s=_________,是学好匀变速直线运动的 2 基础，而灵活运用由这两个公式推导出的五个 有用推论则是学好匀变速直线运动的关键.

s v0 vt 推论1:平均速度： = = v v1 t 2 2.

匀变速直线运动的平均速度等于这段 时间的初速度和末速度的平均值，也等于 这段时间的中间时刻的瞬时速度. v0 vt t 结合s= vt 可得:s= _______ 22 2 推论2:速度与位移：____________ t 0

v v 2as

推论3:位移与时间的另一关系式：

1 2 s vt t at . 2

温馨 提 示在匀变速直线运动中涉及的vt、v0、 s、a、t五个物理量中，其中只有t是 标量，其余都是矢量.一般情况下选取 初速度为正方向.而上述的两个基本规 律和三个推论，均含有四个物理量， 所以只要知道三个量即可，运用相应 的公式求解相应的其他量.

推论4:连续相等时间内的位 移差： s = aT2 。 以加速度a做匀变速直线运动 的物体，在各个连续相等的时间T 内的位移分别是s1、s2、s3…sn, s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2 则 s=______________________.

v v v 推论5:位移中点速度： s 2 22 0

2 t

(注：不常用，属认知层次知识点) 匀变速直线运动的物体，在某段位移 中点的瞬时速度等于这段时间的初速度 和末速度的平方和一半的平方根.

二、初速度为零的匀加速直线运动具 备以下特点 ①1T末、2T末、3T末…nT末速度之 比为: v1∶v2∶v3∶…∶vn= 1∶2∶3∶…∶n 。 ②1T内、2T内、3T内……nT内位移 之比为: s1∶s2∶s3∶…∶sn= 1 ∶4∶9∶…∶n2

③在第1T内、第2T内、第3T内……第 nT内位移之比为: sⅠ : sⅡ : sⅢ : … : sN= 1∶3∶5∶…∶. (2n-1) ④在第1s内、第2s内、第3s内……第 ns内所用时间之比为: ∶ ) ( t1∶t2∶…∶tn= 1 ( 2 1∶ ∶ n n 1)。

温馨 提 示1.自由落体运动是初速度为零的 匀加速直线运动，作为该类型的特例， 可直接运用. 2.在匀减速到停止的直线运动中， 可进行逆向思维，把“末端”作为 “初端”,把匀减速到停止的直线运 动看成反向的匀加速直线运动，运用 以上规律.

三、运动学中“追及”、“相遇”问 题

两个物体在同一直线上运动，两个物 体间的距离发生变化时，可能会出现最大 距离、最小距离、或者是相遇的情况，这 类问题称为“追及”、“相遇”问题.是 运动学中研究同一直线上两个物体的运动 时经常涉及的两类问题，也是匀变速直线 运动规律在实际问题中的具体应

用.

1.“追及”问题的分析思路和处理方 法： (1)根据追赶和被追赶的两个物体的 运动性质，列出两个物体的位移——时 间方程，并注意两物体的时间之间的关 系，追及的主要条件是两物体在追上时 位置相同.

(2)通过对运动过程的分析，注意抓住 题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐 含条件.如“刚好”、“恰巧”、“最多”、 “至少”等，往往对应一个临界状态，满 足相应的临界条件.找到隐含条件，例如： 初速度小的物体加速追赶速度大的物体， 在两个物体速度相同时，有最大距离；初 速度大的物体减速追赶速度小的物体，在 两个物体速度相同时，有最小距离，等等. 利用这些临界条件能简化解题过程.

温馨 提 示除以上基本方法外 ，还可 以利用二次函数求极值的数学 方法、根据物理图象等，列方 程求解.

2.“相遇”问题的分析思路和处理方法： 相遇问题分追及相遇和相向运动相遇两 种情况，其主要条件是两个物体在相遇时的 位置坐标相同. (1)列出两个物体的位移时间方程，并注 意两物体的时间之间的关系. (2)利用两物体相遇时必处在同一位置， 寻找两物体位移间的关系. (3)通过对运动过程的分析，找到隐含条 件、临界条件.

四、应用匀变速直线运动的规律解决问 题的思想和方法 1.基本思路 (1)确定研究对象； (2)明确运动的性质(匀速、匀变速、非 匀变速); (3)分析运动过程(单段、多段),复杂问 题要画出示意图； (4)由运动学公式列方程求解； (5)分析所得结果，舍去不合理的部分.

2.常用的方法(1)基本公式法：公式vt=v0+at、

1 2 2 2 s v0t at 、vt v0 2as 是基本的规律 2 .(2)利用Δs=aT2 可使求解加速度更简 洁方便. (3)比例法：主要用于初速度为零的 匀加速直线运动.