2017年安徽分类考试招生数学模拟试题及答案

2017年安徽分类考试招生数学模拟试题及答案

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 2017年安徽分类考试招生数学模拟试题及答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。）

1、若复数i

i z -=1，则=|z |( )． A ．2

1 B ．2

2 C ．1 D ．2 2、设变量x ,y 满足约束条件??

???≤-≥+-≥-,33,1,1y x y x y x 则目标函数y x z +=4的最大值为（ ）

A.. 4 B .11 C . 12 D . 14

3、如图，是2008年底CCTV 举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位

评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分

后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）．

A. 84， 4.84

B. 84，1.6

C. 85，1.6

D. 85，4 4、下列命题 ：①2x x x ?∈,≥R ；②2x x x ?∈,≥R ； ③43≥； ④“21x ≠”的充

要条件是“1x ≠,或1x ≠-”. 中,其中正确命题的个数是 （ ）

A. 0

B.1

C. 2

D. 3

5、要得到函数x y 2cos =的图象，只需将函数)32sin(π

-=x y 的图象（ ）

A 、向左平移π65

B 、向右平移π65

C 、向左平移π125

D 、向右平移π12

5

6、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图

是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则全面积是( )．

俯视图 主视图 左视图 第6题图

2017年安徽分类考试招生数学模拟试题及答案

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 A ．324 B . 3

34 C. 12 D . 8 7.如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别

为1234,,,e e e e ,其大小关系为 ( )

Ａ．1234e e e e <<<

Ｂ．2134e e e e <<< Ｃ．1243e e e e <<<

Ｄ．2143e e e e <<< 8、已知函数2()(32)ln 20082009f x x x x x =-++-，则方程()0f x =在下面哪个范

围内必有实根（ ）

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(2,4)

9、 要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（ ）

A ．①随机抽样法，②系统抽样法

B ．①分层抽样法，②随机抽样法

C ．①系统抽样法，②分层抽样法

D ．①②都用分层抽样法

10、函数R x x x x f ∈+=,)(3，当20πθ≤

≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，

则实数m 的取值范围是（ ） A ()1,0 B ()0,∞- C ??? ??∞-21, D ()1,∞-

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卷题中横线上）

11. 抛物线23x y =的焦点坐标为 。

12．曲线34x x y -= 在点（-1，-3）处的切线方程是 . ② ① ④ ③

2017年安徽分类考试招生数学模拟试题及答案

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题

B D O A

C P

13. 若向量a r 与b r 的夹角为120° ，且||1,||2,a b c a b ===+r r r r r ，则a r 与c ρ的夹角

为 .

14. 如图，点P 在圆O 直径AB 的延长线上，

且PB=OB=2,PC 切圆O 于C 点，CD ⊥AB 于D 点，

则CD= .

15.若互不相等的实数c b a ,,成等差数列，b a c ,,成等比数列，且103=++c b a ， 则a 等于 . 16.为了在运行下面的程序之后得到输出y ＝25，键盘输入x 应该是_____。 INPUT x

IF x<0 THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

END IF

PRINT y

END

三、解答题（本大题有6小题，总分76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题共12分）

已知向量)3,cos 2(2x a =→-，)2sin ,1(x b =→-，函数→-→-?=b a x f )(，2

)(→-=b x g ． （1）求函数)(x g 的最小正周期；

（2）在?ABC 中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且3)(=C f ，1=c ，

32=ab ，且b a >，求b a ,的值．

2017年安徽分类考试招生数学模拟试题及答案

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题

C A

D B O E

18．（本小题共12分）

某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。

（1）求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率。

19. （本小题共12分）

如图，四面体ABCD 中，O 、E 分别是BD 、BC 的中点，

2, 2.CA CB CD BD AB AD ======

（1）求证：AO ⊥平面BCD ；

（2）求异面直线AB 与CD 所成角的余弦；

（3）求点E 到平面ACD 的距离．

2017年安徽分类考试招生数学模拟试题及答案

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题

20.（本小题共12分）

已知动圆过定点()1,0，且与直线1x =-相切.

(1) 求动圆的圆心轨迹C 的方程；

(2) 是否存在直线l ，使l 过点（0，1），并与轨迹C 交于,P Q 两点，且满足0OP OQ ?=u u u r u u u r ？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由.

21．（本小题共14分）

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对一切正整数n 都有n n a n S 212+=。

2017年安徽分类考试招生数学模拟试题及答案

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题

（1）证明：241+=++n a a n n ；（2）求数列{}n a 的通项公式；

（3）设12111111)(21+???

? ??-???? ??-???? ??

-=n a a a n f n Λ， 求证：)()1(n f n f <+对一切*∈N n 都成立。

22、（本小题共14分）已知函数)0(2

1)(,ln )(2≠+==a bx ax x g x x f （1）若2-=a 时，函数 )()()(x g x f x h -=在其定义域内是增函数，求b 的取值范围；

（2）在（1）的结论下，设函数]2ln ,0[,)(2∈+=x be e x x x ? ，求函数)(x ?的最小值。

参考答案

2017年安徽分类考试招生数学模拟试题及答案

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题

2017年安徽分类考试招生数学模拟试题及答案

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题

2017年安徽分类考试招生数学模拟试题及答案

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题