2019-2020学年七年级数学上册 4.2直线、射线、线段课时练(2) 新

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2019-2020学年七年级数学上册 4.2直线、射线、线段课时练（2） 新

人教版

一、选择题

1. 下列说法错误的是（ ）

A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 两点之间的所有连线中，线段最短

C.经过两点有且只有一条直线

D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

2．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分

A 、3

B 、6

C 、7

D 、9

3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（ ）

A 、2CM

B 、6CM

C 、2 或6CM

D 、无法确定

4．下列说法正确的是（ ）

A 、延长直线A

B 到

C ； B 、延长射线OA 到C ；

C 、平角是一条直线；

D 、延长线段AB 到C

5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）

A 、一个

B 、两个

C 、三个

D 、无数个

6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12

EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ）

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）．

A 、A →C →E →

B B 、A →F →E →B

C 、A →

D →

E →B D 、A →C →G →E →B

8．如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ）

A 、2()a b -

B 、2a b -

C 、a b +

D 、a b -

9．在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）

A 、2㎝

B 、0.5㎝

C 、1.5㎝

D 、1㎝

10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）

A 、点C 在线段A

B 上 B 、点B 在线段AB 的延长线上

C 、点C 在直线AB 外

D 、点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外

二、填空题

1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______.

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2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；

经过四点最多能确定 条直线。

3．图中共有线段________条。

4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。

5．若AB=BC=CD 那么AD= AB AC= AD

６．直线上8点可以形成_______条线段；若n 个点可以形成_____条线段。

７．如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b,

其中2a b >,那么CE= 。

８．如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_________________.

９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由几根火柴组成．（4分）

通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n 个图形中，火柴杆有________根．

10．已知：A 、B 、C 三点在一条直线上，且线段AB=15cm ，BC=5cm ，则线段AC=_______。

三、解答题

1.如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。

2.线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 中点，求EF 。

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3.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。

4.观察图①，由点A和点B可确定条直线；

观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定条直线；

（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定条

直线、n个点（n≥2）最多能确定条直线。

B A

C A

①②③

5.如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AB CB acm

+=，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC CB bcm

-=，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

参考答案

一、选择题

1.D

2.C

3.C

4.D

5.B

6.A

7.B

8.B

9.D 10.A

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二、填空题 1.

12

a ； 2.无数、1或3 、6； 3.31； 4.（2）、两点之间的所有连线中，线段最短； 5.3、23

6.28、(1)2n n -；

7. 22a b -；

8.6cm ；

9.13、(31)n +； 10.20cm 或10cm 三、解答题

1. 解：如图

∵C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm

∴15

2AC CB AB cm ==

= ∴1 2.52

CD BC cm == ∴5 2.57.5AD AC CD cm =+=+=

答：AD 的长度为7.5cm 。

2. 解：如图

∵线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm

∴4462BC AC BD AD cm =+-=+-=

∴624AB CD AD BC cm +=-=-=

又∵E 、F 分别是线段AB 、CD 中点

∴11,22

EB AB CF CD =

= ∴111()2222

EB CF AB CD AB CD cm +=+=+= ∴224EF EB BC CF cm =++=+= 答：线段EF 的长为4cm 。

3.如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线如图所示，

理由是：两点之间，线段最短。（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）

4.由点A 和点B 可确定 1 条直线；

由不在同一直线上的三点A 、B 和C 最多能确定 3 条直线；

经过A 、B 、C 、D 四点最多能确定 6 条直线；

在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 10 条

直线、n 个点（n ≥2）最多能确定

(1)2n n -条直线。

5.解：（1）如图

∵AC = 8 cm ，CB = 6 cm

∴8614AB AC CB cm =+=+=

又∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点

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∴11,22

MC AC CN BC == ∴1111()72222

MN AC CB AC CB AB cm =+=+== 答：MN 的长为7cm 。

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AB CB acm +=AC + CB = a cm ，其它条件不变， 则12

MN acm = 理由是：

∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点

∴11,22

MC AC CN BC == ∵AB CB acm += ∴1111()2222

MN AC CB AC CB acm =+=+= （3）解：如图

∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点

∴11,22

MC AC NC BC == ∵AC CB bcm -= ∴1111()2222

MN MC NC AC CB AC CB bcm =-=-=-=