2014-2015学年度第一学期期末试卷(八年级数学)最新

2014～2015学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 一、选择题（每题3分，共18分） 1．若分式

1

在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） a 2

A．a 2 B．a 2 C．a 2 D．a 2

2．在实数2、 0.2、3、

中，无理数的个数为（ ） 2

A．1 B．2 C．3 D．4

3．为了了解我区八年级学生的体重情况，从中随机抽取500名学生进行体重测试，下列说法正确的是（ ）

A．500名学生的体重是总体 B．每个八年级学生是个体 C．500名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是500

4．如图，在 ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD＝4，∠C＝45°， ABC的面积为14，则BD边的长是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．7

A

B

D

第4题图

第6题图

5．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（ ）

480480

A．480 480 4 B． 20

xx 4x 20x

480480480480

C． 20 4 D．

x 4xxx 20

6．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0）、B（2，0）是

x轴上的两点，当PA+PB取最小值时，点P的坐标为（ ）

（）A． B．（1，1） C．（0，0） D．（2，2）

二、填空题（每题3分，共30分） 7．2的算术平方根是__________．

8．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．

9．若点A（l，－2）和点B关于x轴对称，则B点的坐标为 10．有一个内角为40°的等腰三角形，它的底角度数为 11．若关于x的分式方程

22

33

x m3

0有增根，则实数m ． x 1x 1

12．直角三角形的两条直角边为6和8，则斜边上的高为．

13．如图，在 ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC

=DE，则∠B的度数为°

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为(0，5)，点B的横坐标为4，则点C的坐标是 ． A

C

D

第13题图

第15题图

B

15．一次函数y kx b的图像如图所示，则关于x的不等式kx b 0的解集是 ．

16．若一次函数y 2x 6与y kx图像的交点到y轴的距离为2，则k的值为

三、解答题（共102分） 17．（每小题5分，共10分）计算或化简： （1） 8

18．（本题8分）解方程：

2 ( 5)2 （2）(1

1a) 2 a 1a 1

2x

3 x 22 x

x2 4x 4xx 1

) 19．（本题8分）先化简： (，再从-2，1，-1，2中选一个合x 2x 2x2 4

适的数代入求值．

20．（本题10分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线． 求证：AB=DC AD

CB

第20题图

21．（本题10分）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：

学生孝敬父母情况统计表 选项 A B C D

频数 m 60 n 48

频率 0.15 p 0.4 0.2

学生孝敬父母情况条形统计图

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；

（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？

22．（本题10分）已知y 2与x 1成正比例，当x 2时，y 1． （1）求出y与x的函数关系式；

（2）若点P（a，2）在这个函数的图像上，试求P点的坐标．

23．（本题10分）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝3，点B在AD的延长 线上，BD＝2，点P在线段AB上，连接BC． （1）求BC的长；

（2）当AP的长度为多少时，△PBC是以BC为腰的等腰三角形？

C

P

第23题图

24. （本题10分）如图，一个正比例函数与一个一次函数的图像交于点A（ 3，4），一次函数的图像与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，且OA=OB. （1）求直线AB的解析式；

（2）求两直线与y轴围成的三角形的面积.

第

24题图

25. （本题12分）一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时， y1、y2关于x的函数图像如图所示：

（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式； （2）求出点P的坐标并说明该点的实际意义；

（3）试计算：何时两车相距300千米？

26. （本题14分） 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为1，点A在x轴上，点C在y轴上，直线EF：y

1

x b经过点B，交x轴于点E，交y轴于点F. 2

（1）直接写出A、B、C三点的坐标； （2）求直线EF的解析式；

（3）过点B作BD EF交y轴于点D，求点D的坐标；

（4）在直线．．BC上是否存在一点G，使得S EFG S EOF，若存在，请求出符合条件的G点坐标；若不存在，请说明理由.

第26题图 备用图