河北省唐山市开滦第二中学2017-2018学年高一12月月考数学试题+Wo

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开滦二中2017-2018学年第一学期高一年级12月月考

数学试卷

时间:120分钟

满分:150分

一、选择题(每小题5分,共12小题60分)

1、记

，那么( )

A.

B.

C.

D.

2、扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则扇形的面积是（ ）

A.

B.

C.

D.

3、化简

的结果是( )

A.

B.

C.

D.

4、在三角形

中，

，则

的值为（ ）

A.

B.

C.

D.

5、

的值是（ ）

A.

B.

C.

D. 0

6、若

，则

的值为( )

A.

B.

C.

D.

7、已知

，则 的值为（ ）

A.

B.

C.

D.

8、为了得到函数

的图象，可以将函数

的图象（ ）

A. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度

B. 向右平移个单位长度 D.

向左平移个单位长度

9、在

中，

，则

( )

A.

B.

C.

D.

10、已知

，则

等于（ ）

A.

B.

C.

D.

11、

的值为（ ）

A.

B.

C.

D.

12、函数在区间

上的零点所在的区间为（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题(每小题5分,共4小题20分)

13、的值域为__________.

14、计算：__________.

15、已知函数，则的最小正周期是__________.

16、求函数的单调递增区间__________.

三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)

17、已知角的终边经过点，求的值.

18、已知．

（1）求的值；

（2）求

的值．

19、已知函数. （1）求的最小正周期和最大值；

（2）讨论在

上的单调性.

20、已知，求

的值．

21、已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，

求函数在区间

上的最大值和最

小值．

22、已知．

(1)

求函数的单调递减区间；

(2)

将函数的图象向右平移个单位，使所得函数为偶函数，求的最小正值．

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开滦二中2017-2018学年第一学期高一年级12月月考数学试卷答案解析 第1题答案

B

.

∴

，

∴

. 第2题答案 C 弧长，，得，即. 第3题答案

C

∵，∴由三角函数线易知， ∴原式

． 第4题答案

C

.

第5题答案

A

.

第6题答案

D

第7题答案

B

.选B.

第8题答案

B ，由得到，只需向右平移个单位长度． 第9题答案 D 在中

,

而，, 代入得到：

第10题答案

B ，又

∴，即，∴ 第11题答案

A

- 4 - .

第12题答案

B

， 所以，，即. 第13题答案

解析:

由又因为，所以

，得．

第14题答案

解析

:

第15题答案

解析

:

. 所以周期. 第16题答案

解析:

由题意知，

由，得

，所以函数的增区间是.

第17题答案

第17题解析 ∵角的终边经过点，∴，

，∴.

第18题答案 （1）

；（2）. 第18题解析

（1

）∵，∴. （2）原式

. 第19题答案

- 5 - （1）最小正周期为，最大值为

； （2）在上单调递增；在上单调递减

解析:（1）

因此的最小正周期为，最大值为. （2）当时，有，从而 当

时,即时，单调递增； 当时,即时，单调递减. 综上可知，在上单调递增，在上单调递减. 第20题答案

第20题解析

∵

∴

，又

∵，，

∴

第21题答案 （1）

； （2）最大值，最小值． 解析:（1）

．

所以的最小正周期为． （2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象 则

时，，当，即时，，取得最大值2．当，即时，，取得最小值．

第22题答案（1

）；

（2）的最小正值为．

第22题解析

．

(1)令，

解得，

∴函数的单调递减区间是．

(2)函数的图象向右平移个单位后的解析式为

，

要使函数为偶函数，则，又，∴当时，取得最小正值．

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