核反应堆物理分析修订版(课后习题答案)

第一章 核反应堆的核物理基础

1-2，解：235U单位体积内的原子核数：

N235U

19.05 106 6.02 1028 4.88 1028m 3， a,235U 680.9 10 28m2

235

通过以上方法求，也可以查附录3得：

H2O单位体积内的分子数：NH2O 3.34 1028m 3， a,H2O 0.664 10 28m2； Al单位体积内的原子核数：NAl 6.02 1028m 3， a,Al 0.23 1028m2。所以该堆芯的总吸收截面：

a N235U a,235U 0.002 NH2O a,H2O 0.6 NAl a,Al 0.398 8.5m 1

1-3，解：热中子被吸收前平均遭受的散射碰撞次数n 查附录3知， S,HO 3.45 102m 1, a,HO 0.022 102m 1;

2

2

a s

s a

S,DO 0.449 102m 1, a,DO 3.3 10 3m 1;

2

2

S,Cd 0.325 102m 1, a,Cd 114 102m 1. 代入数据计算得：nHO 156，nDO 1.36 104，nCd 0

2

2

1-6，解：课本中（1-51）式平均热中子通量密度：

3.125 1010P 1.25 1017m 2 s 1

V f

1-8，解：（1）设以c5表示富集铀内235U的核子数与铀(235U 238U)的核子数之比，则：

235 c5

235 c5 238 (1 c5)

根据课本中（1-38）式得出有效裂变中子数：

f fc5 583.5 10 281409.736c5

2.416 28 28

a a2.7 678.2c5c5 680.9 10 (1 c5) 2.7 10

由以上两个式子得

1409.736

，（0 1）。图形如下所示：

678.234 2.666

（2）课本中（1-69）式四因子公式：k pf 由（1）可得：1.692

k 1.10

1.692 pf0.65

1409.736

，解得： 0.0174 1.74%

678.234 2.666

235

1-12，解：1Mev 1.6 10 13J，

200 1.6 10 13 3.2 10 11J。

U核每次核裂变释放出的能量为：

每秒钟发生核裂变的U 235核数为：

1000 106119

N5 9.76610 11

32%3.2 10

运行一年共需要消耗的易裂变物质：

m (1 )

N5

235 365 86400 1.4t NA

产生同样热功率所需要的煤：

m'

10001

365 86400 3.4 106t 32%29

第二章 中子慢化和慢化能谱

(A 1)2 A 1

)， ln =1+ln(2-1，解：单核元素 =1+

1 A 12A 当A>10时

2A

23

。

(A 1)2A 1

1， 所以 H=1+ln(

2AA 1

2 H H O O

0.57。

2 H O

lnE1 lnE2

22A

3

=0.12。

HO=

2

平均碰撞次数N

HO

2

12.12 13。

dE'

2-2，解：课本中（2-21）式f(E E)dE ， E E' E。

(1 )E

'

'

1

代入E mv2得出f(v v')dv'

2

mv'dv2v'dv''

，v v v。 2

1(1 )v

(1 ) mv2

2

2v''

，v v v。 f(v v) 2

(1 )v

'

一次碰撞后的平均速度v

v

v

v'f(v v')dv'

2(1 )

v。（其中

3(1 )

32

(

A 12

)，A为原子量）。 A 1

2-3，解：由题意设 a

Eg

LE

Eg

， (E)

c，（L为常数）。 E

则 ag

c11

dE22 Eg 1EE Eg 1Eg 1 Eg

Eg 2L ，（L为常数）。

EgclnE lnEgg 1

Eg 1 (E)dE Eg 1EdE

a (E)dE

L

2-5，解：（1）当 E1 E2 E1时，

课本中达到i共振峰前得中子通量密度分布（2-55）式： (E) （其中源强S0 S） 所以中子逃脱共振俘获概率：

S0

，

s E

(E) SdE NAIE1E111E2

P 1 1 ln1。 1 1

sS0 E2E E2

（2）当E2 E1时，则所有被慢化的中子全部落入共振峰内。 所以中子逃脱共振俘获概率：

P 1 1 0

E1

2-6，解：（1）课本中散射函数（2-21）式：

dE'

f(E E)dE

(1 )E

'

'

对于氢核 0，从E散射到E'能降间隔dE'的几率为：

'dE

f(E E')dE'

E

所以散射到EC以下能量E'单位能量间隔内的中子数目为：

Q(E) S (E)f(E E)dE

EC

'

S 1 ( )dE S，（E EC）。 EEEC

EC

（2）由（1）得出：

Qg EgQ(E) (Eg 1 Eg)

S

。 EC

2-7，解：计算此反应堆的宏观吸收截面 a(kTM)，由1-2题的得出热中子为

0.00253ev时宏观吸收截面： a 8.5m 1

课本中（2-80）式 a(kTM) 8.5

293

（TM为介质的温度570K） 6.1m 1，

TM

( S)U 1.16m 1

计算此反应堆的慢化能力：

S NHO ( S)HO NAl ( S)Al N

2

2

235

U

课本中（2-79）中子温度：Tn TM(1 C

a(kTM)

) 4765.8K，（其中C=1.4） S

a293

1.77m 1

1.128Tn

根据课本中（2-87） a 根据课本中（1-65）式得出热中子的利用系数：

a,235U a

18.9 106 0.002

NA 680.9 10 28

235 77.6%

8.5

f

第三章 中子扩散理论

3-1，解：（1） I1 I2 1012 2 1012 3 1012cm 2 s 1

（2）设向右为正方向

J 1012 2 1012 1012cm 2 s 1

（3）Ra a 3 1012 19.2 102 10 2 5.76 1013cm 3 s 1

3-4，证明：因为 在各向同性，所以

n

0

根据课本中（3-11）式得出：J 所以J

4

1

6 s

n

4

3-7，解：（1）根据课本中（3-21）式J Dgrad

grad

i j k x y y

J(r) D(i j k)

z x y

J(r) |J(r)| D 0 |grad |

a x y z x y z x y z

8.792 1014sin2()cos2(cos2( cos2()sin2(cos2( cos2()cos2(sin2(999999999

（2）先计算上端面的泄漏率：

x y

Lz a/2 J(r) kds D 0 )dxdy

S(z a/2)aaa2 a/2 xa/2 y

D 0 dx )dy

a/2aa a/2a 4D 0

a

a

1.7 1017s 1

所以六个面上的总泄漏率为：L 6 4D 0 其中 两个端面的泄漏率为：5.8 1016s 1 侧面的泄漏率为：1.2 1017s 1

D0.84 10 2D 1 0.274m（3）根据课本中（3-74）式L 得： a 2 2

L0.175 a

2

由于外推距离很小可以忽略，可以只考虑堆体积内的吸收反应率：

Ra

a

(x,y,z)dxdydz

2a

0.274 3 1017 (

1.55 1019s 1

3(

aa

) 22

3-9，解：根据课本中（3-23）式和（3-24）式得：

D 所以：D(Be)

s

3(1 0)

1

3 s(1 0)

1 2

0.4162 10m 2

3 0.865 10 0.9259

1 2

0.9167 10m D(C) 2

3 0.385 10 0.94444

3-13，解：根据课本中（3-51）式无限介质内点 …… 此处隐藏：7423字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……