初三几何《解直角三角形》单元测试题

初三几何《解直角三角形》单元测试题

初三几何《解直角三角形》单元测试题

初中数学网 http://www.77cn.com.cn 班级： 姓名： 一、判断题(2’×10)

1、ctgl5°·ctg75°＝ctg45°（ ）； 2、（2sin3O°－1）2＝1（ ）；

3、sin75°＝sin（45°＋30°）＝sin45°＋sin30°（ ）；

4、在△ABC中，，则∶∶＝3∶6∶8（ ）；

5、锐角A＞B，则sinA＞cosB （ ）；

6、若α，β均为锐角，sinα－cosβ＝0，则α＋β＝90°（ ）；

7、三角形的一锐角A满足关系式，则A＝45°（ ）；

8、sinα的值随角α的不断增大而增大，cosα的值随角α的不断增大而减小（ ）；

9、直角三角形ABC中，sinA／sinB＝a／b，故直角三角形中，边长与其对角成正比（ ）；

10、在0°＜α＜90°时，tgα＜sinα（ ）。 二、填空题：(3’×10)

11、可用三角形内锐角的正弦表示成__________。

12、A为一锐角，若sinA＝，则cosA＝__________，又若cosA＝，则tgA

＝__________。

13、三边长分别为5、12、13的三角形的外接圆半径为________，内切圆半径为________。（暂时不做）

14、顶角为锐角的正弦值为，周长为18cm的等腰三角形的底边长是

__________，腰长是__________。

15、A、B为直角三角形ABC的两锐角，sinA和sinB是方程的

两个根，则

＝__________，sin2A＋sin2B＝__________。

16、在直角三角形ABC中，∠C＝60°，斜边BC＝14 cm，则BC边上的高为__________ cm 。 三、选择题(3’×5)

17、α为锐角，则＝（ ）。

（A）1－sinα－cosα （B）l＋sinα＋cosα （C）0 （D）sinα＋cosα－1

18、正六边形的两条对边相距12cm，那么这个正六边形的边长为（ ）。 （A）7.5 cm （B）

cm （C）

cm （D）

cm

19、A、B为Rt△ABC的两锐角，∠C＝90°，则有（ ）。 （A）sinA＝sinB （B）cosA＝cosB （C）sinB＝cosC （D）sinA＝cosB 20、正三角形边长为，则其外接圆半径等于（ ）。(可暂不做)

（A）

（B）

（C）

（D）

21、若0°＜α＜90°，则的值等于（ ）。

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

初三几何《解直角三角形》单元测试题

四、计算和解答题(5’+6’×5) 22、计算： （1

）

；

（6）已知直角三角形的两条直角边的长是方程

的两

个根的值，若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5cm，求它的周长、面积和斜边上的高。

（2

）

；

（3）已知tgα+ctgα=m，求tg2α+ctg2α的值；

（4）已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝60°，a＝23，求B，c，b。

23、解答题：

（5）甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度（精确到0.1米），要求画出正确图形。

初三几何《解直角三角形》单元测试题

测试题参考答案：

一：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√(7)√ (8)×(9)×(10)× 二：(11) sin60° (12) 5/13 4/3 (13) 6.5 2 (14) 6cm,6cm (15)12, 1 (16)7

32

三： (17)D (18)D (19)D (20) B (21)C 四：(22)（1）3

1

（2）3（3）m2-1（4）30°,4,2 2

(23)（5）

173.2m, 115.5m（6）周长30cm面积30cm高60/13cm